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1、七年级数学（上）导学案（第七章）知 识 回 顾执笔人：王庆永 审稿人：杨方礼一、 学习目标 1.理解方程、一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程并掌握解步骤。 2.理解等式的基本性质及其在解方程中的应用。 3.会根据实际问题中的等量关系列方程。 二、学习重点 解一元一次方程的步骤；会根据实际问题中的等量关系列方程。三、学习过程【知识梳理】知识点一：方程1.含有_的等式叫方程.2.方程有两个要素，一是含有_，一是方程是一个_，二者缺一不可.知识点二：方程的解、解方程和列简易方程1.方程的解是能使方程_的未知数的值,只含有一个未知数的方程的解也可叫做方程的_.2.求_的过程叫做解方程.3.列方
2、程就是把实际问题中的_用方程表示出来.其步骤是：（1）审题，分析实际问题中的数量关系；（2）设未知数，用字母表示问题中的未知量；（3）根据实际问题中的相等关系列出方程.知识点三：等式及其性质1.等式两边都加（或减）同一个数或同一个整式，等式的两边_；2.等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，等式的两边_.知识点四：一元一次方程及其解法1.像3x+1=64只含有_未知数，并且未知数的次数_的方程叫做一元一次方程.2.把方程中的某一项_后，从方程的一边_另一边，这种变形叫做移项.3.解一元一次方程的一般步骤为：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_.知识点五：一元一次方程的应用
3、列方程解应用题的关键是 ，其一般步骤是 。【精讲点拨】例1判断下列各式是不是方程： （1）3t-11-t； （2）2-（-3）-1+6； （3）+2y4y-4； （4）3x-y0； （5）3x+7 （6）x2。例2已知关于的方程的解是，则的值为（ ）ABCD例3根据已知条件中的相等关系列方程：（1）一个数的与它的3倍的和等于这个数的与7的差.（2）榴园中学长方形足球场的周长为310米，长比宽多25米，问这个足球场的长和宽分别是多少米？例4在下列各式的括号内填上适当的数或式，并说明等号成立的依据。（1）由，得到；（2）由，得到（ ）.例5解方程：例6如果多项式计算的结果为单项式，那么_例7某纺织
4、厂甲、乙两车间共有550人，由于甲车间新增设备，故从乙车间调往甲车间10人，现在甲车间人数是乙车间人数的1.5倍，求甲、乙两车间原来的人数.例8芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮003元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?【达标测试】一.选择1.下列式
5、子是方程的是（ ）.A. B. C. D.2.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A.2x-y=1 B. C. D.3.解为的方程是（ ）. A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=04.已知等式325，则下列等式中，不一定成立的是（）A.352 B.3124C.325 D.96155.甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（）A.21525B.7025152002C.2（20015）7025 D.200152（7025）6.已知x=2是关于
6、x的方程的解，则k的值应为（ ）A. 9 B. C. D.17.下列变形正确的是（ ）A.变形得B.变形得 C.变形得D.变形得8.方程，去分母得到了，这个变形（ ）. A.分母的最小公倍数找错了 B.漏乘了不含分母的项 C.分子中的多项式没有添括号，符号不对 D.无错误9.如果2（x3）的值与3（1x）的值互为相反数，那么x等于（ ）.A.8 B.5 C.9 D.9二填空1.如果，那么a= ，其根据是 2.根据“的倍与的和比的小”，可列方程为_ _3.在；中，等式有_，方程有_（填入式子的序号）4.小明的爷爷今年64岁，他爷爷的年龄是小明年龄的6倍还多4岁，那么小明今年几岁？设小明今年岁，则
7、可列方程为_.5.已知1是方程的解，则_.6.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_ _ ,由此可列出方程_ .7.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_ 。8.已知等式是关于x的一元一次方程，则m=_9.当x= 时，代数式与代数式的值相等三.解答题10.解方程（1） （2）11.某商场在元旦期间，开展商品促销活动将某型号的电视机按进价提高后，打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元，问每台电视机的进价是多少元？12.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？七年级数学导学案第七章知识回顾 第 2 页 共 2 页
