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1、中考数学总复习资料1 数与式考点1 有理数、实数的概念【知识要点】1、 实数的分类：有理数，无理数。2、 实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。3、 _叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。【典型考题】1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集 ，无理数集 正实数集 2、 在实数中，共有_个无理数3、 在中，无理数的个数是_4、 写出一个无理数_，使它与的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有
2、理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、 若，则它的相反数是_，它的倒数是_。0的相反数是_。2、 一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是_。3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。【典型考题】1、_的倒数是；0.28的相反数是_。2、 如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_-10123图1M3、 ,则的值为_4、 已知，且，则的值等于_-2-1012图235、 实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、 数轴上表示-2和-5的两点之间的距离
3、是_数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_。数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_，如果|AB|=2,那么【复习指导】1、 若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。2、 关于绝对值的化简绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。已知，求时，要注意考点3 平方根与算术平方根【知识要点】1、 若，则叫做的_，记作_；正数的_叫做算术平方根，0的算术平方根是_。当时，的算术平方根记作_。2、 非负数是指_，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根。3、 如果是实数，且满足，则有【典型考题】1、下列说法中，正
4、确的是（ ）A.3的平方根是B.7的算术平方根是C.的平方根是D.的算术平方根是2、 9的算术平方根是_ 3、 等于_ 4、 ，则考点4 近似数和科学计数法【知识要点】1、 精确位：四舍五入到哪一位。2、 有效数字：从左起_到最后的所有数字。3、 科学计数法：正数：_ 负数：_【典型考题】1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为_2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是_，精确度是_3、 用小数表示：_考点5 实数大小的比较【知识要点】1、 正数0负数；两个负数绝对值大的反而小；在数轴上，右边的数总大于左边的数；
5、2、 作差法： 【典型考题】1、 比较大小：。2、 应用计算器比较的大小是_3、 比较的大小关系：_4、 已知中，最大的数是_考点6 实数的运算【知识要点】1、。2、 今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高_3、 如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为_输入x输出4、 计算（1） （2）考点7 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、 判别同类项的标准，一是_ _；二是_。2、 幂的运算法则：（以下的是正整数） 3、 乘法公式：4、 去括号、添括号的法则是_【典型考题】1、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.2、 下列
6、不是同类项的是（ ）A. B. C. D3、 计算： 4、计算：考点8 因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、 提公因式：2、 公式法： 【典型考题】1、 分解因式，2分解因式考点9：分式【知识要点】1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、 分式的基本性质：3、分式的值为0的条件：_4、分式有意义的条件：_最简分式的判定：_5、分式的运算：通分，约分【典型考题】1、 当x_时，分式有意义 2、当x_时，分式的值为零3下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D4、下列各式是分式的是（ ） A. B. C. D5、计算： 6、计算：考点10 二次根式【知识要点】1
7、、 二次根式：如2、 二次根式的主要性质：（1） （2）（3） （4）3、 二次根式的乘除法 4、 分母有理化： 最简二次根式：5、 同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式6、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2、 下列根式与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D.3、 二次根式有意义，则x的取值范围_ 4、若，则x_5、计算： 6、计算： 7、计算：4、 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：.中考数学总复习资料1 数与式答案考点1 有理数集无理数集 2、2 3、 2 正实数集
8、 4答案不唯一。如（）考点2 1、， 2、 3、 4、 5、C 6、3 ，4 ；， 考点3 1、B 2、3 3、 4、 6考点4 1、 3、 4，万分位 4、 0.00007考点5 1、 ， 2、 3、 4考点6 1、 2、1 3、（1）解：原式44（2）解：原式123考点7 1、 C 2、B 4、解：原式3、解：原式=第- 6 -页 共19页考点8 1、 2考点9 1、 2、 3、D 4、A 5、解：原式6解：原式考点10 1、B 2、A 3、 4、5、解：原式6、解：原式7、 8、解：原式中考数学总复习资料2方程与不等式一、 方程与方程组二、 不等式与不等式组知识结构及内容： 1几个概念
9、2一元一次方程（一）方程与方程组 3一元二次方程 4方程组 5分式方程6应用1、 概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解2、 一元一次方程：解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零）例题：.解方程： （1） （2）解： 解：（3）【05湘潭】 关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，则m= 。3、一元二次方程：（1） 一般形式：（2） 解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式 、解下列方程：（1）x22x0； （2）45x20；（3）(13x)21； （4）(2x3)2250.（5）（t2）（t+1）=0； （6）x28x20(7
10、 )2x26x30； （8）3（x5）22（5x）解： 填空：（1）x26x（ ）（x ）2；（2）x28x（ ）（x ）2；（3）x2x（ ）（x ）2（3）判别式b4ac的三种情况与根的关系 当时 有两个不相等的实数根 ，当时 有两个相等的实数根当时 没有实数根。当0时有两个实数根例题（无锡市）若关于x的方程x22xk0有两个相等的实数根，则k满足 ( )A.k1 B.k1 C.k1 D.k1（常州市）关于的一元二次方程根的情况是（ ）（A）有两个不相等实数根（B）有两个相等实数根（C）没有实数根（D）根的情况无法判定（浙江）已知方程有两个不相等的实数根，则、满足的关系式（ ）A、B、C、D、 （4）根与系数的关系：x1x2=，x1x2=例题： （浙江富阳市）已知方程的两根分别为、，则 的值是（ ）A、B、C、D、4、 方程组：二元(三元)一次方程组的解法：代入消元、加减消元例题：解方程组 解第- 8 -页 共19页 5、分式方程： 分式方程的解法步骤：
