《二次函数值域最值及相关练习(高一提高)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数值域最值及相关练习(高一提高)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数值域和最值【教学目标】学生掌握二次函数值域，二次函数在闭区间上的值域或最值求法，含参数二次函数闭区间上值域或最值求法以及与涉及“换元”的二次函数值域或最值求法；给定值域或最值求参数等题型。【教学重点】含参数二次函数值域求法(包括表达式含参数和区间含参数)；具有二次函数形式涉及换元的函数值域求法；根据给定值域或最值求参数取值或取值范围.【教学过程】1. 二次函数加值域和最值II孑、 , 一 , 4uc - b2，亠, 丁斗ac - b2、 , 门，有最小值丁 .；值域为丨 八；右 ”Xi II ”A - 恒成立/” 广I “4uc - b2,4ur - b2, f，,有最大值.：八二；值
2、域为1- -:- I .若恒成立2. 二次函数闭区间上值域和最值题型1:区间固定对称轴不固定处理方法：根据对称轴与定义域的位置关系，利用二次函数单调性求最值。例1.求二次函数f (x) = X2 - ax 6 , x 0, 4的值域，其中a为 参数。分析根据对称轴位置进行分类讨论，通常分为区间左侧(-, 0)、区间内0,4和区间右侧(4, + X)；但是由于二次函数具有轴对称性，在区间的讨论可以分为两部分0,2和2,4.题型2:对称轴固定区间不固定例2已知f(x) = x2 4x 3,R,用函g(t)(t R)表示函数f (x)在区间t,t 1上的最小值，(1)求 g(t)的表达式；(2)求出
3、g(t)在-3,3上的最值分析根据对称轴与区间的相对位置进行分类讨论，处理方法与例1基本一致答案：(1)略(2)最小值-1,最大值24.”4 II 严 ” I3. 具有二次函数形式的复合函数值域(通常与指、对结合)/” - IiIB I. - I例3.求函数 y2* 在-2,4上的值域。-8,188分析利用换元法，将函数变为二次函数，再在闭区间上求二次函 数的值域I i4. 给定二次函数最值，求参数取值例4.若函数，,; + 在区间a,b上的值域为a,b，求a,b的值。分析根据对称轴的位置不同，由函数单调性确定值域列出方程组， 再求出a,b的值。答案：a=1,b=4【随堂练习】1. 函数J一九
4、朴十1 在宀丨门|时有最大值2,求a的值。（-1 或 2）2. 如果函数十1定义域为t,t+1，求口门的最小值求并芈在0,2上的最值。答案：最小值1，最大值2.”1 I II 严2 1 * - 13. 已知函数/mm点门-亠山牟.I且当厂时有最小值-8（1）求八的解析式;（2）求 口7的解集。f(x) = 2(log2x)2 + 41og2X- 6答案：（1 ）尤 E0,；） U （2，十 co）4. 若函数心 十“3寸于任意t都有fJ，且在区间m,0上的有最大值5,最小值1,求实数m的取值范围（）A. （ 8”2 b. - 2,0 c. -4f-2 d.牛。答案：C25. 已知函数f（x） 在区间甸上的最小值是3m最大值是3n ,求m , n的值答案：m=-8, n=0
