《2016上海市中考数学试题(卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016上海市中考数学试题(卷）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2016年市中考数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分1（4分）如果a与3互为倒数，那么a是（）A3B3CD2（4分）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A2a2bBa2b2Cab2D3ab3（4分）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=x2+1Dy=x2+34（4分）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A3次B3.5次C4次D4.5次5（4分）已知在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，
2、点D在边BC上，设=，=，那么向量用向量、表示为（）A+BC+D6（4分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，A的半径长为3，D与A相交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值围是（）A1r4B2r4C1r8D2r8二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分7（4分）计算：a3a=8（4分）函数y=的定义域是9（4分）方程=2的解是10（4分）如果a=，b=3，那么代数式2a+b的值为11（4分）不等式组的解集是12（4分）如果关于x的方程x23x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是13（4分）已知反比例函数y=（k0），如果在这个函数图
3、象所在的每一个象限，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值围是14（4分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是15（4分）在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是16（4分）今年5月份有关部门对计划去迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是17（4分）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离A
4、D为90米，那么该建筑物的高度BC约为米（精确到1米，参考数据：1.73）18（4分）如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落在点A、C处如果点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为三、解答题：本大题共7小题，共78分19（10分）计算：|1|+20（10分）解方程：=121（10分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DEAB，垂足为点E，联结CE，求：（1）线段BE的长；（2）ECB的余切值22（10分）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，
5、A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图象根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求yB关于x的函数解析式；（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？23（12分）已知：如图，O是ABC的外接圆，=，点D在边BC上，AEBC，AE=BD（1）求证：AD=CE；（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形24（12分）如图，抛物线y=ax2+bx
6、5（a0）经过点A（4，5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；（3）如果点E在y轴的正半轴上，且BEO=ABC，求点E的坐标25（14分）如图所示，梯形ABCD中，ABDC，B=90，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且AGE=DAB（1）求线段CD的长；（2）如果AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；（3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数
7、解析式，并写出x的取值围2016年市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分1（4分）（2016）如果a与3互为倒数，那么a是（）A3B3CD【解答】解：由a与3互为倒数，得a是，故选：D2（4分）（2016）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A2a2bBa2b2Cab2D3ab【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2
8、b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误故选A3（4分）（2016）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=x2+1Dy=x2+3【解答】解：抛物线y=x2+2向下平移1个单位，抛物线的解析式为y=x2+21，即y=x2+1故选C4（4分）（2016）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A3次B3.5次C4次D4.5次【解答】解：（22+32+410+56）20=（4+6+40+30）20
9、=8020=4（次）答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次5（4分）（2016）已知在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设=，=，那么向量用向量、表示为（）A+BC+D【解答】解：如图所示：在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BD=DC，=，=，=，=+=+故选：A6（4分）（2016）如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，A的半径长为3，D与A相交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值围是（）A1r4B2r4C1r8D2r8【解答】解：连接AD，AC=4，CD=3，C=90，AD=5，A的半径长为3，D与A相交，r5
10、3=2，BC=7，BD=4，点B在D外，r4，D的半径长r的取值围是2r4，故选B二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分7（4分）（2016）计算：a3a=a2【解答】解：a3a=a31=a2故答案为：a28（4分）（2016）函数y=的定义域是x2【解答】解：函数y=的定义域是：x2故答案为：x29（4分）（2016）方程=2的解是x=5【解答】解：方程两边平方得，x1=4，解得，x=5，把x=5代入方程，左边=2，右边=2，左边=右边，则x=5是原方程的解，故答案为：x=510（4分）（2016）如果a=，b=3，那么代数式2a+b的值为2【解答】解：当a=，b=3时，2a+b
11、=13=2，故答案为：211（4分）（2016）不等式组的解集是x1【解答】解：，解得x，解得x1，则不等式组的解集是x1故答案是：x112（4分）（2016）如果关于x的方程x23x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是【解答】解：关于x的方程x23x+k=0有两个相等的实数根，=（3）241k=94k=0，解得：k=故答案为：13（4分）（2016）已知反比例函数y=（k0），如果在这个函数图象所在的每一个象限，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值围是k0【解答】解：反比例函数y=（k0），如果在这个函数图象所在的每一个象限，y的值随着x的值增大而减小，k的取值围是：k0故答案为
12、：k014（4分）（2016）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率=故答案为15（4分）（2016）在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是【解答】解：如图，AD=DB，AE=EC，DEBCDE=BC，ADEABC，=（）2=，故答案为16（4分）（2016）今年5月份有关部门对计划去迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择
13、公交前往的人数是6000【解答】解：由题意，得480040%=12000，公交1200050%=6000，故答案为：600017（4分）（2016）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为208米（精确到1米，参考数据：1.73）【解答】解：由题意可得：tan30=，解得：BD=30，tan60=，解得：DC=90，故该建筑物的高度为：BC=BD+DC=120208（m），故答案为：20818（4分）（2016）如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落在点A、C处如果点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为【解答】解：设AB=x，则CD=x，AC=x+2，ADBC，=，即=，解得，x1=1，x2=1（舍去），ABCD，ABA=BAC，tanBAC=，tanABA=，故答案为：三、解答题：本大题共7小题，共78分19（10分）（2016）计算：|1|+【解答】解：原式=122+
