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1、 小学三年级同步奥数 第一讲 万以内的加法和减法（和差问题）学习锦囊：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，称为和差问题。和差问题是大数、小数及两者和与差之间数量关系的问题，所有的问题都离不开下列四个基本关系：和 小数 = 大数 和 大数 = 小数 （和 + 差）2 = 大数 （和 差）2= 小数解答和差问题，可以选择大数或小数作为标准量，解答的关键在于要搞清楚两数的和与差，而这个“和”与“差”往往又很隐蔽，我们把这种隐蔽的差叫“暗差”，要通过条件的转化才能间接找到。例 1 五、六年级学生共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，五、六年级各植树多少棵？【思路点拨】【详细解答】【题后反思】
2、同步练习：1 甲公路和乙公路共长4355千米，甲公路比乙公路长155千米，两条公路各长多少千米？2 数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男女生各有多少人？3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，小明语文和数学各得了几分？4 小宁和小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳大2岁，小芳今年几岁？小宁今年几岁？例 2 甲乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等。两组车床各有多少台？【思路点拨】【详细解答】【题后反思】同步练习：1.甲乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存大米吨数正好相等，甲乙两仓库各存大米
3、多少吨？2小明和小军共有100元钱，如果小明给小军12元后，小明还比小军多6元，小明和小军各有多少钱？3甲乙两船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船减少57人，那么两船的乘客同样多。乙船原有乘客多少人？4红光小学录取一年级新生104人，分成甲乙两个班，如果从甲班转2个学生给乙班，两班学生一样多。甲乙两班原有学生多少人?例 3沿长宽相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的准备活动。已知共跑了700米距离，游泳池的长和宽各是多少米？【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 把长128厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？2 甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调
4、20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？ 例 4 一只三层的书架共放书108本，上层比下层多11本，下层比上层少5本，上、中、下三层各放书多少本？ 【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 张华、李兰、黄禹三人期末考试数学成绩总和为289分，张华比李兰多8分，李兰比黄禹少5分，请问三人各得多少分？2.某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有工人多少人？ 第二讲 四边形 学习锦囊： 1 对于一些运用拼合剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件，或找到新图形周
5、长与原来图形间的关系，再求出它的周长。 2 对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化“等方法，把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。例题精讲： 例 1 一张长16厘米、宽10厘米的长方形，剪开成两个完全相等的小正方形，每个小长方形的周长是多少厘米？【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 把一张长10厘米、宽6厘米的纸，剪开成两个完全相等的小正方形，每个小长方形的周长是多少厘米？2 将一张长18厘米、宽12厘米的纸，剪成3个形状大小完全相同的小长方形，每个小长方形的周长是多少厘米？例 2 请用12个
6、边长都是1厘米的正方形拼成一个长方形，你有几种不同的拼法？其中周长最长的是哪一种？【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 请用8个边长都是1厘米的正方形拼成一个长方形，你有几种不同的拼法？其中周长最长的是哪一种？2 请用16个边长都是1厘米的正方形拼成一个长方形，你有几种不同的拼法？其中周长最长的是哪一种？例3 有一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸片，要在上面剪下一个最大的正方形，剩下纸片的周长是多少厘米？【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 有一张长方形纸片，长10厘米、宽8厘米。要在上面剪下一个最大的正方形，剩下纸片的周长是多少厘米？2 有一张长方形的彩色纸片，长12厘米、宽8厘米。
