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1、读懂教材把握运算内容 读懂学生探寻有效教学运算教学的有效性研究课题结题报告枝江市团结路小学 课题组【内容提要】没有某些学科知识，学生不可能变得聪明；但是，也许学生轻而易举获得了某些知识，却仍然缺乏作为一个独立人的智慧。运算教学中，学生会算了，也许只是“形”的模仿；“怎么学”决定了学生如何进入“质”的理解。在运算教学的有效性研究的课题研究过程中，我们课题组选取了北师大版小学数学教材中除法运算教学的相关内容，以案例的研究与实践为手段，按照“问题征集课例研究总结反思”开展实验研究活动，在读懂教材的基础上明白运算教学“学什么”，解决学习内容的问题，在读懂学生的基础上明晰“怎么学”，解决学习方式的问题，
2、最终达到数形结合，实现抽象与形象的和谐统一；注重探究方法，实现运算教学与解决问题的和谐统一；关注运算过程，实现估算、口算、笔算的和谐统一。通过研究，老师们更清楚知道运算教学教什么，怎么教，从而切实提高计算教学的有效性。一、课题界说运算是小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于运算活动的参与。运算教学的优劣会直接影响到其他内容的学习，抓好了运算教学，学生的思维能力、心理品质和学习习惯都将得到良好的发展。可以说没有运算，也就没有真正意义上的数学学习。该课题研究与教师的“教”与学生的“学”相关，案例研究的形式又与课堂教学相连
3、，具有较强的实践性与实用性。选择一个个典型案例，反复的实践与研究，我们改变一点点，也许，我们的运算教学的有效性就会一点点改变。二、研究背景课程标准中将基本理念的“三句”变为“两句”，落角点由“数学内容”变为“数学教育”。课程标准制定组组长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，以前强调“练中学”“熟能生巧”，但数学更需要思考，我们不是培养技术工，而是培养有智慧的人。运算能力是每个人必须具备的一项基本素质，培养学生的运算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础，发展学生的运算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。从长远看，学会运算终身受用，生产、生活中处处离不开运算；就目
4、前而言，作为数学基础的运算能力，随着计算机时代的到来，独立运算能力越来越被师生所忽视。从小学阶段各年级考试试卷来看，有关运算的分数所占的比例很大（约80%），而学生运算失分率却非常高，据平时检测和期末考试学校统计上来的数据，学生运算平均失分为1015分之间。可见学生的运算能力普遍较低，无疑给学生的学习发展造成了巨大的障碍。要快速地、大面积地提高数学教学质量，就要以加强运算教学作为突破口。三、研究目标1、通过案例这一实证性方法对运算教学改革中面临的问题和理念进行实践和探索。传统的运算教学中机械重复，老师累，学生累，此次研究不仅要探究学生计算正确、迅速的策略，而且更突出运算教学中要求计算方法的合理
5、、简便与灵活，并注意把各种计算(口算、笔算、估算、简便计算)有机地联系与整合起来，使学生在使用各种计算方法的实践中逐步提高能力，从更高的要求提升学生计算的素质。2、探索教学实践的创新通过实验，提高课堂教学质量，优化课堂教学；提高教师的能力，帮助教师自觉地、有目的地控制和改善自己的教学行为；改善学生的学习方式，将学生从被动的学习方式解脱出来，积极主动地学，教师只是针对性的进行指导。有效的教、学方式是课堂教学效率的提高的有力保障。3、探索教学评价的创新。评价教学有没有效，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或者学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师
