数学广角——植树问题教学设计

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1、 数学广角植树问题教学设计一、教学目标:(一)知识与技能性:1利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形,利用规律来解决简单植树的问题。(二)过程与方法:1进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。(三)情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦二、教学重、难点:引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的

2、规律,并能运用规律解决实际问题。三、教学准备:课件、泡沫板、小树模型四、教学过程:一、课前热身1活动师:在上课之前,老师了解了一下,发现我们班很多同学都很喜欢唱歌,现在离上课还有一点时间,我们一起来唱一首幸福拍手歌好吗?师:如果感到幸福你就拍拍手,双手创造了幸福的生活,在我们的手上也隐藏了数学奥秘,同学们想知道吗?师:看着老师的手,你从中得到了什么数字?(5,5个手指)师:老师从中也得到了一个数字4,你们知道它指的是什么吗?(缝隙、空格等)师:对了,指的是手指间的空格,在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔,大家仔细观察老师的手,5个手指,有几个间隔,4个手指的时候

3、有几个间隔呢?3个手指,2个手指呢?师:你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能说一说?2引入师:连手上都有这么多数学奥秘,看来数学真是无处不在!现在我们可以开始上课了吗?二、动手种树,初步感知1、创设情景出示公告:招聘启示:学校为进一步进行校园环境美化,特诚聘环境设计师数名,要求设计植树方案一份,择优录取。师:我们学校为了进一步美化校园环境,准备从同学们当中招聘几名校园环境设计师。师:你们想不想成为我们校园的设计师?我们一起来看看设计的具体要求吧!2、理解题意出示要求:在操场边上,有一条30米长的小路,学校计划在小路的一边种树,请按照每隔5米种一棵的要求,设计一份植树方案,并说明你的设计理由。

4、师:从这份要求上,你能获得哪些信息?(30米长的小路,一边,每隔5米种一棵)师:每隔5米是什么意思?(两棵树之间的距离是五米,每两棵树的距离都相等,两棵树之间的间隔是5米)3、设计方案,动手种树师:了解了已知条件,你们心里有什么想法了吗?想不想自己亲手设计一下呢?但是30米的路太长了,我们来按比例缩小一下。请同学们前后桌四位同学组成一个小组,拿出老师给你们准备的学具按要求来设计一下吧!(小组活动)4、反馈交流师:很多小组都已经完成了,先请同学们来说一说,根据你们的方案,需要种几棵树?(7棵,6棵,5棵)(1)两端都栽师:为什么同样的一段路,同样的要求,种的棵数却不一样呢?你们的方案分别是怎样的

5、?我们先从棵数最多的说起吧!哪个小组设计的是需要7棵的?来展示一下你们的设计方案。(小组展示设计方案:交流设计思路)师:他们小组的设计符合要求吗?这里他们是用什么来表示树的?根据他们的设计,一共需要7棵。(2)只栽一端师:哪个小组设计的是需要6棵的?小组展示设计方案:交流设计思路师:他们的设计符合要求吗?(3)两端都不栽师:有的小组只要5棵就能完成要求,他们是怎样设计的呢?我们一起来看一看。小组展示设计方案:交流设计思路师:他们小组的设计同样符合要求。师:就一个要求,同学们就能设计出这么多不同的方案,真有创造力!看来你们都有成为环境设计师的资格。三、合作探究,总结方法1、总结规律师:我们一起来

6、回顾一下同学们设计的方案,(再出示三种方案),三种方案都符合设计的要求,谁能说说他们相同的地方在哪里?(生说:两棵树间的间隔都一样,他们的间隔个数都相同)师:不同的地方又在哪里呢?(根据学生的回答师出示板书:两端都载 只栽一端 两端都不栽)介绍线段图师:刚才同学们用一条线段表示小路,用不同的图案来表示树,这些图案可以表示树,也可以表示什么?这就是线段图,在学习数学时,我们常常借助它,帮助我们从简单的问题入手,解决实际复杂问题,它对我们学习数学很有帮助。师:我们今天主要来研究第一种方案(出示线段图),在两端都栽的情况下,每隔5米栽一棵,也就是每5米为一个间隔,30米里有几个这样的间隔?你是怎么计

7、算的?(生说,师板书:305=6(个)师:6表示什么?(6个间隔)结合图观察6个间隔需要几棵树?(7棵树)师:为什么6个间隔有7棵树?一个间隔跟着一棵树,一个间隔跟着一棵树,每个间隔都跟着一棵树,有6个间隔就有6棵树,最后剩哪棵树前面没有间隔?因为它两端都栽,所以还要加上前面的一棵。(列式6+1=7(棵)师:刚才我们用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。师:是不是多大的间隔种树都满足这种规律啊?现在我们继续来种树,除了我们刚才每隔5厘米种一棵,老师再给你们一些间隔,你们随意选一个来种种看,并完成下表。条件:两端都栽总长间隔间隔数 总棵数 师:从表格中,你能发现间隔数与棵数有什么关系吗?能用一

8、个式子表示他们之间的关系吗?(生说,师板书:间隔数+1=棵数)2、运用规律师:老师有问题要考你们了,知道的同学马上起立回答我,比比谁的反应快?在两端都栽的情况下,8个间隔要有几棵树?10个间隔有几棵树?6棵树有几个间隔?10棵有几个间隔?3、探索规律师:同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系,接下来我们就一起来探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。(师出示只栽一端线段图)在只栽一端的情况下,图上有几个间隔几棵树?(4个间隔4棵树)我们一起来看一看,(结合线段图讲解)一个间隔跟着一棵树,一个间隔跟着一棵树,刚好有几个间隔就有几棵树。如果现在有6个间隔有几棵树?7个间隔有几棵树?

9、谁能发现间隔数和棵数的关系?(学生说完后师总结规律并板书:间隔数=棵数)师:(出示两端都不栽线段图)现在还是一个间隔跟着一棵树吗?图上是几个间隔几棵树?谁能说说在两端都不栽时间隔数与棵数的关系?(生说,师板书:间隔数-1=棵数)师:刚才我们探究了三种不同的栽法,间隔数与棵树之间的关系大家都已经有所了解了。四、开放练习,应用方法1、师:其实植树问题并不只是与植树有关,生活中还有许多现象和植树问题很相似,我们一起来看一看。(幻灯片出示有间隔的图片)师:这些图片中的事物都存在着间隔,在数学上,我们把这类的问题统称为“植树问题”。(板书课题)师:在生活中,常常要解决这样的植树问题,我们必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种,再来解决。(出示练习题)希望小学操场上有一条100米长的小路,为了迎接六一节,学校计划在小路的两边边插上彩旗,每隔5米插一面,一共需要几面彩旗?五、课堂小结,课外延伸师:通过这节课的学习你有什么收获? 这节课我们学习了植树问题,发现了植树的规律,并能运用规律,解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识,需要同学们在以后的学习中去探索和发现。

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