《新高一数学暑假提升讲义01-十字相乘法因式分解的强化(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高一数学暑假提升讲义01-十字相乘法因式分解的强化(解析版)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新高一数学暑假提升讲义01 十字相乘法因式分解的强化【基础内容与方法】二次三项式的概念（1）多项式，称为字母x的二次三项式，其中ax2称为二次项，bx为一次项，c为常数项例如：和都是关于x的二次三项式（2）在多项式中，如果把y看作常数，就是关于x的二次三项式；如果把x看作常数，就是关于y的二次三项式（3）在多项式中，把ab看作一个整体，即 2(ab)2-7(ab)+3，就是关于ab的二次三项式同样，多项式，把x+y看作一个整体，就是关于x+y的二次三项式类型一：对于二次项系数为1的二次三项式例1：分解因式：【答案】【解析】将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5. 由于6=23=(-2)(-
2、3)=16=(-1)(-6)，从中可以发现只有23的分解适合，即2+3=5. 解：= =例2：分解因式：【答案】【解析】解：原式=考点练习：分解因式 1.2.3.解：原式= 原式= 原式=4. 5.6.原式= 原式= 原式= 7.8.原式= 原式=类型二：对于二次项系数不是1的二次三项式如：二次项系数不为1的二次三项式.条件：（1），（2），（3）.分解结果：=.例3：分解因式.分析： 解：=.考点练习：分解因式 1.2.3.解：原式= 原式= 原式= 4.5.6.原式=原式=原式=7.8.原式=原式=9.原式=类型三：十字相乘法的进阶（一）换元法与十字相乘法综合例4：分解因式 解：原式=设，
3、则原式= = = =考点练习：选用适当的方法分解因式1.解：原式=设，则原式= =2.解：原式=设，则原式= = =3.解：原式=设，则原式= =（二）待定系数法例5：如果有两个因式为和，求的值.【答案】解：设=，则=. 解得，=21.【解析】是一个三次式，所以它应该分成三个一次式相乘，因此第三个因式必为形如的一次二项式.例6：分解因式.【答案】解：设=，=，=，对比左右两边相同项的系数可得，解得.原式=.【解析】原式的前3项可以分为，则原多项式必定可分为.考点练习：1.选用适当的方法分解因式（1）； （2）.解：原式= 原式=2.当为何值时，多项式能分解因式，并分解此多项式.【答案】解：设=，=，=，对比左右两边相同项的系数可得，解得或.当=-1时，； 当=1时， .【解析】原式的前2项可以分为，则原多项式必定可分为.3已知：能分解成两个一次因式之积，求常数并且分解因式.【答案】解：设=，=，=，对比左右两边相同项的系数可得，解得.当=5时， .【解析】原式的前3项可以分为，则原多项式必定可分为.
