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1、无锡市吴风实验学校初二数学五一假期回家作业一、 精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是 （ ）A. x-1 B. x1 C. x-1 D. x-13.下列调查中，适合采用抽样调查的是 ( )A对乘坐高铁的乘客进行安检B调查本班学生的身高C为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D调查一批英雄牌钢笔的使用寿命4.若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 扩大4倍 D. 不变5.下列性质中，矩形、菱形、正方形
2、都具有的是（ ）A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直6.下列分式的运算正确的是（ ）A. B. C. D. 7.用两个全等的直角三角形拼图，不一定能拼成下列的哪一种图形（ ）A. 矩形 B. 平行四边形 C. 等腰三角形 D. 菱形第8题图8.如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH = 6cm，EF = 8cm，则边AB的长度等于（ ）A. 10cm B. 9.6cm C. 8.4cm D. 8cm9.小丽无风时从家骑自行车到学校需要时间t分钟，若她逆风骑车则需要提前a分钟出发，才能按时到达学校，
3、则风速为（ ）A. B. C. D. 10.第10题图如图，正方形ABCD的边长为2a，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动（不与点A、D重合），同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动（不与点D、C重合），点E与点F的运动速度相同BE与AF相交于点G，H为BF中点，则有下列结论：BGF是定值；BF平分CBE；当E运动到AD中点时，GH=；当CAGB = 时，S四边形GEDF = a2 ，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、 细心填一填（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 能使分式的值为零的x的值是 12. 分式，的最简公分母为 13. 若，则= 14. 当a为 时，方程会
4、产生增根第15题图第17题图第16题图第18题图15. 如图，在正方形ABCD外侧作等边ADE，则BED的度数为 16. 如图，在ABC中，AD、CD分别平分BAC和ACB，AECD，CEAD若从三个条件：AB = AC；AB = BC；AC = BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是 （填序号）17. 如图在菱形ABCD中，BAD = 150，点O为对角线AC、BD的交点，菱形ABCD的面积为32，点E、F分别是线段OD、CD上的动点，则CE + EF的最小值为 18. 如图平面直角坐标系中，OABC的顶点A(2，0)、C(-2，)，已知点M为OA中点，设点N为线段AB
5、上一点（不含端点）连接MN，一动点P从点M出发，沿线段MN以每秒1个单位长度的速度运动到点N，再沿线段NB以每秒2个单位长度的速度运动到点B后停止，当点N的坐标为 时，点P在整个运动中用时最少三、 认真答一答（本大题共9题，共54分）19计算或化简（本题满分8分）（1） （2）20.（本题满分5分）先化简，再求值：，其中=121（本题满分8分）解下列方程：（1） （2）22. （本题满分5分） 每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示）
6、，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B调整树种结构，逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种，并推广种植 D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数23（本题6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E求证：四边形OCED是矩形24（本题满分5分）某
7、品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价a%出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的2.5%的其它费用如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么a的值是多少？（利润售价进价固定费用其它费用）25（8分）菱形ABCD的边长为8，B = 60，F、H分别是AB、CD的中点，E、G分别在AD、BC上，且AE = CGABCDEFGH（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形EFGH是菱形时，求AE的长；（3）当四边形EFGH是矩形时，请直接写出点E到点A的距离26（本题满分10分）如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3）矩形OABC是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的O点恰好在x轴的正半轴上，OC交AB于点D（1）求点O的坐标，并判断 O DB的形状并说明理由（2）求边CO所在直线的解析式（3）延长BA到M使AM=1，在（2）中求得的直线上是否存在点P，使得 POM是以线段OM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
