《2019新人教版六年级数学上册知识点汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019新人教版六年级数学上册知识点汇总（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标 - 人教版 - 六年级数学上册 - 知识点归纳姓名班级学号：第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。都是求几个一样加数的和的简便运算。例如： 655 表示求 5 个 65 的和是多少 ? 1/35 表示求 5 个 1/3 的和是多少 ? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如： 1/34/7 表示求 1/3 的 4/7 是多少。43/8 表示求 4 的 3/8 是多少 .(二)、分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘： 分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 (整数和分母约分 )2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母
2、相乘的积做分母。注意：当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。3、为了计算简便， 能约分的要先约分， 再计算。尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有 1111=121； 1313=169； 1717=289； 1919=3614、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算建议把小数化分数再计算 。X|k | B| 1 .c|O|m(三)、 乘法中比拟大小的规律一个数 (0 除外 )乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数 (0 除外 )乘小于 1 的数 (0 除外 )，积小于这个数。一个数 (0 除外 )乘 1，积等于这个数。(四 )、分数混合运算的运算顺
3、序和整数的运算顺序一样。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b = b a乘法结合律：( a b )c = a ( b c )乘法分配律：( a + b )c = a c + b c二、分数乘法的解决问题 (单位“ 1的量 (用乘法 )，即求单位“ 1的几分之几是多少 )1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。 (2)局部和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“ 1： 单位“ 1 在分率句中分率的前面；或在“占、“是、“比“相当于的后面。3、写数量关系式的技巧：(1)“的 相当于“，“占、“相当于“是、
4、“比是“ = (2)分率前是“的字：用单位“ 1的量分率 =具体量例如：甲数是 20，甲数的 1/3 是多少？列式是： 201/34、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少的关系式：比少：单位“ 1的量 (1-分率 )=具体量；例如：甲数是 50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？列式是： 50 1-1/2比多：单位“ 1的量 (1+分率 )=具体量1例如：小红有 30 元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱？列式是： 50 1+3/53、求一个数的几倍是多少：用一个数几倍；4、求一个数的几分之几是多少：用一个数几分之几。5、求几个几分之几是多少：用几分之几个数6、求一个局部量是总量的几分
5、之几，求另一个局部量的方法：(1)、单位“ 1的量 (1- 分率 )=另一个局部量建议用(2)、单位“ 1的量 -占单位“ 1的几分之几的局部量 =要求的局部量例如：教材 15 页做一做和 16 页练习第七题题目中有时候会有这种题的关键字“其中wW w.Xk b 1. c O m第二单元位置与方向二一、确定物体位置的方法：1、先找观测点； 2、再定方向看方向夹角的度数 ；3、最后确定距离看比例尺二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。三、位置关系的相对性： 1、两地的位置具有相对性在表达两地的位置关系时，观测点不同，表达的方向正好相反，而度数和距离正好相等。四、相对位置：
6、东 -西；南 -北；南偏东 -北偏西。第三单元分数除法三、倒数1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数 )。2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1 的倒数是 1； 因为 11=1；0 没有倒数，因为 0 乘任何数都得 0，(分母不能为 0) X kB1 . c om4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数
7、小于或等于1;带分数的倒数小于1。5、运用， a2/3=b1/4 求 a 和 b 是多少。把 a 2/3=b1/4 看成等于 1,也就是求 2/3 的倒数和求 1/4 的倒数。1、分数除法的意义：乘法：因数因数=积除法：积 一个因数= 另一个因数分数除法与整数除法的意义一样， 表示两个因数的积和其中一个因数， 求另一个因数的运算。例如： 1/23/5 意义是：两个因数的积是 1/2 与其中一个因数 3/5，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法那么：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数3、分数除法比拟大小时的规律：(1)当除数大于 1，商小于被除数 ;(2)当除数小于 1(不等于 0)
8、，商大于被除数 ;(3)当除数等于 1，商等于被除数。2“ 叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。二、分数除法解决问题1，解法： (1)方程： 根据数量关系式设未知量为 X ，用方程解答。解：设未知量为 X 一定要解设 ,再列方程 用 X 分率 =具体量例如：公鸡有 20 只，是母鸡只数的 1/3，母鸡有多少只。单位一是母鸡只数，单位一未知 .解：设母鸡有 X 只。列方程为： X 1/3=20(2)算术 (用除法 )：单位“ 1的量未知用除法：即单位“ 1的几分之几是多少，求单位“1的量。分率对应量对应分率= 单位“ 1的量例如：公鸡有 2
9、0 只，是母鸡只数的 1/3，母鸡有多少只。单位一是母鸡只数，单位一未知，用除法，列式是： 201/3 2、看分率前有没有比多或比少的问题；分率前是“多或少的关系式：比少：具体量(1-分率 )= 单位“ 1的量；例如 :桃树有 50 棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。列式是： 50 1-1/6比多：具体量 (1+分率 )= 单位“ 1的量例如 :一种商品现在是80 元，比原价增加了1/7，原价多少？列式是： 80 1+1/73、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数， 结果写为分数形式。例如 :男生有 20 人，女生有 15 人，女生人数占男生人数的几分之几。列式是：
10、1520=15/20=3/44、求一个数比另一个数多几分之几的方法： X k B 1 . c o m 用两个数的相差量单位“ 1的量 =分数即求一个数比另一个数多几分之几：用大数小数 另一个数比那个数就除以那个数，结果写为分数形式。例如： 5 比 3 多几分之几？5 3 3=2/3求一个数比另一个数少几分之几：用大数小数另一个数比那个数就除以那个数，结果写为分数形式。例如： 3 比 5 少几分之几？5 3 5=2/5说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。5、 工程问题：把工作总量看作单位“1，合做多长时间完成一项工程用1效率和，即 1 1/时间 +1/ 时间，工作效率 =1/时间例
11、如：一项工程甲单独做要 5 天完成，乙单独做要10 天完成，甲单独做要3 天完成，三人合做几天可以完成？列式：1 1/5+1/10+1/3 第四单元比(一)、比的意义 X k B 1 . c o m1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中， 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15： 10 = 15 10=3/2 (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 10 3/23前项比号后项比值3、比可以表示两个一样量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度 =时间。
12、4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比前 项比号“：后 项比值除 法被除数除号“除 数商分 数分 子分数线“分 母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。9、体育比赛中出现两队的分是 2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数不会约分的就不约分例如： 15 1
13、0 15 10 15 10 3/2(二)、比的根本性质1、根据比、除法、分数的关系：(0 除外 )，商不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一样的数分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数时(0 除外 )，分数值不变。比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0 除外 )，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的根本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：(2)用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。例如： 15 10 = 1510 =15 10 3/2 = 32还可以 1510 = 1510 = 3/2最简整数比是 325、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化一样再化简和求比值，结果没有单位。6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进展分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法，用分率解 :按比例分配通
