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1、山东省济宁市邹城市郭里中学2021年中考数学模拟试卷一一、选择题1实数相邻两个1之间依次多一个0，其中无理数是个 A 1 B 2 C 3 D 42以下计算正确的选项是 A a3a3=2a3 B a3a=a3 C a+a=2a D a32=a53以下一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是 A x23x+1=0 B x2+1=0 C x22x+1=0 D x2+2x+3=04等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，那么这个等腰三角形的周长为 A 16 B 20或16 C 20 D 125数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是 A 6，9 B 4，8 C 6，8 D 4，66分式方程的
2、解是 A x=3 B C x=3 D 无解7将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为 A y=x12+3 B y=x+12+3 C y=x123 D y=x+1238从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，那么取出的两个数字都是奇数的概率是9如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP2021=10二元一次方程组的解是11在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作O交BC于点M、N
3、，O与AB、AC相切，切点分别为D、E，那么O的半径和MND的度数分别为 A 2，22.5 B 3，30 C 3，22.5 D 2，3012O1与O2的半径分别是a，b，且a、b满足，圆心距O1O2=5，那么两圆的位置关系是13圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，那么圆锥的侧面积是 cm3结果保存二、解答题共6小题，总分值0分14计算：15先简化，再求值：，其中x=16四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF1求证：ADEABF；填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；3假设BC=8，DE=6，求AEF的面积
4、17如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60，塔底E的仰角为30，求塔高精确到0.1米，1.73218如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=301求证：DP是O的切线；假设O的半径为3cm，求图中阴影局部的面积19如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为1，0，与y轴交于点C0，11求抛物线的解析式，并求出点B坐标；过点B作BDCA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；结果保存根号3在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P
5、作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与CBD相似？假设存在请求出P点的坐标；假设不存在，请说明理由山东省济宁市邹城市郭里中学2021年中考数学模拟试卷一参考答案与试题解析一、选择题1实数相邻两个1之间依次多一个0，其中无理数是个 A 1 B 2 C 3 D 4考点： 无理数分析： 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答： 解：无理数有：，0.1010010001共有2个应选B点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有
6、：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2以下计算正确的选项是 A a3a3=2a3 B a3a=a3 C a+a=2a D a32=a5考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可解答： 解：A、a3a3=a6，原式计算错误，故本选项错误；B、a3a=a31=a2，原式计算错误，故本选项错误；C、a+a=2a，原式计算正确，故本选项正确；D、a32=a6，原式计算错误，故本选项错误应选C点评： 此题考查了同底数幂的除法、同底数幂
7、的乘法、幂的乘方等运算，属于根底题，掌握各运算法那么是解题的关键3以下一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是 A x23x+1=0 B x2+1=0 C x22x+1=0 D x2+2x+3=0考点： 根的判别式专题： 计算题分析： 计算出各项中方程根的判别式的值，找出大于0的选项即可解答： 解：A、这里a=1，b=3，c=1，=b24ac=50，方程有两个不相等的实数根，本选项符合题意；B、这里a=1，b=0，c=1，=b24ac=40，方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里a=1，b=2，c=1，=b24ac=0，方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；D、这里a=1，b=2，c=3
8、，=b24ac=50，方程没有实数根，本选项不合题意；应选A点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根4等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，那么这个等腰三角形的周长为 A 16 B 20或16 C 20 D 12考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 因为长度为4和8两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论解答： 解：当4为底时，其它两边都为8，4、8、8可以构成三角形，周长为20；当4为腰时，其它两边为4和8，4+4=8，不能构成三角形，
9、故舍去，答案只有20应选C点评： 此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键5数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是 A 6，9 B 4，8 C 6，8 D 4，6考点： 众数；中位数分析： 根据众数和中位数的定义求解即可解答： 解：数据4出现3次，次数最多，所以众数是4；数据按从小到大排列：4，4，4，6，6，7，8，9，中位数是6+62=6应选D点评： 此题考查了中位数，众数的意义找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果
10、数据有奇数个，那么正中间的数字即为所求；如果是偶数个，那么找中间两位数的平均数众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个6分式方程的解是 A x=3 B C x=3 D 无解考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：3x3=2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解应选C点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为
11、A y=x12+3 B y=x+12+3 C y=x123 D y=x+123考点： 二次函数图象与几何变换专题： 压轴题分析： 由二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度，根据平移的性质，即可求得所得图象的函数解析式注意二次函数平移的规律为：左加右减，上加下减解答： 解：二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的函数解析式是：y=x12+3应选A点评： 此题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减、左加右减的原那么是解答此题的关键8从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，那么取出的两个数字都是奇数的概率是考点： 列
12、表法与树状图法专题： 压轴题分析： 首先列出树状图，可以直观的看出总共有几种情况，再找出都是奇数的情况，根据概率公式进行计算即可解答： 解：如下图：取出的两个数字都是奇数的概率是：=，故答案为：点评： 此题主要考查了画树状图，以及概率公式，关键是正确画出树状图9如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP2021=考点： 勾股定理专题： 压轴题；规律型分析： 首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2021的长解答： 解：由
13、勾股定理得：OP4=，OP1=；得OP2=；依此类推可得OPn=，OP2021=，故答案为：点评： 此题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由数据找到规律10二元一次方程组的解是考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可解答： 解：，+得，4x=12，解得x=3，把x=3代入得，3+2y=1，解得y=1，所以，方程组的解是故答案为：点评： 此题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单11在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作O交BC于点M、N，O与AB、AC相切，切点分别为D、E，那么O的半径和MND的度数分别为 A 2，22.5 B 3，30 C 3，22.5 D 2，30考点： 切线的性质；等腰直角三角形专题： 压轴题分析： 首先连接AO，由切线的性质，易得ODAB，即可得OD是ABC的中位线，继而求得OD的长；根据圆周角定理即可求出MND的度数解答：