6、教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。4、营造以教师为主体的教研文化。四、研究的原则1、发展性原则2、实践性原则3、创新性原则五、研究内容数与代数领域中运算教学的有效性研究六、课题的研究方法本课题研究主要采用行动研究法、调查法、经验总结法、文献法等方法进行。1、行动研究法。根据本校实际情况，在数学学科进行实验。2、调查法。在实验前期、中期、后期采用问卷、观察等方法进行调查，为研究提供依据。3、经验总结法。广泛总结实验教师以及学生先进的教学经验和学习经验。4、文献法。搜集利用国内外有关资料，不断完善本课题的研究。七、课题研究措施1、构建学习文
7、化，浓郁课题研究氛围。理论的价值在任何方式的研究中都是不可忽视的，理论可以启迪思维和智慧，可以提高洞察能力和分析能力，可以升华思想和理念，所以要倾心组建学习型组织，引导老师把研究作为自己的自觉行为，把工作与学习结合起来，做到“工作研究化，研究工作化。”2、重视常规，保证课堂教学的有序有效。此处所说的常规，指的是师生在教学活动中必须遵守的制度、规范。良好的常规，是课堂教学顺利、有序进行，取得实效的保证，同时也是我们课堂教学所要达到的重要目标之一。在平时的课堂教学中，教师应充分关注常规执行的情况，以身作则，提醒、督促学生养成良好的倾听、交流、作业等习惯，籍此，促进课堂实效的提高。3、组织研讨，关注
8、课题研究的进程。 在一个群体中能有不同的思想、教学模式、教学方法的交流与冲突是非常宝贵的，教师只有在合作的平台上才能最大限度地取长补短。大家争辩、切磋到达成共识的过程也正是教学理念、教学设计能力生成的过程。以案例研讨、课题研讨沙龙的形式，定期开展交流活动，大力倡导反思教学，强化课改理念向教育教学行为转化，实现“学习-研究-实践-反思-提高”。八、研究过程第一阶段 调查研究，了解运算教学中老师们的困惑。在课题实施之初的问题征集过程中，我们课题组老师走进课堂，带着“计算教学在新课标背景下有何新内涵？”的问题，以课堂观察的形式汇集我们学校计算教学中的困惑：1、运算教学中孩子们 “学什么”？加与减、乘
9、法、除法、分数混合运算仅仅只是计算教学？回忆传统教材，无论是计算教学还是问题解决都是集中按类编排，较注重“系统性”，应用题以“数学习题”的形式呈现，只需识别、模仿，套用就可万事大吉，计算教学则是为计算而计算，单调、枯燥，让学生望而生畏。再看新教材，它一改往日面目，让冰冷的计算与实际问题解决相融相生，呈现出一副“山水相间”的美景，然而，学生应该“学什么”？是倚重计算还是问题解决呢？课程改革以来，估算已经进入小学数学课程内容和课堂教学，正逐步被重视和落实。但是，与期望的教学目标还有不小的距离。虽然数学课程标准明确提出“应重视口算，加强估算”。但现实教学中，估算经常在“沉睡”。大部分学生虽然学习了一
10、些估算知识，能进行比较简单的估算，但估算意识还是相当淡薄，主动进行估算的习惯远未形成。2、运算教学中孩子们“怎么学”？教师们使出浑身解数让学生操作、小组合作，可计算能力却并没太大提高。有的老师为了节约时间，省略了动手摆小棒、拨一拨等动手操作，直接进行计算练习，学生不感兴趣。有的老师为了体现算法多样化，在课堂上一个劲地千呼万唤要把预设中的方法挖出来，追求算法的多样化并没带来学生计算能力的提高。计算属于陈述性知识，直接告诉学生怎么算就可以了吗？为什么明明教给学生了计算方法，学生的计算正确率仍不让人满意？算理与算法，如何让孩子明晰？孩子的困难究竟在哪？作为老师，我们的运算教学中孩子们应该“怎么学”？
11、第二阶段 案例研讨，探索提高运算教学有效性的有效策略。怎样提高运算教学的有效性？鉴于以上现状和思考，我们确定了运算教学的有效性的课题，原枝江市民主路小学课题组2010年2月向省立项申请，并获得批准。枝江市民主路小学拆并到枝江市团结路小学后，学校领导对于此课题的继续研究给予了更多指导与支持。课题组教师立足于课堂，以课例研究为着眼点，以除法计算教学为切入点，开展运算教学的有效性研究。教师以研究者的角色在案例研讨中，使问题逐渐清晰和得以解决，让学生明白“学什么”和“怎么学”，从而提高计算教学的有效性。并最终以案例的形式将成果推广到示范、辐射、提升的解决层面上来。下面以北师大版四年级下册第五单元第一课
