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1、实验八 R、L、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。二、实验原理1、R L C串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同 相的。如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电 流和电压出现了同相的情况。电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。R、L、C串联 谐振又称为电压谐振。在由线性电阻R、电感L、电容c组成的串联电路中，如图8-1所示。i RL C+ oI 1 1 |图 8-1 R L C 串联电路图
2、当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即XLXCX2nf L =12兀fCarc tgR即电源电压u与电路中电流i同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。 谐振频率用f0表示为1f = fo =和谐振时的角频率用Wo表示为W = w0 =0VLC谐振时的周期用T0表示为T=T0 = 2 兀JLC串联电路的谐振角频率o频率f，周期To，完全是由电路本身的有关参数来决定的， 它们是电路本身的固有性质，而且每一个R、L、C串联电路，只有一个对应的谐振频f0和 周期To。因而，对R、L、C串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时 候，电路才会发生谐振。在实际应用中，往往采用两种方
3、法使电路发生谐振。一种是当外施电压频率 f 固定时，改变电路电感 L 或电容 C 参数的方法，使电路满足谐振条件。另一种 是当电路电感 L 或电容 C 参数固定时，可用改变外施电压频率 f 的方法，使电路在其谐振 频率下达到谐振。总之，在R、L、C串联电路中，f、L、C三个量，无论改变哪一个量都 可以达到谐振条件，使电路发生谐振。2、R L C串联电压谐振特征串联谐振具有以下主要特征(1)电路的阻抗I Z | =.R2 +(X - X)2 = RL C电路对电源呈现电阻性，其值很小。电源供给电路的能量全被电阻所消耗，电源与电路 之间不发生能量互换。能量互换只能发生在电感线圈L与电容器C之间。(
4、2)电路的电流I = I0当电源电压U不变的情况下，见图7-2所示。电路的电流将在谐振时达到最大值。电流 的大小决定于电阻的大小，电阻R越小，电流就越大，当电阻R趋近于零时，则电流趋向 无穷大。当电阻R越大时则电流就越小。图 8-2 电流随频率变化曲线 图 8-3 串联谐振相量图图 8-4 Q 与谐振曲线关系(3)电路的电压由于XC = XL，于是UL = UC。见图8-3所示，UL与UC在相位上相反，互相抵消，对 整个电路中不起作用，因此电源电压U等于电阻盯R上的电压。但是，UL和uC的单独作用 不容忽视；因为Ul=I Xl=訊当XL = XC R时，UL和UC都高于电源电压。当XL = X
5、C 率 测量内容谐振频率f 0及谐振频率f 0上下频率4f0卜频率f (KHZ)电阻电压Ur （V）电感电压Ul （V）电容电压Uc （V）电流I (mA)（10）改变电阻的阻值由原来的620Q为2.2KQ，重复步骤（3） （9）,记录数据到表8-2。（11）实验完成后，将保存好的绘图文件另存到教师指定的位置，并结合实验数据完成实验报告的撰写。表8-2电阻取2.2kQ时串联谐振测量表-一频率 测量内容谐振频率f 0及谐振频率f 0上下频率f0频率f (KHZ)电阻电压Ur （V）电感电压Ul （V）电容电压Uc （V）电流I (mA)四、注意事项1 、 每个 EWB 电路中均必须接有接地点，且
6、与电路可靠连接（即接地点与电路的连接处有 黑色的结点出现）。2、双击交流电压源（AC voltage source），得到AC voltage source Properties元器件属性对话 框，在Value/Vbltage中设定电源的电压值（本实验为3V）,在Value/Frequency中设定 电源频率（本实验即通过调节此频率得到电压表、电流表的读数符合谐振性质而找到谐 振频率的），Value/Phase中设定电源的相位为0Deg即可。3、 改变电阻的阻值时，需要在Resistor（电阻）器件的元器件属性（Resistor Properties）对 话框中选择Value/Resistan
7、ce （R）选项，在其后的框中填写阻值，前一框为数值框，后 一框为数量级框，填写时注意两个框的不同。4、测量电流时应该把电流表串联在电路中进行测量， EWB 中电流表粗线接线端为电流流 入方向，另一个接线端为电流流出方向，使用时应特别注意电流表的极性，即电流流入、 流出方向。5、测量电压时应该把直流电压表并联在电路中进行测量， EWB 中电压表粗线接线端要与 欲测电路的负极相连，另一个接线端则与欲测电路的正极相连，使用时应特别注意电压 表的极性。6、基于绘图美观的考虑，可将电流表、电压表通过工具栏中的“翻转”快捷键调整到与待 测器件或电路平行的状态再连线。7、本次实验所用电压表和电流表均为交流
8、模式，即在Voltmeter（电压表）、Ammeter （电 流表）器件的元器件属性（Voltmeter Properties Ammeter Properties）对话框中选择Value/mode/AC选项，另在Label/Label对话框中可为电压表、电流表命名。8、绘制好的实验电路必须经认真检查后方可进行仿真。若仿真出错或者实验结果明显偏离 实际值，请停止仿真后仔细检查电路是否连线正确、接地点连接是否有误等情况，排除 误点后再进行仿真，直到仿真正确、测量得到理想的读数。9、在读取电压表的读数时，为消除网格线对读数的影响，可取消主菜单 Circuit/SchematicOptions/Gr
9、id选项中的Show grid,设置好后将看到绘图区中的网格线已消去，此时即可 读数了。10、交流电压表、电流表上显示的读数为数值，并非向量，直接记录数据即可。11、文件保存时扩展名为“.ewb”。关闭文件或EWB软件后想再次打开保存后的文件时， 必须打开EWB软件后通过主菜单选项或者工具栏中的“打开”快捷键来实现。五、实验拓展本次实验主要做的是测量R、L、C串联电路的谐振频率及性质的实验，有兴趣的同 学可以设计一个测量R、L、C并联谐振频率的实验电路，研究一下并联谐振的性质。六、预习要求1、复习 R、 L、 C 串联谐振理论。2、熟悉实验目的、明确实验内容及步骤。七、思考题1、实验中如何判断电路达到谐振状态？2、电路达到谐振状态时，所测数据是否附合UR= U及UL= UC的关系？若不附合UR= U及UL= UC的关系试分析原因？3、谐振时UC及UL是否一定比U大？什么情况比U大？什么情况比U小？八、实验报告1、写出实验名称、目的、内容及步骤。2、画出实验电路图。3、填写表8-1、表8-2。4、根据实验内容所测得的数据用座标纸在同一座标上绘出两组R、L、C串联谐振I-f曲 线，如图 8-7 所示。5、回答思考题。图 8-7 R 、 L、 C 串联谐振 I-f 曲线图
