《长郡理科实验班招生考试数学试卷9》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长郡理科实验班招生考试数学试卷9（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试题 9 考试时量：80分钟 总分值：100分 注意合理分配时间 一 填空题：每题4分，此题总分值32分学校 姓名 姓别 1假设关于的分式方程在实数范围内无解，那么实数 _.2三角形的两边长为4cm和7cm，那么这个三角形面积的最大值为_cm2.3对正实数作定义，假设，那么的值是_4如果有2021名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2021名学生所报的数是 5假设，那么代数式的值为 6如图：用边长为的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案，其中舞者头部占整个身体面积的_第7题图7某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台
2、阶上铺上红色地毯如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如下图，台阶的坡角为，台阶的高为2米，那么请你帮助算一算需要米长的地毯恰好能铺好台阶结果保存根号L8如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别为1和2，那么正方形ABCD的面积为_二选择题：每题4分，此题总分值32分9. 关于x的方程有实数根、，那么+的取值范围为 A、+1 B、+1 C、+ D、+10 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为49，小正方形面积为4，假设用X、Y表示直角三角形的两直角边XY，请观察图案，指出以下关系式中不正确的选项是 A、X2Y249 B
3、、XY2 C、2XY449 D、XY1311现有2021年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是 A、 B、 C、 D、12如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是 13横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数的图象上整点的个数是 A3个 B4个 C6个 D8个主视图俯视图14如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的 主视图和俯视图，假设组成这个几何体的小正方体的块数为n，那么n的
4、所有可能的值之和为 A27 B30 C38 D50个15如图：观察图形，寻找规律，在“？填上数字 A128 B136 C162 D18816有编号为1，2，3，4，的假设干盆花按如下图摆放，花盆中的花根据编号由小到大的顺序按赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫依次循环排列，那么第10行从左边数第6盆花的颜色为 A橙色 B蓝色 C绿色 D青色 三解答题：每题12分，总分值36分17有三个含30角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a的边。这三个三角形按照从大到小的顺序，求其面积比。18、某厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，方案用这两种原料生产A、B两种产品共50件。生产一件A种产品
5、，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。1按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来；2设生产A、B两种产品总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x。试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明1中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？19. 二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴一次函数的图象与二次函数的图象交于两点在的左侧，且点坐标为平行于轴的直线过点1求一次函数与二次函数的解析式；2判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；3把二次函数的图象向右平移个单位，再向下
6、平移个单位，二次函数的图象与轴交于两点，一次函数图象交轴于点当为何值时，过三点的圆的面积最小？最小面积是多少？。数学试题9答案1， 2. 14； 3. 4 4. 2 5. 15 6. 7. 8. 5 ABCDE17题图 9-16: BDCD,BCCA17. 解：如图，RtABC、RtABD、 RtABE中，有一条相等的边AB，BACBADE30。设ABa，AD；BE2a 5分 其斜边按从大到小的比是2：1 8分 三角形相似 面积比12：4：3 12分181设安排生产A种产品x件，那么生产B种产品为50x件，根据题意，得 5分解得30x32。因为x是自然数，所以x只能取30，31，32。 所以按
7、要求可设计出三种生产方案：方案一：生产A种产品30件，生产B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，生产B种产品19件；方案三：生产A种产品32件，生产B种产品18件；8分2设生产A种产品x件，那么生产B种产品50x件，由题意，得y700x120050x500x60000因为a0，由一次函数的性质知，y随x的增大而减小。 因此，在30x32的范围内，当x30时，的范围内，当x30时，取最大值，且y最大值4500012分19. 解1把代入得，一次函数的解析式为； 二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴，设二次函数解析式为，把代入得，二次函数解析式为 4分2由解得或，过点分别作直线的垂线，垂足为，那么，直角梯形的中位线长为，过作垂直于直线于点，那么， 的长等于中点到直线的距离的2倍，以为直径的圆与直线相切 8分3平移后二次函数解析式为，令，得，过三点的圆的圆心一定在直线上，点为定点 要使圆面积最小，圆半径应等于点到直线的距离， 此时，半径为，面积为. 12分
