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1、第三讲圆周运动基础再现双基落实ki知识梳理1.描述量一描述圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度(v)描述圆周运动的物体运动快慢的物理量是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切s271rv一t单位：m/s角速度(3)描述物体绕圆心转动快慢的物理量中学不研究其方向3大半单位：rad/s周期(T)和转速(n)或频率(f)周期是物体沿圆周运动一周的时间转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率2%r丁:v单位：sn的单位r/s、r/min,f的单位：Hz向心加速度(a)描述速度方向变化快慢的物理量方向指向圆心丫2a=_=r32r单位：m/s22.如图所示为一辆自行车传动装置的结构图.(1)同一齿轮上到转轴
2、距离不同的各点的线速度、角速度是否相同？提示：线速度不同、角速度相同.(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同，转速是否相同?提示：相同不同不同二匀速圆周运动1 .定义：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动.2 .特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动.3 .条件：合外力大小不变二向始终与速度方国垂直且指向圆心向心力1 .作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小.y2422 .大小：F=m-=rrto2r=m-=r=mov=4u2mf2r.rT3 .方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变,即向心力是一个变力.4 .来源向心力可
3、以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供5 .分析图中物体A、B、C的受力情况，说明这些物体做圆周运动时向心力的来源，并写出动力学方程.提示：(1)向心力为静摩擦力,f = mo(2)(3)向心力为重力和拉力的合力mgan 0 =m l sinv(2)向心力为弹力，Fn=mR离心现象1 .定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动.2 .本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势.3 .受力特点(如图)当F=mg2时，物体做匀速圆周运动；当F=0时，物体沿切线方向飞出;当Fm
4、r(o2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图所示.、&自我渗断1 .判断正误(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.()(2)做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆周运动物体的受力时,除了分析其受到的其他力，还必须指出它受到向心力的作用.（）（3）做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出.（）（4）火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大.（）（5）飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态.（）答案：（1）X（2）X（3）X（4）V（5）V2 .（人教版必修2P25第3题改编）如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，
5、跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是（）A.重力、支持力8 .重力、向心力C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力D.重力、支持力、向心力、摩擦力答案：C3 .（人教版必修2P19第4题改编）如图是自行车转动装置的示意图，其中I是半径为ri的大齿轮，n是半径为2的小齿轮，出是半径为3的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s,则自行车前进的速度为（）A.n nr i32C.2 兀 nr2r 3riB.n nr2r 3riD.2 n nr ir3r2答案：D4 .有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A.如图a,汽车通过拱桥（半径为F）的最高点处最大速度不能超过V2gRB.如图b所示是一圆锥摆，增
6、大0,但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C.如图c,在光滑圆锥筒内做匀速圆周运动的同样的小球，A受筒壁的支持力大D.如图d,火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用答案：B25.(根据教材内容改编)要用如图所示圆锥摆3证向心力公式F=nv-.首先通过受力分析v24%2得到小球受到的合力F=m(gan0,然后通过实验测出相关物理量，求得咛(或m寸)，比较两者数值是否相等，即可粗略验证向心力公式.在测量时，除了测出小球运动n圈所用的时间t外，还需测量的另外一个物理量是()A.小球白质量mB.小球做圆周运动的半径rC.小球做圆周运动的圆心距悬点的高度hD.摆线与竖直方向的夹角0答案：
7、C核心考点探究突破,考点一圆周运动的运动学分析1 .圆周运动中的运动学分析(1)对公式v=3r的理解当r一定时，v与成正比；当一定时，v与r成正比；当v一定时，与r成反比.v22(2)对a=7=r=v的理解在v一定时，a与r成反比；在a一定时，a与r成正比.2 .常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小(2)摩擦传动：如图所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即Va=Vb.（3）同轴传动：如图甲乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同,1知v与r成正比.甲乙一递进题组1. （2018福建质检）（多选）图中所
8、示为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上，到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则（）A. c点与d点的角速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点与c点的向心加速度大小相等解析：选AC共轴转动的各点角速度大小相等，故b、c、d三点角速度大小相等，故A正确；a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rco,a的角速度大于c的角速度，则a点的角速度大于b点的角速度，故B错误，C正确；a、c两点的线速度2v大小相
9、等，根据an=-,a点的向心加速度大于c点的向心加速度，故D错误.r2.（多选）如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为ri,从动轮的半径为2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是（）A.从动轮做顺时针转动 riC.从动轮的转速为一nr2B.从动轮做逆时针转动, 七D.从动轮的转速为一nri解析：选BC由于皮带是交叉传动，所以主动轮做顺时针转动时，从动轮做逆时针转动，选项A错误，B正确；皮带轮边缘上各点的线速度大小相等，又vi=31口=2门兀ri,V2=322=2n%r2则由vi=V2得n=n选项C正确，D错误.2考点二圆周运动的动力学分析1 .向心力的来
10、源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.2 .向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置.(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.例1(2016浙江卷)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心QO距离L=100m.赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍.假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动
11、.要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2,兀=3.14),则赛车()A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/sD.通过小圆弧弯道的时间为5.58s解析：选AB因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有F=mz,则在大、小圆弧弯道上的运动速率分别为2.25 mgR=45 m/s、v 小=2.25mgr-m3=30m/s,可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则A、B项正确；由几何关系得直道长度为d=L2-Rr2=50，3m,由运动学公式v；v2、=2ad,得赛车在直道上的加速度大小为a=6
12、.50m/s2,则C项错误；赛车在小圆弧弯道上运动时间t=刍口=3v小2.79s,则D项错误.方法技巧求解圆周运动的动力学问题做好“三分析”是几何关系的分析，目的是确定圆周运动的圆心、半径等;(用运动学量来表示)；二是运动分析，目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力公式三是受力分析，目的是利用力的合成与分解的知识，表示出物体做圆周运动时外界所提供的向心力.优式八(2018潍坊高三段考)为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速.如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道.已知AB段的距离Sab=14日弯道半径R=24m.汽车到达A点时速度va=16m/s,汽车与路面间的动摩擦
13、因数=0.6设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2.要确保汽车进入弯道后不侧滑.求汽车：(1)在弯道上行驶的最大速度;(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度.解析：(1)在BC弯道，由牛顿第二定律得，2Wmg=mmax,代入数据解得Vmax=12m/s.R(2)汽车匀减速至B处，速度恰好减为12m/s时，加速度最小，由运动学公式-2aminsAB=vlaxvA,代入数据解得amin=4m/s2.答案：(1)12m/s(2)4m/s2例2(2018肇庆检测)两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点.若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两
14、个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图可能正确的是()解析：选C对小球受力分析，小球做匀速圆周运动，mgan0=mo2Lsin0,整理得:Lcos0=三是常量，即两球处于同一高度，故C正确.故选C.3文式2,如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动.现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是（）A.细线所受的拉力变小B.小球P运动的角速度变大C. Q受到桌面的静摩擦力变小D. Q受到桌面的支持力变大解析:选B设细线与竖直方向的夹角为0 ,细线的拉力大小为 T,细线的长度为L. P球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力如图，则有：t=需的mgane=mo2Lsine,得角速度:g-使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运LjLcos0动时，e增大，cose减小，则得到细线拉力T增大，角速度3增大.故A错误，B正确.对Q球，由平衡条件得知，
