全等角形的判定(SAS)教学设计

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1、13.3 全等三角形的判定2（ SAS ） 卡钳的学问一、教学目标1、知识技能目标：掌握基本事实“如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。”，并会利用这一基本事实进行相关证明，解决有关问题。 文档收集自网络，仅用于个人学习2、过程方法目标：让学生积极主动地经历探索三角形全等的条件（SA9的过程，体会利用操作、分析及推理等获得数学结论的过程，经历利用所学知识解决实际问题的过程，进一步发展学生自主探索、合作交流及解决问题的能力。 文档收集自网络，仅用于个人学习3、情感态度价值观：培养学生探究数学问题的兴趣，体会“数学源于生活，又服务于生活”，感受数学的价值，通过学习让学生感

2、受成功，建立自信。 文档收集自网络，仅用于个人学习二、教学重点经历探索三角形全等的条件（SA0的过程，能运用SAS判断两个三 角形全等。三 、 教学难点三角形全等的条件（SAS的分析和探索，能灵活解决有关的实际问题。、 教学准备多媒体课件，学生用尺子、圆规、量角器、纸板、剪子等。五、教学过程（一）联系生活，情景导入。（生活问题数学化）认识卡钳如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内梢宽的工具（卡钳），在图中，利用这个工具就可以测量工件内的梢宽，你能解释其中的道理吗？ 文档收集自网络，仅用于个人学习（二）复习旧知，以旧学新。知识回顾1、能够完全（）的两个三角形叫做全等三角形。全等三

3、角形的对应边（），对应角（）。2、全等三角形的判定1 （SSS如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边边边”或 SS6 ）（三）探求新知，主动学习。如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等，那么有几种可能的情况呢？探究一1、画任意 ABC 再画A B C,使 A B =AR AK =/A2、把画好的三角形剪下，放到 ABC上,会发现什么？3、与同学的比一比，又有什么发现？4、由此可得到什么结论？如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边角边”或 SAS ）（全等三角形的判定2） 文档收集自网络, 仅用于个人学习可用符号语言表述（结

4、合图形）。探究二由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？结论：如果两边及其一边的对角对应相等，那么两个三角形不一定全等（SSM一定全等）学习例1已知：如下图，AD/ BC, AD=CB例I.求证：AAD笠ACBA证明；VADBC（已知）1二/2 （两直线平行，内错角相等） 在aADC和4CBA中r AD-CB （已知）Z1=Z2 （已推出）L AC=CA （公共边） AAADCACBA （SAS）（四）知识应用，解决问题。1、卡钳的学问在八,00和AA B1 0，中,A0二A O ZAOB-ZA7。, BBO=B O ABOg/kA B O （SAS）AB=Af

5、 B2、思考:你能由卡钳中蕴含的道理来证明/ A=Z A 吗？提示：由4AB隹 A B O可推出：/ A=Z A3、思考：由卡钳中的学问可知，在证明线段或角相等时可以怎么办?证明线段或角相等可转化为证明线段或角所在的两个三角形全等。（五）、自我总结，共同归纳。课堂小结：1、全等三角形的判定方法2如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边角边”或 SA6 ）2、证明线段或角相等可转化为证明线段或角所在的两个三角形全等。（六）课外延伸，自主提高。（数学问题生活化）课外延伸作业1 .如右图，修补块玻璃，问取哪。块 小 玻璃可以使得这块新玻璃与原来的 Z/i 完全一

6、样？/上二2 .王大爷承包了一个鱼塘，他想知道鱼藏 的宽AB究竟有多长，但是只有测量长度的 尺子，你能用今天学习的知识帮助土大爷解附板书设计:1、全等三角形的判定方法2如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边角边”或 SAS ）2、证明线段或角相等可转化为证明线段或角所在的两个三角形全等。全等三角形的判定 SAS说课稿尊敬的各位评委老师好！我今天说课的题目是全等三角形的判定SAS。下面我将从以下六个方面阐述我对本节课的理解与设计。教材分析三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。本课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角形的判定

7、1-SSS之后展开的。对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此 , 本节课的知识具有承前启后的作用 , 占有相当重要的地位。 文档收集自网络，仅用于个人学习学情分析三角形不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。学生对于研究它的全等的判定有着足够的感知经验，但是也存在着如下的困难。全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生

