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1、目 录序 言2第一章 预备知识-高中数学衔接知识点3第二章 集合82.1集合基础训练182.2集合基础训练292.3集合综合训练10第三章 常用逻辑用语四种命题及其相互关系113.1四种命题113.2充要条件123.3简易逻辑综合训练13第四章 函数的基本概念14第五章 函数的性质与图像175.1函数的单调性175.2函数的奇偶性195.3函数图像21第六章 二次函数24第七章 指数函数、对数函数与幂函数277.1指数函数、对数函数与幂函数知识点277.2初等函数训练1307.3初等函数训练2327.4初等函数训练333第八章 反函数及函数复习358.1反函数358.2函数复习37第九章 不等
2、式409.1 不等式的性质及解法409.2 不等式综合训练44第十章 数列4610.1 数列的概念4610.2 等差、等比数列4810.3 数列复习51第十一章 三角函数5311.1 三角函数的概念5311.2 同角三角函数关系及诱导公式5411.3 两角和与差及倍角公式5611.4 三角函数公式训练5811.5 三角函数的图象与性质60序 言大部分体育单招考生数学基础比较差、底子薄。目前的问题是：时间紧、任务重。如果重点抓不住，方法不得当，很可能就会出现心乱如麻、无从下手、动摇、放弃，最终一无所获的不良后果。为此：北师特学校和体育单招网联手推出体育单招系列教程，并以此为框架打造体育单招第一品
3、牌体育单招文化课培训班，请同学们做到如下几点：1、认真学习、研究近年来的考试试题和考试说明。考试说明是体育单招考试的依据，是体育单招复习的指南。单招试题是单招考试的载体，重点“考什么？” “怎么考？” “怎样备考？”，同学们要心中有数。2、突出重点，夯实基础：数学试题中，中、低档题大约占80%，选择题占60分、填空题就占36分、解答题占54分。而应该突出重点：函数、数列、不等式、概率、向量与三角函数等内容。考题中，这些知识以中低档题的形式出现的概率较高。其次，精心选择例题、练习题。体育单招考生就要在这部分试题上下足工夫。首先不能刻意去追求知识点的覆盖面，在重点章节的复习中狠抓三基（基础知识、基
4、本技能、基本方法）；精心配备例题，深刻讲解，使学生明确：本例题考查了哪些知识点？怎样审题？怎样打开解题思路？解题的方法、技巧是什么？会出现哪些失误？怎样避免这些失误？。选题的原则是：低起点、密台阶，最后达到强化训练、巩固基础知识的目的。 3、强化课后落实，作业、测试必须认真及时完成，并且及时纠错、归纳整理。相信通过师生的共同努力，同学们在体育单招中，一定会有可喜的收获！第一章 预备知识-高中数学衔接知识点1、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0，即两个负数比较大小，绝对值大的反而小两个绝对值不等式:；或2
5、、乘法公式：平方差公式：立方差公式：立方和公式：完全平方公式：，完全立方公式：3、分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法，运用公式法，分组分解法，十字相乘法。4、一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。关于方程解的讨论当时，方程有唯一解；当，时，方程无解 当，时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。5、二元一次方程组：（1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。（2）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，
6、叫做这个二元一次方程的一个解。（3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。（4）解二元一次方程组的方法：代入消元法，加减消元法。6、不等式与不等式组（1）不等式：用符不等号（、）连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。（2）不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。（3）一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最
7、高次数是1的不等式叫一元一次不等式。（4）一元一次不等式组： 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。7、一元二次方程： 方程有两个实数根 方程有两根同号 方程有两根异号 韦达定理及应用： , 8、 函数（1）变量：因变量，自变量。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。（2）一次函数： 若两个变量,间的关系式可以表示成（为常数，不等 于0）的形式，则称是的一次函数。当=0时，称是的正
8、比例函数。（3）一次函数的图象及性质把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数=的图象是经过原点的一条直线。在一次函数中，当0， O，则经2、3、4象限；当0，0时，则经1、2、4象限；当0， 0时，则经1、3、4象限；当0， 0时，则经1、2、3象限。当0时，的值随值的增大而增大，当0时，的值随值的增大而减少。（4）二次函数：一般式：()，对称轴是顶点是；顶点式：()，对称轴是顶点是；交点式：()，其中（），（）是抛物线与x轴的交点（5）二次函数的性质 函数的图象关于直线对称。时，在对称轴 （
9、）左侧，值随值的增大而减少；在对称轴（）右侧；的值随值的增大而增大。当时，取得最小值 时，在对称轴 （）左侧，值随值的增大而增大；在对称轴（）右侧；的值随值的增大而减少。当时，取得最大值9、图形的对称（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。（2）中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。10、平面直角坐
10、标系（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做 轴或横轴，铅直的数轴叫做轴或纵轴，轴与轴统称坐标轴，他们的公共原点称为直角坐标系的原点。（2）平面直角坐标系内的对称点：设，是直角坐标系内的两点，若和关于轴对称，则有。若和关于轴对称，则有。若和关于原点对称，则有。 若和关于直线对称，则有。 若和关于直线对称，则有或。11、统计与概率： （1）科学记数法：一个大于10的数可以表示成的形式，其中大于等于1小于10，是正整数。 （2）扇形统计图：用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图
11、。扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。 （3）各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 （4）平均数：对于个数，我们把()叫做这个个数的算术平均数，记为。 （5）加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 （6）中位数与众数：N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最大的那个数据叫
12、做这个组数据的众数。优劣比较：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响；中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。 （7）频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。 （8）数据的波动：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。标准差就是方差的算术平方根。一般来说，一组数据的极差，方差，或标准差越小，这组
13、数据就越稳定。 （9）事件的可能性：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；必然事件和不可能事件都是确定的。有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。 （10）概率：人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。必然事件发生的概率为1，记作（必然事件）；不可能事件发生的概率为，记作（不可能事件）；如果A为不确定事件，那么第二章 集合2.1集合基础训练1【考点精练】1.常见集合的符号
14、表示：自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 2.集合的表示方法1 2 3 3.集合间的基本关系：1相等关系： 2子集：是的子集，符号表示为或 3 真子集：是的真子集，符号表示为或4.集合三要素_1._2._3._5.不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的 【基本训练】1.用适当的符号填空： ； 2.若，则；若则3.集合，且，则的范围是 4.设全集集合，则【典型例题】例.已知集合为实数。（1） 若是空集，求的取值范围；（2） 若是单元素集，求的取值范围；【课堂检测】1.集合若，则实数的值是 2.已知集合A1，3，21，集合B3，若，则实数 3.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是
