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1、 2022届高三应知应会讲义 集合 逻辑 推理与证明 集合、逻辑、推理与证明 一、考试说明要求： 二、应知应会知识和方法：ww w.ks m 1(1)已知集合s，集合t，则st 解：(2)已知全集ur，集合a，b，则集合a(ub 解：，或写成2，4 (3)设集合m，n，则mn 解：(4)集合a，b，若ab，则a的值为_ 解：4 说明：考察集合的交、并、补运算ww w.ks m 2(1)对于集合a，b，定义“ab”的含义是：ab若a，b，则集合ab 解：，或写成(1，4 (2)设p，q是两个非空集合，定义：pq若p，q，则集合pq中的元素的个数为 解：8ww w.ks m (3)定义集合运算：a
2、b设a，b，则集合ab中全部元素之和为 解：9 说明：考察新定义型别集合的运算 3(1)已知命题：“若x0，y0，则xy0”，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，正确的有_个 解：2，分别为原命题和逆否命题 (2)命题“若ab，则2a2b1”的否命题为 解：“若ab，则2a2b1” (3)以下命题：每一个二次函式的图象都开口向上；对于任意非正数c，若ab，则abc；存在一条直线与两个相交平面都垂直；存在一个实数x，使不等式x23x60成立其中既是全称命题又是真命题的有 解：ww w.ks m (4)命题“xr，x3x210”的否认是 解：xr，x3x210 说明：考察命题的四种形式
3、及其之间的关係；和全称性命题，存在性命题的否认形式 4(1)已知：p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的条件(填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”) 解：充分不必要 (2)设集合m，n，则“am”是“an”的_条件(填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”) 解：必要不充分 (3)“a=1”是函式y=cos2axsin2ax的最小正週期为“”的_条件(填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”) 解：充分不必要 (4)“方程ax2by21表示椭圆”是“a0，b0”的条件(填“充要”，“充
4、分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”) 解：充分不必要 说明：考察充分必要条件，及多知识点的综合运用力量 5(1)用反证法证明命题：“a，bz，若ab为奇数，则a，b全为奇数”时，应假设 解：“若a，b不全为奇数” (2)若abc能剖分为两个与其自身相像的三角形，则此三角形必为_三角形(填“锐角”，“直角”，“钝角”) 解：直角ww w.ks m 说明：使用反证法证明时，应準确的做出反设(否认结论)；能利用反证法思想解决问题 6(1)以下推理： 正确的序号是 解： (2)有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内全部直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线
5、b直线a”的结论显然是错误的，这是因为 解：大前提是错误的ww w.ks m (3)对于平面几何中的命题：“夹在两条平行直线间的平行线段长度相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到这个类比命题为_命题(填“真”，“假”) 解：“夹在两个平行平面间的平行线段长度相等”，真 说明：熟识演绎推理、类比推理的一般模式，并能判断推理的正误 7(1由此可以得到的一个结论是 解：(n2，且nn*) (2)数列中，a11，对任意nn*，an1，依次计算a2，a3，a4后，归纳出an的通项公式为 解：(3)设平面内有n条直线(n3)，其中有且仅有两条直线相互平行，任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4当n4时，f(n用n表示） 解：5， (n1)(n2) (4)根据右图中5个图形及其相应点的个数变化规律， 试猜测第n个图中有_个点 解：n2n1 说明：能灵活的使用类比、归纳及演绎推理解决简单问题
