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1、 小学三年级同步奥数 第一讲 万以内的加法和减法(和差问题)学习锦囊:已知两个数的和与差,求这两个数的应用题,称为和差问题。和差问题是大数、小数及两者和与差之间数量关系的问题,所有的问题都离不开下列四个基本关系:和 小数 = 大数 和 大数 = 小数 (和 + 差)2 = 大数 (和 差)2= 小数解答和差问题,可以选择大数或小数作为标准量,解答的关键在于要搞清楚两数的和与差,而这个“和”与“差”往往又很隐蔽,我们把这种隐蔽的差叫“暗差”,要通过条件的转化才能间接找到。例 1 五、六年级学生共植树108棵,六年级比五年级多植树22棵,五、六年级各植树多少棵?【思路点拨】【详细解答】【题后反思】
2、同步练习:1 甲公路和乙公路共长4355千米,甲公路比乙公路长155千米,两条公路各长多少千米?2 数学兴趣小组有学生45人,男生比女生多3人,这个兴趣小组男女生各有多少人?3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,小明语文和数学各得了几分?4 小宁和小芳今年的年龄和是28岁,小宁比小芳大2岁,小芳今年几岁?小宁今年几岁?例 2 甲乙两生产组共有车床96台,如果甲组给乙组8台,则两组的台数相等。两组车床各有多少台?【思路点拨】【详细解答】【题后反思】同步练习:1.甲乙两个仓库共存大米58吨,如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库,两个仓库所存大米吨数正好相等,甲乙两仓库各存大米
3、多少吨?2小明和小军共有100元钱,如果小明给小军12元后,小明还比小军多6元,小明和小军各有多少钱?3甲乙两船共有乘客623人,如果甲船增加34人,乙船减少57人,那么两船的乘客同样多。乙船原有乘客多少人?4红光小学录取一年级新生104人,分成甲乙两个班,如果从甲班转2个学生给乙班,两班学生一样多。甲乙两班原有学生多少人?例 3沿长宽相差30米的游泳池跑5圈,做下水前的准备活动。已知共跑了700米距离,游泳池的长和宽各是多少米?【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 把长128厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多18厘米,长和宽各是多少厘米?2 甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调
4、20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人? 例 4 一只三层的书架共放书108本,上层比下层多11本,下层比上层少5本,上、中、下三层各放书多少本? 【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 张华、李兰、黄禹三人期末考试数学成绩总和为289分,张华比李兰多8分,李兰比黄禹少5分,请问三人各得多少分?2.某工厂第一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人,三个车间各有工人多少人? 第二讲 四边形 学习锦囊: 1 对于一些运用拼合剪来构造新图形的问题,我们常常要画图帮助理解,仔细分析,思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件,或找到新图形周
5、长与原来图形间的关系,再求出它的周长。 2 对于一些不规则的比较复杂的图形,求它们的周长,往往要运用“平移、转化“等方法,把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分,而且不能遗漏掉某些线段的长度。例题精讲: 例 1 一张长16厘米、宽10厘米的长方形,剪开成两个完全相等的小正方形,每个小长方形的周长是多少厘米?【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 把一张长10厘米、宽6厘米的纸,剪开成两个完全相等的小正方形,每个小长方形的周长是多少厘米?2 将一张长18厘米、宽12厘米的纸,剪成3个形状大小完全相同的小长方形,每个小长方形的周长是多少厘米?例 2 请用12个
6、边长都是1厘米的正方形拼成一个长方形,你有几种不同的拼法?其中周长最长的是哪一种?【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 请用8个边长都是1厘米的正方形拼成一个长方形,你有几种不同的拼法?其中周长最长的是哪一种?2 请用16个边长都是1厘米的正方形拼成一个长方形,你有几种不同的拼法?其中周长最长的是哪一种?例3 有一张长20厘米,宽12厘米的长方形纸片,要在上面剪下一个最大的正方形,剩下纸片的周长是多少厘米?【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 有一张长方形纸片,长10厘米、宽8厘米。要在上面剪下一个最大的正方形,剩下纸片的周长是多少厘米?2 有一张长方形的彩色纸片,长12厘米、宽8厘米。
