《高三综合套练（16)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三综合套练（16)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三上学期第八节限时训练（第十六周）郑裕彤中学2015学年上学期高三数学综合检测试题(16) 姓名_ 学号_ 班别_一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案1、 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、 已知命题 “”，则命题（ ）(A)(B)(C)(D)3、各项均为正数的等差数列中，则前12项和的最小值为（ ）(A)(B)(C)(D)4、已知，则 （ ）(A) (B) (C) (D)5、已知是奇函数，则实数的值等于（ ）
2、A.1 B.-1 C.0 D.16、等差数列an中，bn为等比数列，且，则 的值为 （ ）A4 B2C16D87、广东理数）已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）w_w w. k#s5_u.c o*mA、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.15858、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是 （ ） A3 B C.一D. 29、已知实数满足约束条件，则的最大值是（ ）ABC D 10、有四个关于三角函数的命题:,; :;:,; :.其中真命题的个数是（ ）A4个 B3个 C2个 D1个11、某几何体的三视图如图2所示，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A20B40C
3、50 D.6012、已知函数有且仅有一个零点,若，则的取值范围是（ ）A. B C. D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知向量满足，在方向上的投影是，则 ； 14、过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为15、已知若不等式 恒成立，则m的最大值为 .16、已知数列满足，则该数列的通项公式为 . 三、解答题: 6道解答题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）在中，角所对的边分别为，若，且的面积为，求的值18（12分）某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查
4、，结果如下表：支持不支持合计中型企业8040120小型企业240200440合计320240560（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？（2）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家，然后从这12家中选出9家进行奖励，分别奖励中、小企业每家50万元、10万元，记9家企业所获奖金总数为X万元，求X的分布列和期望附：，.P（K2k0）0.0500.0250.010k03.8415.0246.63519、（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，和平面所成的角为，且点在平面
5、上的射影落在的平分线上（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值第19题图20(本小题满分12分)设为数列的前项和，对任意的，都有，数列满足（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和21.（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）设，当时，求实数的取值范围；（3）当时，过原点分别作曲线与的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为 （1）求曲线与交点的极坐标（）；（2）若点是曲线上一动点，求点到曲线的最短距离