12、时精打细算为例说说我们的研究过程。课前思考：“除法运算”是小学数学运算教学中的重要组成部分。在小学数学教材编排中，关于“除法运算”的内容，基本划分成3个知识组块，它们分别是“除数是一位数的整数除法”、“除数是两、三位数的整数除法”、“小数除法”，且分布在不同的年级段学习。然而，无论是哪个年级段的“除法运算”学习内容，相对于同年级段的其它的学习内容来说，都是学生学习的难点。新课程标准明确指出：让学生“经历抽象出数的过程，积累数感；在从实际情境提出计算的过程中，积累四则运算的感性认识；通过尝试，探究计算方法。，在学习四则运算的过程中，提高计算正确率，培养自觉选择合理算法和估算的意识，逐步发展计算的
13、灵活性。”那么，关于“除法运算”的教学，如何帮助学生摆脱现有学习困境，达到理想化的教学目标，就有必要对其做深入地分析研究和实践探索。于是，我们选定四年级有关小数除法教学内容为研究的突破口，确立研究主题，并就运算教学中如何感悟算理开展实践、对比分析与研究，以期能在实践探究中发现和为一线教师提供更有效的教学策略和手段。本次行动研究的基本模式：实践反思再实践再反思本次行动研究的基本步骤：成员独立备课代表执教上课课后诊断分析成员修正方案代表再次实践对比分析研究再次修正方案代表再次实践教学案例制作区域推广实践经验。初次实践 课堂实录节选（执教班级：团结路小学 四（4）班）师：出示（复习引入）12020=
14、1 2 2 =1.20.2=生完成后师指名回答结果。师：你发现了什么？你能象这样也写一组吗？生：得数都是6，我也写出了一组。师：你发现了得数的规律，还有哪位同学有补充？生：我想起了商不变的性质。（教师适时引导学生对小数的除法推演结果进行验证，然后指出商不变性质在小数除法中同样适用。）（创设哪个超市牛奶便宜的问题情境学习除数是整数的小数除法。）课件出示：北山超市：限时惊爆特价5袋11.50元多宜多超市：买优惠 买实惠 买五送一12.90元 师：哪个超市的牛奶便宜？能列出算式吗？根据学生回答板演：11.55 12.9 6 师：除数是整数的小数除法，我们已会计算，那么，象这样的除数是小数的除法怎么计
15、算呢？今天我们就着重研究除数是小数的除法。揭示课题：除数是小数的除法。提问：有没有办法把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢？ （此时，大部分学生想到了利用商不变性质解决新问题）设计理由：除数是小数的除法计算关键是先利用商不变性质将它转化成除数是整数的小数除法，再按除数是整数的小数除法法则计算。因此，首先应通过复习激活相关知识商不变性质，来引发新问题解决思路利用商不变性质把除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法。实践效果：由于课始出示了一组利用商不变性质完成的习题，使大部分学生自然想到了借助商不变性质把小数除法转化成整数除法，因此没有出现多种个性化的问题解决方法出现。在教师的引导下，学生逐步掌握了除数是小数的除法的竖式计算，整堂课上得比较顺利。课题组成员讨论质疑：当学生有能力自主获得新问题解决思路时，教师是否还有必要进行思路引导？教师预设的多种解决问题的方法没有出现的原因是什么？课题组成员通过讨论形成共识：课前的复习明显暗示了学生新问题解决的基本思路用商不变性质可以把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法来解决。这种设计思路将高水平认知要求降低为低水平的认知要求，缩小了学生思考的空间，降低了学生思维的深度。讨论建议：学生已学习了整数除法和小数的意义，在小数乘法中已初步体会了将小数看作整数进行计算的转