7、要在上面剪下一个最大的正方形,剩下纸片的周长是多少厘米?3 有两个大小一样的长方形,长是6厘米、宽是3厘米,把这两个长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少厘米?4 一个长方形的周长是100厘米,它的长是30厘米,现在使它的长、宽各增加10厘米,这时长方形的周长是多少厘米? 例 4 一个长方形的周长是正方形的3倍,正方形的边长与长方形的宽是4厘米,长方形的长是多少厘米?【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 一个长方形和一个正方形周长相等,又知正方形边长5分米,长方形的长比宽多2分米,长方形的长和宽各是多少分米? 第三讲 有余数的除法学习锦囊:1 有余数除法也叫带余除法。 2 为什么会出现
8、余数呢?因为平均分没能全部分完。 3 除数余数。 4 除数商 + 余数 = 被除数。例题精讲:例 1 一个整数除以27的商是81,余数是9, 这个数是多少?例2 算式( )8 = ( )( ) 中,不告诉被除数、商是多少, 你能写出余数究竟有多少个吗?例3 在算式27 ( )= ( )3 中,除数和尚分别是多少? 同步练习:1学校买来382本数学本,每位同学发6本,可以发给多少位同学,还剩多少本?2 81除以一个自然数,商是8,余数是1,这个自然数是多少? 3 ( )16 = 17 ( ) 中,被除数最大是多少? 最小是多少?4 下列算式中,除数最小是几? 被除数最小是几? ( ) ( )=
9、2 3 ( ) ( ) = 7。8 ( ) ( )= 18。2 ( ) ( ) = 4 。10 5 下列算式中,被除数最小是几?最大是几? ( )10 = 7 ( ) ( ) 3 = 9 ( ) ( ) 4 = 6 ( ) ( ) 15 = 4 ( ) 第四讲 多位数乘一位数 ( 倍数问题)学习锦囊:如果把一个数量看成一份(一倍数),另一个数量有这样的几份,就是它的几倍(几倍数),一倍数、几倍数和它们之间的倍数关系,这三个量之间,已知其中的两个量,求第三个量,这就是我们要学习的倍数问题。 例题精讲: 例1 三年级同学为希望工程捐书140本,四年级捐的本数比三年级2倍多15本,四年级捐多少本?【
10、思路点拨】【详细解答】【题后反思】同步练习1 小华有13张邮票,小明的张数比小华的2倍多5张,小明有多少张?2 三年级一班图书角有童话书32本,科技书的本数比童话书的3倍少8本,科技书多少本? 3 甲仓库有大米120袋,乙仓库袋数比甲仓库的2倍少20袋,乙仓库比甲仓库多多少袋? 例 2 幼儿园买来80个苹果,是买来梨子个数的4倍,买来梨子多少个?【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 张大伯养鸡90只,是鸭的只数的3倍,养鸭多少只?2 学校合唱队有90人,是舞蹈队人数的3倍,合唱队比舞蹈队多多少人? 3有两根绳子,一根长16米,是另一根绳长的2倍。另一根长多少米?例 3 养鱼池里有花金鱼80条
11、,是红金鱼的2倍,两种鱼一共多少条?【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 体育用品商店有排球80个,比足球的3倍多20个,足球有多少个?2 草地上有白兔30只,灰兔比白兔的2倍多7只,两种土共多少只?4 图书室文艺书有300本,是科技书本数的3倍,科技书比文艺书少多少本? 例 4 果园里有桃树75棵,比梨树2倍少9棵,梨树多少课?【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 三(1)班有故事书31本,比文艺书的3倍多1本,文艺书多少本? 2 一个书包的单价是72元,书包的单价比文具盒单价的4倍少12元,文具盒单价多少元?3 大陈老师今年52岁,比小红的4倍多4岁,小红今年几岁? 4五年级少先队员去
12、敬老院打扫卫生,擦窗户的有12人,比扫地人数的2倍少4人,扫地的有多少人? 第五讲 多位数乘一位数(和倍问题)学习锦囊:已知两个数的和与这两个数的倍数关系,求这两个数各是多少,就是这一讲要学习的和倍问题。要想顺利地解答和倍问题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。 解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。数量关系可以这样表示: 两数和 小数 = 大数 小数倍数 = 大数 (几倍数) 两数和 (倍数 + 1 ) = 小数( 1倍数)例题精讲: 例 1 三年级一班和二班少先队员共做好事360件,二班做的好事的件
13、数是一班的2倍,三年级一班和二班少先队员共做多少件好事? 【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 甲、乙两个化肥厂共生产化肥664吨,甲厂的产量是乙厂3倍,两场各生产化肥多少吨?2 王晓刚家里养了公鸡和母鸡一共45只,公鸡的只数是母鸡的4倍,王晓刚家养的公鸡和母鸡各有多少只? 3 甲乙两班共植树120棵,甲班种植的棵树是乙班的2倍,两班各植树多少棵?4 服装厂有工人156人,其中女工人数是男工人数的3倍,有男工、女工多少人。 例 2 体育学院男、女生共480人,男生比女生多2倍,体育学院男女生各有多少人?【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 生产队养公鸡、母鸡共400只,其中公鸡比母鸡多3倍,公鸡养了多少只?母鸡养了多少只? 2 果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵树比杏树的3倍多