7、要在上面剪下一个最大的正方形，剩下纸片的周长是多少厘米？3 有两个大小一样的长方形，长是6厘米、宽是3厘米，把这两个长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？4 一个长方形的周长是100厘米，它的长是30厘米，现在使它的长、宽各增加10厘米，这时长方形的周长是多少厘米？ 例 4 一个长方形的周长是正方形的3倍，正方形的边长与长方形的宽是4厘米，长方形的长是多少厘米？【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 一个长方形和一个正方形周长相等，又知正方形边长5分米，长方形的长比宽多2分米，长方形的长和宽各是多少分米？ 第三讲 有余数的除法学习锦囊：1 有余数除法也叫带余除法。 2 为什么会出现
8、余数呢？因为平均分没能全部分完。 3 除数余数。 4 除数商 + 余数 = 被除数。例题精讲：例 1 一个整数除以27的商是81，余数是9， 这个数是多少？例2 算式（ ）8 = （ ）（ ） 中，不告诉被除数、商是多少， 你能写出余数究竟有多少个吗？例3 在算式27 （ ）= （ ）3 中，除数和尚分别是多少？ 同步练习：1学校买来382本数学本，每位同学发6本，可以发给多少位同学，还剩多少本？2 81除以一个自然数，商是8，余数是1，这个自然数是多少？ 3 （ ）16 = 17 （ ） 中，被除数最大是多少？ 最小是多少？4 下列算式中，除数最小是几？ 被除数最小是几？ （ ） （ ）=
9、2 3 （ ） （ ） = 7。8 （ ） （ ）= 18。2 （ ） （ ） = 4 。10 5 下列算式中，被除数最小是几？最大是几？ （ ）10 = 7 （ ） （ ） 3 = 9 ( ) ( ) 4 = 6 ( ) ( ) 15 = 4 ( ) 第四讲 多位数乘一位数 （ 倍数问题）学习锦囊：如果把一个数量看成一份（一倍数），另一个数量有这样的几份，就是它的几倍（几倍数），一倍数、几倍数和它们之间的倍数关系，这三个量之间，已知其中的两个量，求第三个量，这就是我们要学习的倍数问题。 例题精讲： 例1 三年级同学为希望工程捐书140本，四年级捐的本数比三年级2倍多15本，四年级捐多少本？【
10、思路点拨】【详细解答】【题后反思】同步练习1 小华有13张邮票，小明的张数比小华的2倍多5张，小明有多少张？2 三年级一班图书角有童话书32本，科技书的本数比童话书的3倍少8本，科技书多少本？ 3 甲仓库有大米120袋，乙仓库袋数比甲仓库的2倍少20袋，乙仓库比甲仓库多多少袋？ 例 2 幼儿园买来80个苹果，是买来梨子个数的4倍，买来梨子多少个？【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 张大伯养鸡90只，是鸭的只数的3倍，养鸭多少只？2 学校合唱队有90人，是舞蹈队人数的3倍，合唱队比舞蹈队多多少人？ 3有两根绳子，一根长16米，是另一根绳长的2倍。另一根长多少米？例 3 养鱼池里有花金鱼80条
11、，是红金鱼的2倍，两种鱼一共多少条？【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 体育用品商店有排球80个，比足球的3倍多20个，足球有多少个？2 草地上有白兔30只，灰兔比白兔的2倍多7只，两种土共多少只？4 图书室文艺书有300本，是科技书本数的3倍，科技书比文艺书少多少本？ 例 4 果园里有桃树75棵，比梨树2倍少9棵，梨树多少课？【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 三（1）班有故事书31本，比文艺书的3倍多1本，文艺书多少本？ 2 一个书包的单价是72元，书包的单价比文具盒单价的4倍少12元，文具盒单价多少元？3 大陈老师今年52岁，比小红的4倍多4岁，小红今年几岁？ 4五年级少先队员去
12、敬老院打扫卫生，擦窗户的有12人，比扫地人数的2倍少4人，扫地的有多少人？ 第五讲 多位数乘一位数（和倍问题）学习锦囊：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，就是这一讲要学习的和倍问题。要想顺利地解答和倍问题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。 解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示： 两数和 小数 = 大数 小数倍数 = 大数 （几倍数） 两数和 （倍数 + 1 ） = 小数（ 1倍数）例题精讲： 例 1 三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做的好事的件
13、数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少件好事？ 【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 甲、乙两个化肥厂共生产化肥664吨，甲厂的产量是乙厂3倍，两场各生产化肥多少吨？2 王晓刚家里养了公鸡和母鸡一共45只，公鸡的只数是母鸡的4倍，王晓刚家养的公鸡和母鸡各有多少只？ 3 甲乙两班共植树120棵，甲班种植的棵树是乙班的2倍，两班各植树多少棵？4 服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，有男工、女工多少人。 例 2 体育学院男、女生共480人，男生比女生多2倍，体育学院男女生各有多少人？【思路点拨】【详细解答】【题后反思】1 生产队养公鸡、母鸡共400只，其中公鸡比母鸡多3倍，公鸡养了多少只？母鸡养了多少只？ 2 果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍多
