中考四边形结论开放题专题讲座

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1、中考四边形结论开放题专题讲座中考对四边形的考查具有巧而不难，活而不繁的特点注重于从图形的基本性质出发，考查学生分析问题、解决问题的能力，从中体现我们的逻辑思维能力如何在近几年，与其相关的结论开放题就遍布于各地中考试卷里，本文从中撷取几例予以分类解析供大家欣赏A层材料一、结论不唯一 在这类问题中，结论往往是多种多样的解答时，需要同学们熟练掌握课本基础知识方能熟练发散思考例1：如图1，要使四边形是平行四边形，还需补充的一个条件是_分析：平行四边形的判定方法有5种，而与“对边相等”有关的只有两种，它们是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”和“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，我们可据此添

2、加条件解：和，二者任选一个填入即可 B层材料二、结论不确定此类问题往往是在给出多个确定出来的结论后，让我们根据条件选择其中正确的一个作出判断，再进行证明例2：如图2，在平行四边形中，对角线、相交于点，垂足分别为、；连接、，得四边形，试判断四边形是下列图形中的哪一种？平行四边形；菱形；矩形；请证明你的结论分析：联想平行四边形的性质，得由垂直条件产生等角，再结合对顶角相等可证得，从而有，问题得证解： 证明： ，四边形是平行四边形，又，又，四边形是平行四边形 C层材料三、结论不给出这种形式的考题特点是不明确给出既定的结论，让我们自行分析发现，富有探究性例3：如图3，在正方形中，是边的中点，与相交于点，连接在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；连接，试判断与的位置关系，并证明你的结论；延长交于点，试判断与的数量关系(直接写出结论)分析：此题重在培养学生综合运用知识的能力问由正方形的性质便可得出三对全等三角形；而在第问，因为平面内两线段之间的位置关系通常是就平行和垂直来讨论的，结合全等三角形的性质猜想、验证即可发现；对于第问观察、猜想即可解：，证明：如图4，设与相交于点，四边形是正方形，又，又，如图4，可观察发现