弹性力学基础知识归纳

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1、弹性力学基础知识归纳第一篇：弹性力学基础知识归纳一填空题1.最小势能原理等价于平衡微分方程和应力边界条件 2.一组可能 的应力分量应满足平衡微分方程和相容方程。二简答题1.简述圣维南原理并说明它在弹性力学中的作用。如果把物体一 小部分边界上的面力变换为分布不同但是静力等效的面力(主矢和主 矩相同)，则近处的应力分布将有显著改变，远处所受的影响则忽略 不计。作用;(1)将次要边界上复杂的集中力或者力偶变换成为简单的分布 的面力。(2)将次要的位移边界条件做应力边界条件处理。 2.写出弹性力 学的平面问题的基本方程。应用这些方程时，应注意什么问题？(1).平衡微分方程:决定应力分量的问题是超静定的

2、。(2).物理方程： 平面应力问题和应变问题的物理方程是不一样的，注意转换。(3).几何方程：注意物体的位移分量完全确定时，形变分量也完全 确定。但是形变分量完全确定时，位移分量不完全确定。 3.按照边界 条件的不同，弹性力学分为哪几类边界问题？ 应力边界条件，位移边 界条件和混合边界条件。4. 弹性体任意一点的应力状态由几个分量决定？如何确定他们的 正负号？ 由六个分量决定。在确定方向的时候，正面上的应力沿正方 向为正，负方向为负。负面上的应力沿负方向为正，正方向为负。5. 什么叫平面应力问题和平面应变问题？举出工程实例。平面应 力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受平行于板面并且不沿厚度

3、变化的面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。例如工程中 的深梁和平板坝的平板支墩。平面应变问题是指很长的柱形体，它的 横截面在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体 力也不沿长度变化。例如6. 弹性力学中的基本假定有哪几个？什么是理想弹性体？举例说明。（1）完全弹性假定。（2）均匀性假定。（3）连续性假定。（4） 各向同性假定。（5）小变形假定。满足完全弹性假定，均匀性假定，连续性假定和各向同性假定的 是理想弹性体。一般混凝土构件和一般土质地基可以看做为理想弹性 体。7. 什么是差分法？写出基本差分公式？ 差分法是把基本方程和边界条件近似地看改用差分方程（代数方 程）来表示

4、。把求解微分方程的问题变为求解代数方程问题。（ Qf）0x If1-f3丿=02h2| Qf）|f1+f3-2fO0x2丿=0h2什丨 Qf）0y |f2j=-f402hQ 62f |fy2 |丿=2+f4-2f0h2第二篇：弹性力学 弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化 等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计 中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和 结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构 力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓 杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体

5、。 弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界 因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结 构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、 化工、航天等工程领域.弹性力学问题的求解主要是基于以下几个理论 基础。I.Newton定律弹性力学是一门力学，它服从 Newton 所提出的三大定律，即惯 性定律、运动定律，以及作用与反作用定律。质点力学和刚体力学是 从 Newton 定律演绎出来的，而弹性力学不同于理论力学，它还有新 假设和新定律。2.连续性假设所谓连续性假设，就是认定弹性体连续分布于三维欧式空间的某 个区域之内，与此相伴随的，还认定弹性

6、体中的所有物理量都是连续 的。也就是说，我们将假定密度、位移、应变、应力等物理量都是空 间点的连续变量，而且也将假定空间的点变形前与变形后应该是一一 对应的。3广义Hooke定律所谓广义Hooke定律，就是认为弹性体受外 载后其内部所生成的应力和应变具有线性关系。对于大多数真实材料 和人造材料，在一定的条件下，都符合这个实验定律。线性关系的 Hooke 定律是弹性力学特有的规律，是弹性力学区别于连续介质力学 其他分支的标识。Newton定律、连续性假设和广义Hooke定律，这三方面构成了 弹性力学的理论基础。弹性力学作为固体力学学科的一个分支，弹性力学的基本任务是 研究弹性体由于外力载荷或者温

