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1、20102011材料力学试题及答案a、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作, 须满足的条件。A、必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必2、A、C、3、强度条件 B、刚度条件 内力和应力的关系是（） 内力大于应力内力是矢量，应力是标量 根据圆轴扭转时的平面假设,C、稳定性条件 D、硬度条件B、内力等于应力的代数和D、应力是分布内力的集度 可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、C、4、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，建立平面弯曲正应力公式CT = My.，需要考虑的关系有（Iz直径线仍为直线。 直
2、径线不保持直线。）。A、C、5、30、 10、 20；_ 13、10、20 。平衡关系，物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系； 变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系； 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光 滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力&加、应力幅 度b a分别为（）。A -10、 20、 10；_ 1C 3、 20、 10；7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力ABCD3分别为（）。8、A、9、ABCD30MPa、 100 MPa、 50 M
3、Pa50 MPa、 30MPa、 -50MPa50 MPa、 0、 -50Mpa、-50 MPa、 30MPa、 50MPa50 MPa对于突加载的情形，系统的动荷系数为（2B、 3C、 4压杆临界力的大小，（）。与压杆所承受的轴向压力大小有关； 与压杆的柔度大小有关； 与压杆材料无关； 与压杆的柔度大小无关。）。D、530 MPa30 MPa10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移,要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）*kN A.5kN/
4、m2k:N mI 1 1 11、Fa =1O/W 2w2m js =Am _ r2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径0A方向的剪应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截 面钢杆，直径为D二35mm,材料为Q235钢，许用应力为 匚=180 MPa, E 二 200GPa （共 15 分）（1）求许可载荷f 。（6分）计算当F二50KN时，B点竖向位移（6分）（3）若D处（双剪切）铆钉许用切应力k = 100MPa，试设计铆钉直径d。（3分）四（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中， 测得中性层上k点处沿45。方向的线应变为e ，已知材45o料
5、的E, v和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力 偶矩Me。五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A = 215cm2,抗弯截面模量Wz - 102cm3, 材料的许用应力0 - 180MPa。圆截面杆CD，其直径d = 20 mm,材料的弹性模量E 200Gpa， b = 250MPa，sbp 200 MPa,九100,九50，如果1 2 压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、 C、D三处均为球铰约束，若已知： l1 I25m，l2 0.55m，F = 25kN,稳 定安全系数nst 1.8，校核此结构是否 安全。六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为
6、EI , 支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且k 13，试求c点冲击挠度。Jle七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。20102011一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满 足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件 D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直
7、径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为& s二200MPa，弹性模量为E = 2Gpa。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）。A、0.8 米 B、1.6 米C、2.0 米 D、2.4 米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力&肌、应力幅度& a分 别为（）。A 10、 20、 10； B 30、 10、 20；1 1C 3、20、10； D
8、 3、10、20 。）。50 MPa7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力b 1、b 2、b 3分别为（A 30MPa、 100 MPa、 50 MPaB 50 MPa、 30MPa、 -50MPaC 50 MPa、 0、 -50Mpa、8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。D -50 MPa、 30MPa、 50MPaA、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小，（）。A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必
9、须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求做图（10分）（1）做轴力图（2）做剪力、弯矩图三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为L = 160MPa ,q = 30 KN / m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）C四、（14分）已知圆轴直径d 20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变 = 400x 10-6，在水 平直径平面的外侧B点处，测得 300x 10-6，已知材料的弹性模量E 200GPa，泊松比_45。V- 0.25， a 2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和M的大小。eHuFMea五、（16分）如图所示
10、结构，杆AB横截面面积A = 21.5cm2，抗弯截面模量Wz = 102cm3，材料的许用应力 = 180MPa。圆截面杆CD，其直径d = 20mm,材料的弹性模 量 E = 200Gpa, b = 250MPa , a p = 200 MPa,s1九=100,九=50 ,如果压杆不为细长杆时采211 = 1.25m, l2 = 0.55m, F = 25kN,稳用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知： 定安全系数nst = 1.8，试校核此结构是否安 全。20102011材料力学A卷参考答案一、选择题（每空1分）1. D ；2. D ；3. A ；4. C ；5. A；6. D；
11、 7.B；8. A； 9. B； 10. C.二、作图题1、M图(KN. M)2. 44（4分）2、切应力分布二、解：（1）对AB进行受力分析FAYNAC20001000F :(1分)工 M = 0:N X1000 - F x （1000+ 2000） = 0（2 分）A解得N二3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有F3F=MPa 丘=180MPa（2 分）A 兀Ax 35 x 354兀解得 F x 35 x 35 x 180N = 57.7KN（1 分）3 x 4（2）画出变形图如下：（2分）根据胡克定律，有N l3 x 50 x 103 x# x 2000AL = cd =mm = 1.8
12、mmCD EA200x109 xlx35x35x10-64（2分）根据变形图得到A = 3.6mm A = 5.4mm 的DB（2 分）（3）铆钉是双剪切由剪切名义应力计算公式得到150000 31mm（1分）（1分）（1分）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有1 +vT =845（7分）根据应力弯曲剪应力公式:=1.5 Fs = 1.5 M bh lbh（3 分）代入广义胡克定理，得到x _2 lbhEM = 8e 3 1+V 45五、解：（1）计算CD杆的临界压力（7 分）（3 分）i = = 5 mm4巴=1X055 = 110,i 5 x10-3九t
13、所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力哇 P =G A上A = 3142 X200x 109 x 314X202 X1 cr九2r1102二 51KN（2）.（5 分）AB 杆平衡 有工 M = 0 : F sin 30 x 2/ = TlA1 C 1AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示得 T = 25 KNC拉应力125AB杆 最 大maxmaxWZ+ Fn = 125 x103 + 25 朽x103 = 163.2MPaA 8 x 102 x10-6 2 x 21.5 x10-43.校核Pcr =T 25cU 4=2.05 n = 1.8st压杆稳定性足够（1分）Q= 163.2MPa cy= 180MPamax梁强度足够（1分）六、解：弹簧引起的静位移为15 = x
