《衡水市高三年级调研测试--数学(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衡水市高三年级调研测试--数学(理)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A . 1B.2yD. xx-3 图1A. 720B. 360C. 240D. 1202019年衡水市高三年级调研测试-数学（理）2011年广州市高三年级调研测试数学（理科）本试卷共4页，共21题，满分150分。考试用时120分钟。2011. 011 .、参考公式：锥体日勺体积公式 V =-Sh,其中S是锥体日勺底面积，h是锥体日勺高.3、选择题：本大题共 8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出口勺四个选项中，只有一项是符合题目要求日勺.1 .函数g （x ） = Jx +3日勺定义域为A. xx 之-3 B. xxa3 C. xxE-3 2 .已知i为虚数单位，则复数i（1+i）日勺模
2、等于巨C.、.2D. 22一 x,3 .已知x,y满足约束条件x + yE1,则z = 2x + y日勺最大值为y - -1.A . -3B. -3C. 3D. 3224 .已知 p: x W2, q: 0 MxM2 ,则 p 是 q 日勺（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5 .如果执行图1日勺程序框图，若输入 n=6,m = 4,那么输出口勺p等于6 .已知随机变量X服从正态分布N/尸2）,且P（N2。X+2。）=0.9544 ,P(N 仃 X MN +仃)=0. 6 8 26 卜=4 ,仃=1,则 P(5X 0)与曲线E交于 a 32不同日勺两点
3、M , N ,以线段MN为直径作圆C ,圆心为C .(1)求椭圆E日勺方程；(2)若圆C与y轴相交于不同日勺两点 A,B ,求 MBC日勺面积日勺最大值.20 .(本小题满分14分)，一，-a ,.已知函数 fx=x (a R),gx=lnx.x(1)求函数F (x = f (x )+g(x )日勺单调区间;(2)若关于x日勺方程gf (x )-2e(e为自然对数日勺底数)只有一个实数根，求a日勺值. x21 .(本小题满分14分)如图5,过曲线C : y =ex上一点P0(0,1)作曲线C日勺切线10交x轴于点Q1(x1,0),又过Q1作x轴日勺垂线交曲线C于点R(x1, y1),然后再过P
4、(x1, y1)作曲线C日勺切线11交x轴于点 Q2(x2,0),又过Q2作x轴日勺垂线交曲线C于点P2(x2,y2),，以此类推，过点Pn日勺切线 与x轴相父于点Qn4(xn书,0),再过点Qn书作x轴日勺垂线父曲线 C于点Pn书(xn书，yn书)(n = N ).(1)求x1、x2及数列xn日勺通项公式；图52011年广州市高三调研测试数学（理科）试题参考答案及评分标准题号12345678答案ACDBBBCB、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算.共8小题，每小题5分,满分40分.7小题，考生作答 6小题，每小题二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算.本大题共分，满分30分.其中
5、1415题是选做题，考生只能选做一题.14 . 12510x 11.315.相交12612.2113.吃-2 IJ 2, 二三、解答题:本大题共 6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分12分） （本小题主要考查平面向量 学思想方法和运算求解能力,同角三角函数日勺基本关系、解三角形等知识）考查化归与转化日勺数(1)解：m =2cosA,sinA ”帮222,2sinm1n = -12 , L ,2cos2 A -2sin21 cos A = 一一 .2（2）解：由（1）知 cosA a-2 3, b =2,由正弦定理得asin Absin B2 .3，即丹3
6、-二sin 32sin B sin B2冗0 B % B A, B =610分五C =冗一AB =. . c = b = 2.617.（本小题满分12分）（本小题主要考查条件概率、数学期望等知识能力、运算求解能力和应用意识）12分考查或然与必然日勺数学思想方法，以及数据处理(1)解法1:设事件A表示“甲厂生产日勺灯泡”,事件B表示“灯泡为一等品”依题意有 P(A )=0.6, P(BA)=0.9,根据条件概率计算公式得P(AB )=P(AP(B A0.6x0.9 = 0.54.4分解法2:该商店储存日勺50个灯泡中是甲厂生产日勺灯泡有50x60% =30个，乙厂生产日勺灯泡有50x40% =2
7、0个，其中是甲厂生产日勺一等品有30x90% =27个，乙厂生产日勺一等品有20 M80% =16个，故从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡，27它是甲厂生广日勺一等品日勺概率是P= 0.54.4分50(2)解：/日勺取值为0,1,2,2P_0 _ C3_ _ 253P 02,C501225C；7CP =1C5023621c.eC27,P =2 =等1225C503511225 1-日勺分布列为012P253621351122512251225 .E巴=0M些十1M四+2式型=挖=1.08.12分122512251225 122518.(本小题满分14分)(本小题主要考查空间线面关系、直线与平面
8、所成日勺角等知识，考查数形结合日勺数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力)(1)证明：. PA _L平面 ABCD , AB 二平面 ABCD ,PA _L AB . AB _L AD , AD 八 PA = A, AD u 平面 PAD , PA 二平面 PAD ,AB 1 平面 PAD . PD 二平面 PADAB _L PD , BM _LPD, ABC BM = B , AB =平面 ABM ,BM u 平面 ABM , PD _L 平面 ABM . AM 二平面 ABM ,. AM _L PD .6分(2)解法 1:由(1)知，AM _LPD ,又 PA=AD ,
9、则M是PD日勺中点，在RtA PAD中，得 AM =壶,在 RtA CDM 中，得 MC = JmD2 +DC2 =431八 6= AM MC =VM -ACD ，设点D到平面ACM日勺距离为h ,由VD ACMD _ACIVI，口 1 _11 一信二 S ACM Lh - - S33梦4PA.解得h=当，10分设直线CD与平面ACM所成日勺角为6 ,则sin日=上CD12分,3cos?= 3直线CD与平面ACM所成日勺角日勺余弦值为 .3解法2：如图所示，以点 A为坐标原点，建立空间直角坐标系则 A(0,0,0), P(0,0,2), B(1,0,0 卜 C1,2,0), D(0,2,0),T? -rt. AC = 1,2,0 , AM = 0,1,1 ,CD = -1,0,0 .设平面ACM日勺一个法向量为n = (x, y,z),由 n_ AC,n _ AM可得：1X + 2y=0,y z = 0.令 z=1,得 x=2, y =
