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1、2023年小学生五年级考数学注意什么 五年级下学期是小升初前的最后一个学期，对于整个小学阶段的数学学习起着至关重要的作用，只有这一关过好了，才可能在小升初的备考中游刃有余。我在这里整理了相关信息，希望能帮助到您。 学习重点难点解析： 五年级属于小学高年级，孩子进入五年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力都比以前有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以是否把握住五年级这个黄金时段，关系到以后小升初的成与败。 那么在整个五年级阶段都有哪些重点知识呢?为了孩子更好的把握五年级的学习重点，下面就介绍一下五年级的关键知识点。 1.进入数学宝库的分
2、析方法递推方法：任何事物的发展总是从简单到复杂，奥数也是一样，对于复杂问题，我们不妨先从最简单的情况入手，通过处理简单的问题，我们可以从中得到规律或者诀窍，从而来解决复杂的问题，这就是递推方法。 比如说：平面上2023条直线最多有几个交点?同学们第一眼看到这个问题时，肯定会想画2023条直线相交然后再数交点个数，那该是多麻烦啊!其实我们可以先来解决简单点的情况，分别找到1条、2条、3条、4条这些直线有多少个交点。 1条直线最多有0个交点 2条直线最多有1个交点 3条直线最多有3个交点 4条直线最多有6个交点 5条直线最多有10个交点 6条直线最多有15个交点 所以2023条直线有1+2+3+4
3、+5+2023=2023028个交点。 那么聪明的你，你能算出2023条直线最多可以把圆分成几部分么? 2.变化无穷、形迹不定的行程问题：提到行程问题，同学们可能就感到头疼，的确不错，因为行程问题中各个物体的速度、时间、路程都在变化，而且各个物体都是在运动中，位置是随着时间在变化，所以分析起来就很麻烦。 为了更好的解决这个问题，我们把行程问题进行了细分：基本行程(单个物体)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火车过桥、火车错车、钟表问题、环形线路上行程。 只要我们掌握这些每个小类型中的诀窍，形成一种分析思路，复杂的行程问题无非是这些类型的变形而已，解决起来就容易多了。 3.抽象而又杂乱的数论问题
4、：数论是从五年级的核心知识，无论是在哪本教材里，都用了很多的章节来讲解数论。 要想解决复杂的数论问题，我们首先得掌握数论的基本知识：数的奇偶性、约数(现在叫因数)、倍数、公约数及最大公约数、公倍数及最小公倍数、质数、合数、分解质因数、整除、余数及同余等。 这些基本知识点里又有些非常有代表性的例题，只要能掌握好这些知识点，然后做一定量的数论综合习题，碰到难的数论问题我们就容易解决了。 4.有趣的抽屉原理：生活中有很多有趣的事情，比如说：把4个苹果放到3个抽屉里，无论你怎么放，总有某个抽屉里至少有2个苹果，这就是抽屉原理。 对于抽屉原理我们只要找到苹果的个数a与抽屉的个数b,我们就可以得到下面的结
5、论： 若a÷b=r 当q=0时，我们就说总有某个抽屉里至少有r个苹果; 当q0时，我们就说总有某个抽屉里至少有(r+1)个苹果。 比如说把32个苹果放进8个抽屉里，因为32÷8=4，无论怎么放，总有某个抽屉里有4个苹果。如果把35个苹果放进8个抽屉里，因为35÷8=43,无论怎么放，总有某个抽屉里有4+1=5个苹果。 但是大部分的奥数题是没有告诉我们抽屉的个数的，那样我们就得自己构造抽屉，从而找出抽屉的个数。 5.图形面积计算：求图形的面积也是奥数中的一个难点，对于这类题我们首先要掌握好各种基本图形的面积计算公式，然后记住一些重要的结论：比如说三角形的
6、等积变形、直角三角形中30度所对的边是斜边的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中边与面积的关系。 在计算面积时的方法有：直接计算法、割补法、方程法等。在图形面积计算中，难题往往得添加辅助线，这个就是难点所在，因为添加辅助线非常灵活，这就要我们多做些这方面的题，多积累一些添加辅助线的技巧，做到心中有数。 24个小学数学必考公式 1、和差倍问题： 和差问题 和倍问题 差倍问题 已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数 公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系 公式 (和差)÷2=较小数 较小数差=较大数 和较小数=较大数 (和差)÷2=
7、较大数 较大数差=较小数 和较大数=较小数 和÷(倍数1)=小数 小数×倍数=大数 和小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数差=大数 关键问题 求出同一条件下的 和与差 和与倍数 差与倍数 2、年龄问题的三个基本特征： 两个人的年龄差是不变的; 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; 两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3、归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”等词语来表示。 关键问题： 根据题目中的条件确定并求出单一量; 4、植树问题： 基本类型 在直线或者不封闭的曲线
8、上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式 棵数=段数1 棵距×段数=总长 棵数=段数1 棵距×段数=总长 棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 5、鸡兔同笼问题： 基本概念： 鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路： 假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)： 假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少; 每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因; 再根据这
9、两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： 把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) 把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 6、盈亏问题： 基本概念： 一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。 基本思路： 先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对
10、象的总量。 基本题型： 一次有余数，另一次不足; 基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 当两次都有余数; 基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 当两次都不足; 基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 基本特点： 对象总量和总的组数是不变的。 关键问题： 确定对象总量和总的组数。 7、牛吃草问题： 基本思路： 假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点： 原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题： 确定
11、两个不变的量。 基本公式： 生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间); 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量; 8、周期循环与数表规律： 周期现象： 事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。 周期： 我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。 关键问题： 确定循环周期。 闰 年：一年有366天; 年份能被4整除;如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除; 平 年：一年有365天。 年份不能被4整除;如果年份能被100整除，但不能被400整除; 9、平均数： 基本公式： 平
12、均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数 基本算法： 求出总数量以及总份数，利用基本公式进行计算. 基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式 10、抽屉原理： 抽屉原则一： 如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况： 4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1 观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。 抽屉原则二： 如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有: k=n/m +1个物体：当n不能被m整除时。 k=n/m个物体：当n能被m整除时。 理解知识点：
