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1、排列组合题目精选(附答 案)-(1)排列组合方法汇总与习题精选捆绑法、插空法、隔板法、分类法、集合法、枚举法、圆排列、可重复排列1、A, B, C, D, E五人并排站成一排，如果A, B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有（）A、60 种 B、48 种 C、36 种 D、24 种2、七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ）A、1440 种 B、3600 种 C、4820 种 D、4800 种3、将数字1, 2, 3, 4填入标号为1, 2, 3, 4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）A、6 种 B、9 种 C、11
2、种 D、23 种4、将四封信投入5个信箱，共有多少种方法？5、12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调査，若每个路口 4人，则不同的分配方案有（）6、 6个不同的元素排成前后两排,每排3个元素，那么不同的排法种数是（）A、36 种 B、120 种 C、720 种 D、1440 种7、8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排, 某1个元素排在后排，有多少种不同排法？8、7人排成一排照相，若要求甲、乙、丙三人不相邻，有多少种不同的排法？9、10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分 配方案？10、某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部
3、四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？11、由数字0, 1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（）A、210 种 B、300 种 C、464 种 D、600 种12、从1, 2, 3-, 100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除, 这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？13、从1, 2, 3,100这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法（不计顺序）有多少种？14、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有（）A、140 种 B、8
4、0 种 C、70 种 D、35 种15、9名乒乓球运动员，其中男5名，女4名，现在要选出4人进行混合双打训 练，有多少种不同的分组方法？16、以正方体的顶点为顶点的四面体共有（）A、70 种 B、64 种 C、58 种 D、52 种17、四面体的顶点和各棱中点共10点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（）A、150 种 B、147 种 C、144 种 D、141 种18、5对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？19、设有编号为1, 2, 3, 4, 5的五个球和编号为1, 2, 3, 4, 5的盒子现将 这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒
5、子号码相同，问有多少种不同的方法？20、三边长均为整数，最长边为8的三角形有多少个？21、由1, 2, 3, 4, 5, 6这六个数可组成多少个无重复且是6的倍数的五位数？22、7个节目，甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现，有多少种排法？23、5名运动员争夺3个项目的冠军（没有并列），所以可能的结果有多少种？24、有3个男生，3个女生，排成一列，高矮互不相等。要求从前到后，女生从 高到矮排列，有多少种不同的討乍法？25、要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节 目不得相邻，问有多少不同的排法？26、五个人站成一排，其中甲、乙、丙三人有两人相邻，有多少排法？27、有两排座位
6、，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前 排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是？28、信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗、2面白旗，把5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是29、由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数，其中个位数字小于 十位的数字的共有（）A） 210 个B） 300 个C） 464 个D） 600 个30、设集合/ = 1,2,3,4,5。选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（）A. 50种B. 49种C. 48种D. 47种31、某天的课表要排入
7、语文、数学、英语、物理、化学、体育共六门课程，且 上午安排四节课，下午安排两节课。（1）若第一节不排体育，下午第一节不排数学，一共有多少种不同的排课方法？（2）若要求数学、物理、化学任何两门不能排在一起（上午第四节与下午第一 节不算连排），一共有多少种不同的排课方法？32、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名, 则不同的分配方案有（A） 3 0 种 （B） 9 0 种（0180 种 （D） 2 7 0 种33、有9个不同的文具盒：（1）将其平均分成三组；（2）将其分成三组，每 组个数2, 3, 4o上述问题各有多少种不同的分法？34、3名教师分配到6个班里，各人教不
8、同的班级，若每人教2个班，有多少种 分配方法？35、将10本不同的专著分成3本，3本，3本和1本，分别交给4位学者阅读, 问有多少种不同的分法？36、有9本不同的书：（1）分给甲2本，乙3本，丙4本；（2）分给三个人, 分别得2本，3本，4本。上述问题各有多少种不同的分法？37、对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有 次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有 多少种可能？38、某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的 项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有（）A. 16 种B.36 种C.42 种D. 60 种37
9、、求方程x+y+z=10的非负整数解的个数。38、将20个相同的小球放入编号分别为1, 2, 3, 4的四个盒子中，要求每个 盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。41、一文艺团体下基层宣传演出，准备的节目表中原有4个歌舞节目，如果 保持这些节目的相对顺序不变，拟再添2个小品节目，则不同的排列方法有多 少种？42、圆周上有10点，以这些点为端点的弦相交于圆内的交点有多少个？43、正方体8个顶点可连成多少队异面直线？44、某城市的街区有12个全等的矩形组成，其中实线表示马路，从A到B的最 短路径有多少种？A45、马路上有编号为1, 2, 3，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关 掉相邻的
10、二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少 种？分球入盒问题问题：将5个小球放到3个盒子中，在下列条件下，各有多少种投放方法？ 小球不同，盒子不同，盒子不空 小球不同，盒子不同，盒子可空 小球不同，盒子相同，盒子不空 小球不同，盒子相同，盒子可空 小球相同，盒子不同，盒子不空 小球相同，盒子不同，盒子可空 小球相同，盒子相同，盒子不空 小球相同，盒子相同，盒子可空答案1、D2、B3、B4、6255、A6、C7、57608、A 4A 3459、C6 二 84910、A4 + 3A3 + 3A3 + 7A2 二 40888 8 8 811、B12、C2 + Ci Ci 二 129
11、514148613、C2 + C1 C1 + C22525252514、C15、C2C2A2 二 12054216、C4 -12 二 58 C817、C4 - 4C4 - 3 - 6 二 141 D10 618、24 x 25 = 76819、2C2 二 20520、8+6+4+2=2021、120 个22、A 7/A 3=840 种7323、125 种24、120 种25、A4A6 种7626、A5 - A3 A3 - A 2 A3 或 3A2A2A2 = 725332323227、192+32+12+110=346 种或 A2 - 2(11 + 6)二 346 种A51 二 10A3 A232-Ai A5 = 300 B255B(1) 504 (2) 216BC 3C 3C 3C 2C3C 4974964 ；A33C2C2C2 二 90642C2C3C4 ； C2.C3.C4.A39 749743576DC 2 =6612C 3 =28613C1C1 二 3056C 410C4 -12 二 58 , 3X58=174 对8C 4种728、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、10种
