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1、2008年数学高职考试卷姓名:学号:、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1 .设 x R,集合 A xx 2,BA. xx 1 B. x2 x 5 C. x2 x 5 D. xx 2x 22 .不等式 0的解集可用区间表示为()x 1A.1,2 B,1,2 C,1,2 D ., 12,3.下列函数在区间0,上为减函数的是()22a. y b. y x c. y log 2 x d. y sin2x x4.函数y3sin(x-）的最小正周期是A. 2 B . C. D .2_，一5 .已知点(Q0),(1,1), (2,2),( 3,1)，判断其中在曲线x 2x 4y 1 0
2、上的共有(A.1个 B . 2个 C. 3个 D.4个6 .已知直线kx 4y 7 0与直线2x 4y 10平行，则k的值为（）A. 2 B . -2 C . 1 D . 42_22_.7 .若直线y x b与圆x y 25相切，则b的值等于（）A.5 2 B ,5 C,25 .2 D.258 .下列命题正确的是（）A.若直线l平行于平面内无数条直线，则lB .若直线l垂直于平面内无数条直线，则lC.若平面内的任何一条直线都平行于平面，则 /D.若平面 内有三点到平面的距离相等，则 /9 .直线2x 1 0的斜率是（）A. 1 B , 0 C, 90 D ,不存在2210 .椭圆x- y 1的
3、焦距是（）2011A. 6 B , 3 C,31 D . 2 3111.化简1 cos 23sin22sin2cos 2等于（）1 , a. tan b. tan2 c. - tan2 d. cot2312 .已知是第二象限的角，则角 ,所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第一象限或第二象限D.第一象限或第三象限13 .将一个球的体积扩大1倍，则扩大后球的半径是原球半径的（）倍.A. 1 B. 2 C. V2D. 3314 .在等比数列 an中，3ala3 2a2,则公比q等于（）A. -1 或-3 B. -1 或 3 C. 1 或-3 D. 1 或315 .在。ABCD 中，若 AC
4、 a, BD b ,则 AB 等于（,1 . 1 .117a. a b b. a b c. - a -b d . - a - b 2222二、填空题：（本大题共 6小题，每小题 5分，共30分）116 .函数y vx 1 的定义域为。x 217 . 一元二次函数的信息如图所示，则此函数关系式为2218 .双曲线16x2 25y2400的渐近线方程为 19 .如果 f (2x) 2x,贝IJ f (6) 20 320 .将三个数0.3 ,2 和10g 2 0.3按从大到小的顺序，用 号连接为 ，3、21 .已知 sin（ ） 一,且一，贝 1 cos（ ） 。52三、解答题：（本大题共9小题，共
5、75分，解答应写出文字说明及演算步骤）I222 .（本大题满分8分）计算：273 （-）log2 8 1g100.21 tan37523 .（本大题满分 8分）不查表求 的值。1 tan（ 15 ）2 1、15 -24 .（本大题满分 8分）求（x）展开式中不含 x的项。x25 .（本大题满分 8分，每小题4分）某医院有15名医生，其中男医生有 8名，现需选3名医生组成一个救灾医疗小组，求:（1） 至少有一名男医生的选法共有多少种；（2） 在医疗小组中男、女医生都必须有的选法共有多少种。26 .（本大题满分8分）已知在 ABC中，两边之和a b 8, C 60 ,求面积S ABC的 最大值。2
6、7 .（本大题满分 8分）设an是递增等差数列，前三项的和为15,前三项的积为 105,求数列an的通项公式。2228 .（本大题满分8分）过点P（ 2,3）的直线被圆x2 y 4x 2y 2 0所截，求截得的 最长弦所在的直线方程。29 .（本大题满分 9分第（1）小题4分，第（2）小题5分）直二棱枉 ABC ABC的底面是直角三角形，斜边 AB的长等于2, ABC 30 , D是棱 3CC上的点，且CD 2,过斜边AB和D作一个截面。（如图所示）求：（1）三棱锥D ABC 、一 . - - 的体积；（2）二面角D AB C的度数。CBCBA30 .（本大题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知倾斜角为 一的直线l与抛物线y2 2Px（p 0）有公共点（1,2）4（1）求抛物线的标准方程；（2）求抛物线的焦点到直线 l的距离。
