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1、单元素养评价(四)(第九章)(120分钟150分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)1.在实际生活中，有的问题适合普查，例如人口变化，有的问题适合抽样调查，例如产品质量.下列最适合抽样调查的是()A.高一1班数学作业完成情况B.了解一批牛奶的质量C.某汽车4S店想知晓新客户对服务的评价D.环保局调查管辖范围内湖泊的水质情况【解析】选B.A适合普查.B适合抽样调查.C适合普查.D普查所有湖泊，不是调查某一个湖泊的水质.2.一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：5，10)，5；10，15)，12；15，20)，7；
2、20，25)，5；25，30)，4；30，35)，2.则样本在区间20，35)上的频率约为()A.20%B.69%C.31%D.27%【解析】选C.由已知，样本中落在20，35)上的频数为5+4+2=11，所以在区间20，35)上的频率为0.31.3.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)，20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A.56B.60C.120D.140【解析】选D.由
3、频率分布直方图可知，这200名学生每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16+0.08+0.04)2.5=0.7，故该区间内的人数为2000.7=140.4.九章算术第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出(所得结果四舍五入，保留整数)钱数为()A.17B.28C.30D.32【解析】选D.根据分层随机抽样原理，抽样比例为=，所以乙应交关税为35032(钱).5
4、.经过中央电视台魅力中国城栏目的三轮角逐，黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数(万人次)的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中，错误的是()A.旅游总人数逐年增加B.2017年旅游总人数超过2015，2016两年的旅游总人数的和C.年份数与旅游总人数成正相关D.从2014年起旅游总人数增长加快【解析】选B.从图表中看出：在A中，旅游总人数逐年增加，故A不符合题意；在B中，2017年旅游总人数没有超过2015，2016两年的旅游
5、总人数的和，故B符合题意；在C中，年份数与旅游总人数成正相关，故C不符合题意；在D中，从2014年起旅游总人数增长加快，故D不符合题意.6.样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为()A.B.C.D.2【解析】选D.由已知，m=51-(0+1+2+3)=-1，样本方差s2=(-1)2+02+12+22+(-2)2=2，即所求的样本方差为2.7.为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)，由最小二乘法求得回归直线方程为=0.67x+54
6、.9.若已知x1+x2+x3+x4+x5=150，则y1+y2+y3+y4+y5=()A.75B.155.4C.375D.466.2【解析】选C.=30，回归直线方程为=0.67x+54.9.可得：=0.6730+54.9=75.则y1+y2+y3+y4+y5=n=755=375.8.某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试，现随机调查了24名笔试者的成绩，如表所示：分数段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90人数234951据此估计允许参加面试的分数线大约是()A.75B.80C.85D.90【解析】选B.4
7、00人参加笔试，择优选出100人参加面试，随机抽查了24名笔试者的成绩，则24=6，即抽查的笔试者中有6人被选出.由表格，分数在80，85有5人，在85，90)有1人，所以估计参加面试的分数线为80.9.某高中在校学生2 000人，高一与高二人数相同并都比高三多1人.为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动.每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一高二高三跑步abc登山xyz其中abc=235，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二参与跑步的学生中应抽取()A.36人B.
8、60人C.24人D.30人【解析】选A.由题意知高一、高二、高三的人数分别为667，667，666.设a=2k，b=3k，c=5k，则a+b+c=2 000，即k=120.所以b=3120=360.又2 000人中抽取200人的样本，即每10人中抽取一人，则360人中应抽取36人.10.已知数据x1，x2，x10，2的平均值为2，方差为1，则数据x1，x2，x10相对于原数据()A.一样稳定B.变得比较稳定C.变得比较不稳定D.稳定性不可以判断【解析】选C.数据x1，x2，x10，2的平均值为2，方差为1，故(x1-2)2+(x2-2)2+(x10-2)2+(2-2)2=1，数据x1，x2，x
9、10的方差s2=(x1-2)2+(x2-2)2+(x10-2)21，故相对于原数据变得比较不稳定.二、多项选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)11.为了反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数.由2017年1月至2018年7月的调查数据得出的中国仓储指数，绘制出如下的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是()A.2017年各月的仓储指数最大值是在3月份B.2018年1月至7月的仓储
10、指数的中位数为55C.2018年1月与4月的仓储指数的平均数为52D.2017年1月至4月的仓储指数相对于2018年1月至4月，波动性更大【解析】选ABC.2017年各月的仓储指数最大值是在11月份，所以A错误；由图知，2018年1月至7月的仓储指数的中位数约为53，所以B错误；2018年1月与4月的仓储指数的平均数为=53，所以C错误；由图可知，2017年1月至4月的仓储指数比2018年1月至4月的仓储指数波动更大.12.为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人；男性60人，女性40人，绘制不同群体中倾向选择生育二
11、胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中正确的是()A.是否倾向选择生育二胎与户籍有关B.是否倾向选择生育二胎与性别无关C.倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同D.倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数【解析】选ABD.由题图，可得是否倾向选择生育二胎与户籍有关、性别无关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为6060%=36，女性人数为4060%=24，不相同.13.为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰
12、卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是()A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数估计值为25B.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数估计值为27.5C.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约为320D.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约为32【解析】选AD.由图知，中位数是26.25，众数是27.5，1分钟仰卧起坐的次数超过30次的频率为0.2，所以估计该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人；1分钟仰卧起坐的次数少于20次的频率为0.1，所以该校九年级学生1分钟仰卧
13、起坐的次数少于20次的人数约有160人.三、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上)14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层随机抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_.【解析】因为不同年龄段客户对服务评价有较大差异，则最合适的抽样方法是分层随机抽样.答案：分层随机抽样15.(2019马鞍山高二检测)已知样本容量为200，在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形面积和的，则该组的频数为_.【解析】设除中间一个小矩
14、形外的(n-1)个小矩形面积的和为P，则中间一个小矩形面积为P，P+P=1，P=，则中间一个小矩形的面积等于P=，200=50，即该组的频数为50.答案：5016.对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为25，30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：(1)25，30)年龄组对应小矩形的高度为_.(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在25，35)的人数为_.【解析】设25，30)年龄组对应小矩形的高度为h，则5(0.01+h+0.07+0.06+0.02)=1，解得h=0.04.则志愿者年龄在25，35)年龄组的频率为5(0.04+0.07)=0.55，故志愿者年龄在25，35)年龄组的人数约为0.55800=440.答案：(1)0.04(2)440【加练固】 如图是100位居民月均用水量的频率分布直方图，则月均用水量为2，2.5)范围内的居民数有_人.【解析】由图可知，在2，2.5)范围内的居民人数有1000.5(2.5-2)=25.答案：2517.样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本频率分布直方图估计平均数为_.【解析】平均数为(610+2012+4014+2416+1018)=14.24.答案：14.24四、解答题(本大题共6小题，共82分.解答应写出文字说明，证
