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1、高二文科数学专题辅导2-三角函数恒等变换化简求值一 方法：灵活运用和差角，二倍角公式和配角二 过程：化角化式降次变形例1【2012高考全国文4】已知为第二象限角，则B（A） （B） （C） （D） 【解析】因为为第二象限，所以，即，所以，选B.例2.【2012高考重庆文5】（C）（A）（B）（C） （D） 【解析】，选C.例3.【2012高考上海文17】在中，若，则的形状是（ A ）A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定 【解析】根据正弦定理可知由,可知，在三角形中，所以为钝角，三角形为钝角三角形，选A.二，能力训练1.【2012高考辽宁文6】已知，(0，)，则=（A）(
2、A) 1 (B) (C) (D) 12【2012高考江西文4】若，则tan2=（B）A. - B. C. - D. 【解析】由，得，即。又，选B.3【2012高考江西文9】已知若a=f（lg5），则（C）A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1 【解析】先化简函数，所以，所以，选C。4（辽宁理7）设sin，则（A）（A） （B） （C） （D）5（福建理3）若tan=3，则的值等于（D）A2 B3 C4 D66(2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则 （A）A.2 B4 C4 D【解析】由可知,所以,由正弦定理得,故选A7（2009辽宁卷文）已知，则（D）（A）
3、 （B） （C） （D）【解析】 8.（2009全国卷文）已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A) (B) (C) (D) 解：由题，故选择B。9.【2012高考江苏11】设为锐角，若，则的值为 【解析】为锐角，即，。 ，。 。 。10【2102高考北京文11】在ABC中，若a=3，b=，A=，则C的大小为_。【解析】在ABC中，利用正弦定理，可得，所以。再利用三角形内角和，可得11.【2012高考全国文15】当函数取得最大值时，_. 【解析】函数为，当时，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.12【2012高考浙江文18】（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小； （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值. 【解析】（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，.13.(2009年广东卷文)（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值【解析】（）,即又, ,即,又,(2) = , ,即 又 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