8、的逻辑思维能力，在此之前学生所接触的逻辑判断中直观多于抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。 文档 收集自网络，仅用于个人学习教学目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想从而激发学生学习数学的兴趣.为此，我确立如下： 文档收集自网络，仅用于个人学习1 .知识目标：(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 文档收集自网络，仅用于个人学习(

9、2)掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些 实际问题。2 .过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积 累数学活动的经验，3 .情感与态度：通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质以及勇于探索、团结协作的精神。文档收集自网络，仅用于个人学习教学重点 根据本节课的内容和地位，重点确定为：1 “边角边公理”的内容及应用教学难点发现、验证并归纳边角边公理内容，运用此结论解决实际问题。教法分析鉴于教材特点及初二学生思维依赖于具体直观形象的特点，采用实验发现法，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的 信心。本节课主

10、要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法 为辅。在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究 三角形全等的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学 习数学的积极性。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。学法指导文档收集自网络，仅用于个人学习本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为 学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜 移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学 生自得知识、自寻方法、自觅规律、自

11、悟原理。教学过程设计 (一)创设情境，引入新知 文档收集自网络，仅用于个人学习1 .由生活中遇到的全等问题情境自然引入。2 .画一画如果两个三角形的两边和一角分别对应相等，那么会有几种情况。让学生思 考、动手画图，从而发现有两种情况：一种情况是角不在两边的中间，形成两 边一对角；此时，“举反例”法从而推动学生的另一种唯一性验证思考，即角 夹在两边的中间，形成两边夹一角。通过以上的环节主要是提高学生对问题的 分析能力和培养学生的动手实践能力 。 文档收集自网络，仅用于个人学习(二)操作交流，初获结论1 .做一做已知 AABC 使 AB=10cm BC=8cm / DAB=45 ,画一个三角形。(

12、1)小组活动，展示部分小组的解决方案(2)展示解决方案，主要趋于培养学生的团结合作精神，认识团队的力量和 开拓学生的思维，扩充学生的知识范畴 .文档收集自网络，仅用于个人学习2 .判定公理SAS及用几何语言的表示判定公理，培养了学生的图形识别能力，直观判断能力和运用几何语言的能力。文档收集自网络，仅用于个人学习提示学生：全等三角形对应字母要写在对应位置上。紧跟其后的随堂练习采 取课堂提问的方法，以达加深学生的记忆之目的。（三）拓展应用，解决问题通过例题讲解，引导学生学会生活中不可直接测量的事物，可采用三角形全 等原理来解决问题。此环节先由学生试着板演过程，然后再由教师给出解题步骤。（四）课堂小

13、结小结：人的认知能力的发展和认知水平的提高在很大程度上得益于深刻的反 思活动，此环节采用师生互动、生生互动，共同反思、总结、补充的方式进 行。使本节课的知识得以归纳、整理、深化和升华，同时也培养了学生的语言 表达和概括能力 。 文档收集自网络，仅用于个人学习（五）布置作业：（1）必做：教科书P43习题A组1、2、3（2）选做：教科书P43习题B组1、2当设计师，把全等三角形点缀到生活中去。（3）下节知识早知道：预习教科书P45H46内容。（六）板书设计教学设计说明本节课是看似简单，却也是今后学习相关知识的重要基础，为了有效地完成本节任务，在教学过程中我主要设计如下：文档收集自网络，仅用于个人学

14、习内容上，基本保留原有教材中的主要资源，设计生活化、情趣化的引入情 境，运用多媒体形象展现，引起学生兴趣，激发学生求知欲。学生的“数学活动”是本节课的教学主线，动手操作、猜想、试验的设计为学生提供充分从事 数学活动的机会及表达个人感受和想法的机会，使学生充分的感知后，自然形 成本节课的概念。教师仅作为知识的组织和引导者，引导学生积极地探索发 现、讨论交流及概括总结，使课堂教学真正成为学生亲自参与的丰富生动的数 学活动 。 文档收集自网络，仅用于个人学习“全等三角形的判定 SAS教学反思文档收集自网络，仅用于个人学习本节课探索三角形全等的判定方法一，是后面几种判定方法的基础， 既是本章的重点也是

15、难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对学生来说有些 困难，处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个 三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交 流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手 做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过渡到确定一个 三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新 鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前 我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其 实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我 尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来 解决问题。