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1、WORD格式考试科目 ：概率论与数理统计 考试时间 ：120分钟 试卷总分100分题号一二三四总分得分123456一、选择题在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5 小题，每题 3 分，总计 15 分1掷一枚质地均匀的骰子，那么在出现奇数点的条件下出现1 点的概率为 A 。(A)1/3(B)2/3(C)1/6(D)3/62设随机变量的概率密度f ( x)Kx 2x1，那么 K= B 。0x1(A)1/2(B)1(C)-1(D)3/23对于任意随机变量,，假设 E()E( )E( ) ，那么B。(A) D() D()D()BD()D() D()(C), 一定独立D,
2、不独立5设 N (1.5,4)，且 (1.25) 0.8944， (1.75) 0.9599 ，那么P-24= A 。(A)0.8543(B)0.1457(C)0.3541(D)0.2543二、填空题 在每个小题填入一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共 5 小题，每题 3 分，总计 15 分1设 A、B 为互不相容的随机事件P( A) 0.3, P( B)0.6, 那么 P( A B) 0.9 。2设有 10 件产品，其中有1 件次品，今从中任取出1 件为次品的概率为 1/10 。1,0 x 1那么P X 0.2 8/10 。3设随机变量 X 的概率密度f ( x)其它0,4设 D( )=
3、9, D()=16,0.5 ，那么D()= 13 。*5设y N (,2 ) ，那么y N(0,1)。n三、计算题本大题共6 小题，每题 10 分，总计60 分专业资料整理WORD格式1某厂有三条流水线生产同一产品，每条流水线的产品分别占总量的25， 35，40，又这三条流水线的次品率分别为0.05 ， 0.04 ， 0.02 。现从出厂的产品中任取专业资料整理WORD格式一件，问恰好取到次品的概率是多少？1全概率公式3255354402P( A)P(Bi ) P( A Bi )100100100100(6分 )i11001000.0345(4分)2设连续型随机变量X 的密度为Ae 5 x ,
4、x0f ( x)x0.0,(1) 确定常数 A(2)求PX0.2(3)求分布函数 F(x). 205 xdx1 A 1(3分)( x)dx0dxAe05故 A=5。 ( 0.2)55 xdxe10.3679.3分Pe0.2当 x0 时,F(x)=0;1 分当 xx0x5 xdx2 分0 时， F (x)( x) dxdx5e01 e 5 x1 e 5 x , x0.1 分故 F ( x)00 , x6,23设二维随机变量, 的分布密度, 01f ( , )其它0,求关于和关于的边缘密度函数。3专业资料整理WORD格式f x ( x)xx2f (x, y) dy(2分6dy 6( x x 2 )
5、,0 x 1 分03其它专业资料整理WORD格式f y ( y)f ( x, y)dx2分专业资料整理WORD格式yy6dx 6( yy), 0 y 13分0其它专业资料整理WORD格式x,0x14设连续型随即变量的概率密度 f (x)2x,1x2，0,其它求 E(x),D(x)4 EX12x) dx1( 41)1(81)14 分x 2 dxx(2013312 (81 (1673分EX 213 dx2x)dx1)1)xx 2 ( 201434671DX EX2(EX )213 分66四证明题本大题共2 小题，总计10 分2k02k2设 Xk(k1,2,)是独立随机变量序列，且Xk11，112k
6、 12k2k 1222试证 X k 服从大数定理。(2) E( Xk)( 2k )10(11)2k10 ,(2分)22k12 2k22k1D ( X k )E ( X k2 )(2k ) 21(2k) 211,(k 1,2, ) . (2分 )2 2k122k1由切比雪夫大数定理可知 X k 服从大数定理。1 分专业资料整理WORD格式考试科目 ：概率论与数理统计考试时间 ：120 分钟试卷总分 100 分一、选择题在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5 个小题，每题3 分，总计15 分1设A, B为两随机事件，且BA ，那么以下式子正确的选项是A AP(A B)
7、 P(A)BP ABP A .PB|A PBPBA PB PA2.设XN,2 ,那么当增大时， P X-CA 增大B减少C不变D增减不定3设XPpoission分布,且EX-1X2那么A 1, 1B. 2C 3D 0二、填空题本大题共5 小题，每题3 分，总计15 分1 .设 A 、 B、 C、是三个随机事件。用A 、B 、 C 表示事件“ A 、 B 、C 至少有一个发生A BC ;2设有 10 件产品，其中有1 件次品，今从中任取出1 件为次品的概率是0.13设随机变量 X 与 Y 相互独立，X N 1,2 , Y N 0,1, 那么随机变量Z2XY 3的概率11z5 2密度函数fze 2
8、3;324XN2,0.42 ,那么 EX321.16三、计算题本大题共6 小题，每题10 分，共计60 分设考生的报名表来自三个地区，各有10 份， 15份， 25 份，其中女生的分别为3份，7份，5份。随机的从一地区先后任取两份报名表。求先取到一份报名表是女生的概率。解 .设B为“取得的报名表为女生的, Ai为“考生的报名表是第i 个地区的 ,i=1,2,3由全概率公式2 分3P( B)P( Ai ) P(B | Ai )3 分i 1专业资料整理WORD格式= 1317 + 113 分31031535291 分9029即先取到一份报名表为女生的概率为1 分.90Ax+1，2设随机变量 X 的概率密度为fx0 x，求 A 值； X 的分布函数F x；0,其他P 1.5X2.5