7、度改变，物体内部所产生的位移、变 形和应力分布等，为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备， 但是并不直接作强度和刚度分析。构件承载能力分析是固体力学的基本任务，但是对于不同的学科 分支，研究对象和方法是不同的。弹性力学的研究对象是完全弹性体， 包括构件、板和三维弹性体，比材料力学和结构力学的研究范围更为 广泛。弹性是变形固体的基本属性，而“完全弹性”是对弹性体变形的 抽象。完全弹性使得物体变形成为一种理想模型，以便作进一步的数 学和力学处理。完全弹性是指在一定温度条件下，材料的应力和应变 之间具有一一对应的关系。这种关系与时间无关，也与变形历史无关。材料的应力和应变关系通常称为本构关系，

8、它表达的是材料在外 力作用下抵抗变形的物理性能，因此又称为物理关系或者物理方程。 本构关系满足完全弹性假设的材料模型包括线性弹性体和非线性弹性 体。线性弹性体是指载荷作用在一定范围内，应力和应变关系可以近 似为线性关系的材料，外力卸载后，线性弹性体的变形可以完全恢复。 线性弹性材料的本构关系就是物理学的胡克定理。在应力小于弹性极 限条件下，低碳钢等金属材料是典型的线弹性材料。另外，一些有色金属和高分子材料等，材料在载荷作用下的应力 应变关系不是线性的，但是卸载后物体的变形可以完全恢复，这种材 料性质可以简化为非线性弹性本构关系。如果从研究内容和基本任务来看，弹性力学与材料力学是基本相 同的，研

9、究对象也是近似的，但是二者的研究方法却有比较大的差别 弹性力学和材料力学研究问题的方法都是从静力平衡关系，变形协调 和材料的物理性质三方面入手的。但是材料力学的研究对象是杆件， 杆件横截面的变形可以根据平面假设确定，因此综合分析的结果，就 是问题求解的基本方程是常微分方程。对于常微分方程，数学求解是 没有困难的。而弹性力学研究完全弹性体，如板，三维物体等。因此 问题分析只能从微分单元体入手，分析单元体的平衡、变形和应力应 变关系，因此问题综合分析的结果是满足一定边界条件的偏微分方程 也就是说，问题的基本方程是偏微分方程的边值问题。而偏微分方程 边值问题，在数学上求解困难重重，除了少数特殊边界问

10、题，一般弹 性体问题很难得到解答。当然，这里并不是说弹性力学分析不再需要假设，事实上对于任 何学科，如果不对研究对象作必要的抽象和简化，研究工作都是寸步 难行的。弹性力学是固体力学学科的理论基础。是学习有限单元法、复合 材料力学、断裂力学和疲劳等的基础课程。课程的学习对于培养学生 的专业基础，思维方法和独立工作能力有着重要意义。弹性力学作为一门基础技术学科，是近代工程技术的必要基础之 一。在现代工程结构分析，特别是航空、航天、机械、土建和水利工 程等大型结构的设计中，广泛应用着弹性力学的基本公式和结论。弹 性力学又是一门基础理论学科，它的研究方法被应用于其他学科。近 年来，科技界将弹性力学的研

11、究方法用于生物力学和地质力学等边缘 学科的研究中。弹性力学的研究方法决定了它是一门基础理论课程，而且理论直 接用于分析工程问题具有很大的困难。原因主要是它的基本方程偏 微分方程边值问题数学上求解的困难。由于经典的解析方法很难用于 工程构件分析，因此探讨近似解法是弹性力学发展中的特色。近似求 解方法，如差分法和变分法等，特别是随着计算机的广泛应用而发展 的有限元素方法，为弹性力学的发展和解决工程实际问题开辟了广阔 的前景。弹性力学课程的主要学习目的是使学生掌握分析弹性体应力和变 形的基本方法，为今后进一步的研究实际工程构件和结构的强度、刚 度、可靠性、断裂和疲劳等固体力学问题建立必要的理论基础。

