《《二次根式》教学案例投稿.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《二次根式》教学案例投稿.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、发表于二次根式教学案例兴化市顾庄学校 沈坤松一、内容解析：二次根式是义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）九年级上册第三章第一节，是数学课程标准中“数与代数”领域的重要内容，它与与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“解直角三角形”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备二、教学目标：知识与技能1、了解二次根式的概念；2、能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围；3、理解公式，能利用公式化简二次根式;过程与方法经历公式的过程，体会乘方与开方的互逆运算。情感、态度与价值观 在乘方与
2、开方的互逆运算的探究过程中，体会“转换”的思想。三、教学重难点：重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质。难点：经历知识产生的过程，探索新知识。四、教学过程：（一）创设情境，引入新课上海，中国国际大都市，2010年第41届世界博览会正在在这里举行，下面就让我陪大家乘车去上海看看，看看世博会，在一个阳光明媚的上午，我们乘车行驶在平坦的大道上，来到秀丽的东方明珠电视塔，参观了宏伟的上海世博会中国馆，来到富有创意的罗马尼亚馆，在参观的过程中，你有没有想到我们的数学。【目的与说明：本节课从大家都熟知的上海世博会开始，吸引学生的眼球，用旅游带领大家走进数学世界，体现数学来源于生活】（二）探索新知1、东
3、方明珠电视塔，由底部三根巨柱支撑，巨柱与斜柱正好构成直角三角形，假设两条直角边分别为a 米、b米，那么塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 米？2、中国馆顶层面积多达19600平方米，相当于两个半足球场。 问：顶层的边长为 . ；如果面积为s平方米，那么边长为 。 3、罗马尼亚馆的苹果外形体现了健康生活方式的重要性，圆形的苹果在平面图上的面积为S，则半径为_.4、我们一共涉及这些,你能发现它们有什么共同的特征吗？ （揭示课题）【目的与说明：本环节从上海世博会的具体场馆开始，引出概念，体现了数学知识来源于实践的理念】（三）概念呈现1、定义：一般地，式子（a0）叫做二次根式，二次根号下面的数叫被开
4、方数。注意点：（1）要含有 ； （2）被开方数是非负数2、说一说，下列各式是二次根式吗？（1） （2） 6 （3） （4）（5） （6） （7） （8）小结：要判断一个式子是否是二次根式，只要看2点，（1）要含有； （2）被开方数是非负数3、当a0时，有意义吗？结论：有意义，那么a0【目的与说明：在前面活动的基础上，学生可以自己理解，练习的目的是对概念的理解，重在强调a0】（四）练习与变换例1、x是怎样的实数时。式子在实数范围内有意义？分析：根据二次根式的定义，被开方数a0，因此要使有意义，必须要使x-50即可。变式1：x是怎样的实数时。式子在实数范围内有意义？变式2: x是怎样的实数时。式子
5、+在实数范围内有意义？【目的与说明：本环节让学生充分讨论，在合作交流中，让学生感受“转化”思想和合作的意识】3、做一做：x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1） （2） （3） (4) (5) (6) 【目的与说明：根据例题的讲解，让学生体会二次根式的性质】（五）探究、拓展1、求下列各数的算术平方根的平方值，并说出这些值与原来的各数有什么关系？ 问：如果用字母表示数，上述结论是否成立？成立的条件是什么？结论： 二次根式的基本性质2、看看你掌握的怎样？ （1） （2） （3） （a+b0）3、看看你掌握的怎样？（1） （2）（3） （4）【目的与说明：本环节主要是性质的探究过程，学生
6、可以根据通过乘方与开方的互逆过程来解释，例题可以让学生自己解决】（六）小结1、把非负数的算术平方根叫做二次根式。二次根式有两上要点：（1）要含有；（2）被开方数是非负数2、二次根式的基本性质：（1）；3、讨论二次根式的被开方数中字母的取值范围问题，实际上是解所含字母的不等式。4、计算或化简含有二次根式的式子时，应注意其中的二次根式的被开方数是在非负数条件下进行的。【目的与说明：本环节让学生口述即可，教师尽可能发挥学生的主动性】（七）作业 必做题：习题3.1第1、2题 选做题：若，求与的值五、教学反思1、本节课让学生经历观察探究-归纳-总结-训练的教学过程，突出了学生的主体地位，小组合作交流，给
7、每一个学生都得到发展的机会，通过学生的观察思考、相互交流、表述特征，培养学生研究数学的习惯和素养，注重了知识的前后联系，渗透了“转化”的数学思想。教学环节讲练结合；2、由于准备仓促，还存在很多的不足以及没有能够理解清楚地问题，例如：1、在讲解当a0时，有意义吗？最后得结论：有意义，那么a0，过渡不太自然，不能够很好讲清楚原因。2、在讲解二次根式的基本性质时，讲的有点混乱.还需要进一步的完善。3、在课堂教学中既要创新模式，又要不离开课本，这有点难度。如果过分强调课本，则创新难免会流于形式，而不够创新；如果过分注重创新，有时又会背离了课本。因此，在教学中课前准备和老师的素质就显得尤为重要，应该选取
8、适当的素材和生活情境来引导教学。六、案例点评本节课是参加贵校青年教师基本功比赛的一节课，总体来说：上的比较成功。主要优点有：1、注重从学生实际出发，密切数学与现实生活的联系。是本节课的一大亮点，例如：在课的一开始采用参观的模式，引领大家去参观上海世博会，能够很好的激发了学生的学习兴趣，恰到好处地让学生成为课堂的主角，让学生在有限的时间内获得大量的知识。2、在学习过程中，关注每一个同学的参与程度，能够走到学生中去，重视学生的交流与合作，使学生在亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，明确自己的思想，并有机会分享其他同学的想法，在合作交流中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。3
9、、本节课以学生为主体，合理发挥教师的主导作用。采用观察探究-归纳-总结-训练的教学过程。先举例，再让学生举例、归纳、总结。让学生经历观察-分类-总结的过程，培养学生的逻辑思维能力，渗透了“分类”的数学思想。美中不足之处，如果在最后的变式练习中再增加，或，那就更是完美无瑕了。作者简介：沈坤松，大学本科学历，中学二级教师，现就职于兴化市顾庄学校，长期从事初中数学教学工作，在教育工作中注重与学生进行交流，及时掌握学生的心理状态，从培养学生对数学生活的兴趣出发，提高学生的数学能力，取得较好的效果。参与泰州市级课题初中数学有效教学的设计、实施与反思的研究工作，多次对校内外开设公开课，受到听课专家的一致好评，曾获得“兴化市2010-2011年度初三毕业班学生工作先进个人”；“兴化市初中数学青年教师基本功大赛一等奖” ；“泰州市中学数学青年教师基本功大赛二等奖” 。联系电话：13914435929 QQ：158282891 Email：地址：江苏省兴化市顾庄学校1
