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1、基本知识点分式h分式设A、醫表示两个整式.如果耳中含有字母，式子斤就叫做分式.注意分母E的倩不 能为零，否则分式没有意义:2最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式，要进行约分化简拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与;裁式本身的符号，改变其中任何两壬:，券式的值不变，即A A A A注意:在血用分式KJ基本性质时，要注育C丸这金限制条件和隐含条件B0o分式的通分 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成同分母分式（分式值不变）。 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幕的积作公分母，这样的公分母叫做最
2、简公分母。 确定最简公分母的一般步骤：I取各分母系数的最小公倍数；II单独出现的字母（或含有字母的式子）的幕的因式连同它的指数作为一个因式；III相同字母（或含有字母的式子）的幕的因式取指数最大的。W保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幕的因式都要取。注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。注意：分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去 分子分母相同因式的最低次幕。 分子分母若为多项式，约分时先对分子
3、分母进行因式分解，再约分。分式乘除法则分式的乘法：分式乘以分式，用分子的o玻分子，分母的o玻分圉.即 b c c be =ZZZ： a d a d ad般地，为了计算简便，在具悴的计算过程中，采取先约勞,.再相乘的井法，约野应在盘卫=_L相乘分式、分子2分母间进行.如计算冠.旁莎;约務后，再将剩余部分相乘.仁）分式的除法：分式的除法通常转化为分式的乘法来计算，分式除以分式，赣或 的分子、勞母颠倒位貫后，再与邃隱勰乘：可简单理解为；除以一个数（或式）等于乘以 2仝-.去=翌 这个数彳或式匸的倒数.db c be分式的乘方（）A=- :- （ 斗目乘）】分式的乘方表示几牛相同分式的积如*昇八 砰氷
4、儿分式的乘方运算就是把务式內的分子、召母各自乘右，但要注意这里的分子、分母各自乘右，一定要是 岸）d （出）3十即分子分母的整体，而不是部乂如E 科2+旳川这亍公式反过来也戚立.注意在一个算式申，如果既有秦方，又有乗除 要先算乗方，再算乘除；乘餘混合时, 按从左餐右的额序聲 分式运算的结果一定要釣分成翼简恶式.分式的加减法法则遇到分式相加减，首先观察比较，辨别是同分母分式相加减，还是异分母分式相加减；若是同分母 分式相加减，分母不变，只把分子相加减，即若是异分母分式相加减，先通分，变为同分牡=翅+竺=翌塑母分式，再加减，即：= 运算的结果，能约分的一定要约分，将结果化为最简形式.分式的混合运算
5、分式的混合运算关键是弄清运算顺序，与分数的加、减、乘、除混合运算一样*也是先 算乘除，再算加减，克括号的先算括号內的但应注意纵观算式全貌，能否用变形、构造公 式等方法进行简便计算.分式的四则运算与分式的乘方常用公式 分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的離遞的分子，务境的SS隹为砥的分境式子表示帝a c a cb d b d势式除以分式，鹽翹I分子、分母颠倒位直后，与式子表示为a c a d a d-=b d b c b c 分式的乘方；把分子、分母分别乘方-式子叮=兰b； br- 分式的加减法则：|同芬母分式加减法：甥母不变，把分子相加减-式子表示为b abc c c异分母务式加减法？先通*
6、 化为同分母的芬式，然后再加减-式子表示为 包+亡 ad bebd bd整式与分式加减法匸可以把整式当作一个整数，整式前更是负号，要加括号，看作是 汾垠为1的為式，再通分： 分式的加、减、乘、除、乘方的混含运算的运算顺序先乘芳、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括诗里面的点 也要注意灵活*捉高解题质壘匚注育：在运算过程中，要明确每一步变舷的吕的和依据，注意解题的格式要规范，不要随 便跳歩，段便查对有无错误或竟析出错的原因加减后得出的结果一宦要化戚最简分式f或整式）-分式方程意义与解法分式方程的意义分母中含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解法 去分母方程两边同时乘以最简
7、公分母（最简公分母：系数取最小公倍数出现的字母取最高次 幕出现的因式取最高次幕），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号； 按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，系数化为1）求出未 知数的值； 验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的 取值范围，可能产生增根）.一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0这个根就是增根，否则 这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 如果分式本身约分了，也要代进 去检验。列分式方程基本步骤 审-仔细审题，找出等量关系。 设-合理
8、设未知数。 列-根据等量关系列出方程（组厂 解-解出方程（组）。注意检验 答-答题。解分式方程的步骤去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）解整式方程，得到整式方程的解。检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中： 如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。产生增根的条件是：是得到的整式方程的解；代入最简公分母后值为0。初二知识点：与分式有关的条件 芬式有意 分母小为Cr（ B工0 ） 分式无意义：分母为0 （ B = 0 分式值为0：分子为0且耸斑不为0 iA= T 分式值次正或犬于山分子分母同号目或 分式值为负或小于0：分子分母异号律或 分式值为1：分子分母值相等（A=B） 分式值次-1：分子芬母值互为相反数
