量子力学本质的哲学问题

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1、量子力学本质的哲学问题吴大猷人们看到，各种完全革新性的思想一开始几乎同时由不同的物理学家提出，但具 有不同的形式，即德布罗意和薛定谔的波动理论、海森伯的矩阵理论和狄拉克的更一般的理 论。一个重要的事实是，在每一种情况下，都是首先充分发展数学部分，然后才是多种理论 的统一，最后是它们的物理诠释。这些发展以由公设的形式表述量子力学而达到顶点,我们 已在第十章中作了基本的概述（“基本的”是以损失“数学的严密性”为代价的）。这个体 系在逻辑上是自洽的，并且也是与哥本哈根学派的哲学诠释一致的，关于哥本哈根学派的哲 学诠释已在前面作过简要说明。但是出人意料的是，许多量子理论与量子力学的创始人稈度 不同地不

2、能接受哥本哈根的观点。爱因斯坦就是一位主要的反对者，普朗克、薛定谔和德布 罗意也不满于哥本哈根的态度。我们将尝试对爱因斯坦与哥本哈根学派的争论作一个简略的 评论。但在做这一点以前，让我们再次不揣重复地概述一下物理学中的重要发展，正是 这些发展带来了基本概念和理论的基础性变化。为了避免太多的重复，我们略去了实验支持 方面。（1）17 世纪，牛顿奠定了（经典）物理学的基础，它具有独立的（欧几里得） 空间和（绝对的）时间概念，以及隐含决定论与因果性的运动定律，这个体系在两个世纪内 未受到物理学家或哲学家的挑战。（2）1900年，普朗克多少受实验结果所迫引进了辐射的量子理论。1905年， 爱因斯坦由此

3、进而提出了光子理论，具有如下关系： = hv, P = g这就使波和粒子的不同概念等同起来，造成了它与经典物理学（事实上，与“常 识”）的基本区别，引人瞩目。(3) 在狭义相对论(1905 年)中，爱因斯坦指出，独立时空、绝对时间和绝对 同时性的概念必须抛弃。在广义相对论(1915-1916 年)中，他又引进了非欧时空概念以 代替牛顿体系中的欧氏空间。(4) 1913年，玻尔理论引入了革命性的由量子化条件所规定的定态概念。对原 子光谱的广泛而精细的研究，表明氢原子理论是成功的。每一个理论的或实验的结果(原子 光谱、光电效应、康普顿效应、施特恩-革拉赫实验中的空间量子化，等等)都显示岀普朗 克常

4、数h的存在，这增加了经典物理学不合适性的证据。(5) 但到了 20年代初，对玻尔理论的最初的高度热情开始让位给深刻的思考。该理论不仅没有提供使理论推广到多电子原子问题的线索；物理学家们也因为理论的不一致 而变得不安，理论中经典概念和原理的使用只是被忽视，并与外来的公设相矛盾。有些物理 学家开始相信，进步不能只通过对经典理论与量子理论拼拼凑凑去寻求,这样的量子理论仍 然只具有修正和改进的性质，它明显地还不足以形成一个一致的和完备的理论；一个一致的 和完备的理论可能需要一个完全新的基础。(6) 物理学最值得庆幸的时期是在20年代早期，当时有一批才华横溢的年轻理 论物理学家泡利(1900-1958)

5、、费米(1901-1954)、海森伯(1901-1976)、狄 拉克(1902-1984)，有一批稍为年长一点的理论物理学家薛定谔(1887-1961)、 德布罗意(1892-1987)，还有一大批资深的大物理学家普朗克(1858-1947)、 索末菲(1868-1951)、爱因斯坦(1879-1955)、玻恩(1882-1970)、玻尔(1885-1962)。他们是量子力学和量子理论的创始人。德布罗意点燃了思想的火花(1924年)，薛定谔发展了整个数学结构(1926年)， 而玻恩提供了波动力学的概率诠释(1926年)。海森伯从一个不同的方向岀发提岀了矩阵 力学的思想并和玻恩、约旦一起完成其数

6、学结构(1925年)。狄拉克发展出量子力学的普 遍形式和变换理论(1926-1927年)。在量子力学的物理意义上，海森伯从爱因斯坦-德 布罗意关系出发发现了不确定性原理(1927年)，此后不久，玻尔提出了他的互补性思想 (1927年)。至到 1927年底，量子力学的数学结构和物理诠释就完备了。在前一章中，我 们已经看到了量子力学的公设形式结构。(7) 公设间的内在关系(爱因斯坦-德布罗意关系和不确定性关系并没有明显地出现在公设中)可以方便地以下面的图示表达出来。薛定谔 波动力学（1926 年）海森伯矩阵力学（1925 年）h a q!- p = 概率公设玻恩（1926 年）I傅里叶变换I =