12、弹性力学是固体力学学科的理论基础。是学习有限单元法、复合 材料力学、断裂力学和疲劳等的基础课程。课程的学习对于培养学生 的专业基础，思维方法和独立工作能力有着重要意义。弹性力学作为一门基础技术学科，是近代工程技术的必要基础之 一。在现代工程结构分析，特别是航空、航天、机械、土建和水利工 程等大型结构的设计中，广泛应用着弹性力学的基本公式和结论。弹 性力学又是一门基础理论学科，它的研究方法被应用于其他学科。近 年来，科技界将弹性力学的研究方法用于生物力学和地质力学等边缘 学科的研究中。弹性力学的研究方法决定了它是一门基础理论课程，而且理论直 接用于分析工程问题具有很大的困难。原因主要是它的基本方

13、程偏 微分方程边值问题数学上求解的困难。由于经典的解析方法很难用于 工程构件分析，因此探讨近似解法是弹性力学发展中的特色。近似求 解方法，如差分法和变分法等，特别是随着计算机的广泛应用而发展 的有限元素方法，为弹性力学的发展和解决工程实际问题开辟了广阔 的前景。弹性力学课程的主要学习目的是使学生掌握分析弹性体应力和变 形的基本方法，为今后进一步的研究实际工程构件和结构的强度、刚 度、可靠性、断裂和疲劳等固体力学问题建立必要的理论基础。 第三篇：弹性力学论文弹性力学论文钢 2 混凝土组合扁梁受力性能的有限元分析西安工业大学建筑工程系 050705124周博超 钢2混凝土组合扁梁受力性能的有限元分

14、析 周博超摘要: 钢2混凝土组合扁梁是将钢梁内嵌于混凝土之中的新型组合 梁, 它能最大限度地降低结构的高度, 形成类似“无梁楼盖”的结构体 系, 已在住宅钢结构中推广应用, 其承载性能和设计方法研究引起了结 构工程界的关注.本文采用通用有限元程序 AN SYS 研究了组合扁梁的 承载力问题, 通过建模计算了简支组合扁梁、悬臂组合扁梁和框架组合 扁梁的承载力和变形特征, 得到了相应的荷载 2 位移过程曲线, 并与组 合扁梁的试验结果进行了比较, 验证了计算结果的正确性.关键词: 组合 扁梁;极限承载力;有限元在多层钢结构建筑, 特别是住宅钢结构中, 钢 2 混凝土组合扁梁楼盖已成为深受欢迎的楼盖

15、体系 ,实现了“无梁楼盖” 建筑效果.组合扁梁是一种新型结构体系, 受力性能比较特殊, 目前尚无 成熟的分析和设计方法, 本文采用有限元方法对这种新型组合梁的受力 性能和破坏过程进行了模拟, 并与试验结果进行了比较, 得到了对设计 和应用组合扁梁具有重要参考意义的结论.1 组合扁梁结构普通钢2混凝土组合梁充分利用了材料的特性, 混凝土楼板搁置在 钢梁的上翼缘, 通过栓钉将钢梁和混凝土楼板连成整体而共同工作, 混 凝土受压, 钢梁受拉,如图1.为了进一步减小梁高, 组合扁梁将混凝土楼 板放在了钢梁的下翼缘, 看上去类似“无梁楼盖”, 它充分考虑了楼盖 对梁刚度的加强作用, 如图2.组合扁梁楼盖可

16、由钢梁与预制混凝土空心 楼板或深肋压型钢板楼板组成, 横向钢筋和钢丝网是为了保证在扁梁达 到强度极限状态之前不发生混凝土板纵向剪切破坏, 剪力连接件保证混 凝土板与钢梁共同工作 1 .图1 普通组合梁图2组合扁梁与其它组合梁相比, 组合扁梁楼盖的下表面平整, 一般不需要做吊 顶, 便于房间的灵活布置及自由分隔, 同时降低了结构高度, 提高了结构 的抗火能力.这种新型组合梁在工程上已开始应用,需要对其分析和设计 方法进行深入研究 223 .2 有限元模型和计算参数 2.1 混凝土开裂的 模拟AN SYS 可以处理混凝土结构的配筋、开裂和压溃等复杂问题, 本 文分析主要用到 AN SYS 提供的线单元和块单元两种类型: L IN K8, SOL ID45和SOL ID65丄IN K8单元模拟钢筋的受力情况SOL ID45 单元模拟钢梁的受力情况;SOL ID65单元用于模