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1、季节效应分析一、数据来源：P.122例4.6,北京市19952000年月平均气温序列（附录 1.10 ）。二、研究目的： 在日常生活中,我们可以见到许多有季节效应的时间序 列,比如：四季的气温,每个月的商品零售额,某自然景点每 季度的旅游人数等等。他们都会呈现出明显的季节变动规律。 所谓季节效应就是在不同的季节中数据会呈现很明显的差异。在对北京市19952000年月平均气温序列的分析中,把每月 温度绘制成图,可以帮助我们更清楚地看到季节效应的存在。三、理论背景：假如没有季节效应的影响,北京市的气温应该始终在某个 均值附近随机波动,季节效应的存在,使得气温会在不同年份 的相同月份呈现出相似的性质
2、,通过建模我们可以提取季节变 动和随机变动的信息,这个过程即是对有季节效应的建模过 程。四、数据统计分析：步骤一,初步了解数据信息,并作预处理：1, 将原始数据（附录 1.10）导入 Eviews 6.0 中,并删除序列SERIES01,将序列SERIES02重命名为X。2,点击QuickGraph，在出现的对话框中输入X,点击确定，得到时序图，如下：由图可知,北京市19952000年每月的平均气温随着季节的变动有着非常规律的变化。气温的波动主要受到两个因素的影响：一个是季节效应,一个是随机波动。同时可以看 出气温在剔除季节效应后是一个稳定的序列,因此不用对随 机波动做差分处理。3,了解该模型
3、的平均值,进行零均值化处理。在 Eviews 中,quickseries statistics histogram and stats 得至U该直方图如下：知该模型的均值为 13.03333。对模型进行零均值化处理。在命令窗口中写genr y=x-13.03333。生成x零均值化处理后的 序列 y。步骤二，对零均值处理后的序列Y进行季节差分处理：1, 在命令窗口中输入genr z=y-y(-12),按Enter键。2， 打开Z序列，点击ViewCorrelogram,出现对话框，在Correlogram of 下选 level,在 lags to include 下输入 36，点击OK,得到Z
4、序列的自相关和偏自相关图，如下：从自相关图和偏自相关图可以看出Z序列不是纯随机性序列可以建模。Z序列可拟建立：SARIMA（1,0,0）x（0,1,1）2模型， SARIMA（0,0,l）x（0,l,l）i2模型，SARIMA （0,0,2） X（0,1,1）12模 型，SARIMA（1，0，1）X（0,1,1）12模型，SARIMA（1，0，0）X（0,1,2）12模型，SARIMA（0，0，1）X（0，1, 2）12模型, SARIMA（0， 0， 2） x（0， 1， 2） 12模型， SARIMA（1， 0，1） X（0， 1， 2） 12 模型。步骤三，初步建模：1，建立 SARIM
5、A （1,0,0） x （0,1,1） 12模型：点击Quickestimate equation，在出现的对话框中输入zar（l） sma（12），点击确定，得到结果如下图：Vi e w I Procl O biectl Pnnt|Ncime| Freeze I Estiinate I Forecast Stats I Res id siDiepen dent Variable: ZMethod: Least SquaresDate: 00/13711 Time: 21:29Sample (adjusted): 14 72Incl tided obsiervations: 59 after
6、adjustments Convergence achieved after Q its ratio nisMA Eackca st: 2 13VariableCoefficientStd.匚 rrort-S-tati sticProb.AR(1CI.1597700.1297 07-1.Z240650.2260MA(12-Ci. 064 7220.03-0464-23.335130.0000R-squaredCl.5561 67Mean depenrlent war-0 0 76271Adjusted R-squaredCi.549300S.D. depend&nt/ar-1.6 33532S
7、.E. of rearession1.232182Akaike info criterion3.2 8-0761Gunn squared resid96.541 &0Schwarz criterion3.359186loq likelihood-95.01346Hannan-Quinn enter.3.S1 6252Durbin-Wsatson stat1.9Q1536Inverted AR Roots.16inverted MA Roots.99,86+.+9i.36-. -9i.4-9-.86i.49-.06i,aci-.99i-,oa+.99i,49-.96i-.+9+.3 6i-.8
8、6-. 4-9 i-,86+.49i-.99在该模型中，有一个系数为 0.2260，大于 0.05，未通过检验，剔除此模型。2， 同理可得 SARIMA(0,0,1)x(0,1,1)12 模型：Li凹m胡t徙副View I Pro 匚 | O bject I Print I Name I Freeze I Estimate I Fore 匚餌七| Etats | Pimm id bDependent variable: zMethod: Least SquaresDate: 釦釦1 Time- 21:3.3Sample (adjusted: 13 72:inclucieLl observati
9、ons: 60 after adjustmentsConverge nee achieved after 10 it e ratio nsMA Backcast 0 12VariableCoemclentStd. Errort-&tatlslluProti.MA(1)0.271 5610.1240 062.189007 .0226SMA(12)-0.9667050.027916-31.0 44960.0000R-squared0.559226Mean dependent war-0.100000Adjusted R-squared0.551627S.D. depends nt 灯甘1.8271
10、Q6G.E. of regression1.223&02Akaike info criterion3.27-4077sum squared resid86.823&7senwarz criterion3.343889Lag likelihood-96.2222Hannan-Quinn criter.3.3-013S 4Durbin-Wmtscin stat2.02304-3inveited MA Roots.99.80-H.49I.86-491.49-.861,49-.36i-.O-.9 9i99i-.27-4-9-.S6i-4.9-t-.B6i-.B6-t-.49i-36- 4-9 i-.9
11、9* I1 JL该模型的系数一个为 0.0326，一个为 0，通过检验，保留此模型。3， 同理可得 SARIMA(0,0,2)x(0,1,1)12 模型：Wl Equa_ti an： UliTITLED |n| x|Vi | Proc | O bjectfl Prin t | Name | 尸reeze | Estima te | 尸or已匚ast| 5 Lts | Res idDependient Variable: Zryletno ci： Least squaresDate: 00/13/11 Time:21:36Sample (adjusted: 13 72Included obser
12、wationss:60 after adjustmentsConvergence achieved after 7 iteration5MA Eackcast: -1 12VariableCoefficientStd. Errort-S-tati siic;Prob.MA(1)0.1772810.1281001.3830190.1718MA(2-0.2617310.126 424-2.07025J0.0430SMA(1 2)8586910.028 S43-20.0 8407 .0DQDR-squaredCI.5S1602rvlean dependenivar-0. 100000Adjusted
13、 R-squared0.567004S.D. dependent即a1.027196S.E. of regression1.20233 9Aka ike info criterion3.255121Sum squsired resid82.40025Schwarz criterion2.359839Log nkelinoon-94.6562Hannan-Quinn enter.3.296031Durbln-Walson stat1.898571Inverted MA Roots.99.86 + .49i.86-.49i49-.0 6i.49-.861.43.OO-.09i-.OO-.QQi-_
14、49-.eSi-.49-H.86i-61-.86-H.J9i-.3 5- 4引-.99该模型的系数有一个为 0.1718，未通过检验，剔除此模型。4， 同理可得 SARIMA(1，0，1)x(0,1,1)12 模型：E quit i on: LdlTITLEIlW orkfil 已:附录1._|n| x|View |Proc ObjectPrint Name FreezeEstimate Fore匚昌七 Stats Reside |Dependent Variable: ZMethod Least Souaresate: 06/1311 Time: 21:39Sample (adjusted: 14 72:Included observations: 59 after adjustments Convergence 曰匚hiewed after 14 iterations MA Backcast: 113VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.AR1)-0.40455-30.