7、hv, P =半ApAq=善 Cl?57年）概率公设玻恩（1926 年）I韦耳（1928 年）I海伯蘇192了坪）*爱因斯坦（1905 年）德布罗意（1924年）这个图示中，箭头所指的方向意为“导致”。例如，算符（q, p）二 牯,.丄一一满足对易关系，就像薛定信在他192五年?月的论文中发现的那2 711 西样，从爱因斯坦-德布罗意关系,海森伯于1927年3月证明了不确定性关系；韦耳在1928年指出，从对易关系和概率公设，不确定性关系就能作为一个推论得岀&从对易关系岀发，得岀的算符形式在d!7ll dq狄拉克的量子力学原理冲得以证明.p=p=具?和概率必设使得711 dq,p=吕k=可以借助

8、博里叶变换得到证明。（8）我们现在可以简述要旨。在前节中，已经表明经典物理学的失败（至少是不合适）可以概括在爱因斯坦德 布罗意关系中,这个关系展示出基本经典概念的明显矛盾，而这个关系又是得到实验的强有 力支持的。它同时也表明，普朗克-爱因斯坦-玻尔的量子理论除氢原子以外未能成功,并且 在把经典概念和原理与完全外来的公设结合中常有内在的不相容性。在前面第九章中所描述的德布罗意和薛定谔的工作，以及海森伯的工作，都力图 构建数学框架以处理原子现象。到1927年，量子力学的数学结构已经清晰了。这个理论 的物理意义1927年由玻尔以他的互补性思想提示，并已在本书第十章中作过简略描述。 量子力学作为一个“

9、自洽的”和“完备的”体系以公设形式被表达，在本书第十章中也提到 了。从本章前述（7）的图示中可以看出，互补公设（算符p、q和它们的对易关系） 连同概率公设（对于期望值）一起，导致德布罗意关系和不确定性关系！这就很清楚，引进 非经典概念（算符和对易关系）的代价是由演绎出爱因斯坦-德布罗意关系和不确定性关系 为补偿的。换言之，使用算符p、q和它们之间的对易关系，便放弃了从宏观经验中形成的 p和q的经典概念。（正是由于这个理由，第十章中的公设1、2、3被称作互补公设。） 但是，这些公设本身并不足以形成一个完备的理论；概率公设是必需的！（9）现在，根据概率公设，对于一个处于任意态la的体系中的量Q作一

10、次测 量，理论并不能预言一个确定的值，而只能以概率lalqkl2预言所有的值qk。有些 物理学家已经发现量子力学的这个方面是难以接受的。薛定谔通过下面的例子说明了这个推 论的本质。试考虑一只猫关在一个封闭的盒子内，盒子上有一个用极化晶体遮住的孔，当一 束由两个垂直极化分量构成的光射来时，一个分量将被吸收，而另一个分量将通过这个孔， 扣动光子枪的扳机，使枪击发，射向盒内的猫。现在有单个光子通过孔进入盒内。按照量子 力学，击发枪机，光子（只作为一个整体）有50%的机会通过晶体，进入盒内，把猫射死， 即量子力学不允许人们知道这只猫是已经被杀死了还是没有杀死，除非人们打开盒子才能发 现猫的死活。这个结

11、论是量子力学的一个严格推论。哥本哈根学派把这个结论视作我们所能期 望得到的答案，并且相信量子力学告诉了我们所有我们将能知道的东西。另外，这种态度还 是一种哲学，亦即是我们关于物理理论应该是什么的信念，这也是爱因斯坦和哥本哈根学派 之间争论的根源。（10）哥本哈根哲学的主要信奉者是玻尔和海森伯，泡利、狄拉克、维格纳和其 他人也接受目前的量子力学体系,它的数学结构和内在的物理意义，即互补性思想。但就“哥 本哈根哲学”而言，其意蕴不仅是互补性思想，而且也是一种态度，尤其如玻尔所强调的， 认为现行量子力学体系是一种“完备的”理论（这是在这样的意义上说的，即它回答了所有 有意义的问题，量子丈学不能回答的

12、其他问题必须被认为是“不允许的”）。因此，这里的 概率概念（连同上面涉及的以薛定谔猫为例证的推论），按照玻尔的意见，具有内在的本性， 而要问理论所预言的“概然的”结果背后的问题则是“无意义的”和“不允许的”。但是玻尔的哲学甚至比这一点走得更远。按照他的意见，量子力学现行体系不仅 是一个“完备的”理论，而且也是唯一的理论，即：某些问题不仅是量子力学所“不允许的”， 而且也是我们的知识本性所“不允许的”。换句话说，玻尔相信，量子力学的现行体系已经 规定了我们知识的限度，也规定了我们探求理解的限度。薛定谔（1955年）不能接受这种态度，他认为这是教条。尽管对量子力学作出 新诠释或新表述的许多尝试都屡屡失败（德布罗意、玻姆及其他人），但玻尔（还有海森伯、 罗森菲耳德）的态度似乎是太强了。我曾一度（1956年）把这些情势与另一种情势作过比 较，在后一种情势中人们坚持欧几里得几何学的内在一致性，并否定其他几何学的可能性， 当然这种比较或许不甚准确，因为量子力学不仅包含逻辑一致性，而且也与物理现象对应。参考文献A.Pais，NBohrandothers， articlesinPSchilppsAlbertEinstein：Philosopher-Scientist， Tudor， NewYork， 1949