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1、.2018年小升初数学专项训练第一讲 计算篇一、小升初考试热点及命题方向 计算是小学数学的根底，近几年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势分值大体在6分15分，学生应针对两方面强化练习：一 分数小数混合计算；二 分数的化简和简便运算； 二、考试常用公式以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。1根本公式：2、讲解练习：3、4、讲解练习：200720062006-200620072007=_.5、讲解练习：8-7+6-5+4-3+2-1_.6、讲解练习：化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为_。化成小数后，小数点后假设干位数字和为1992，问n=_。7、1+2+3+
2、4n-1+n+n-1+4+3+2+1=n9、讲解练习：四、典型例题解析1 分数，小数的混合计算【例1】762421.35【例2】2 庞大数字的四则运算 【例3】19+199+1999+=_。 【例4】3 庞大算式的四则运算拆分和裂项的技巧【例5】【例6】【例7】4 繁分数的化简【例8】 ，则*=_.5 换元法的运用【例9】6 其他常考题型【例10】小刚进展加法珠算练习，用123，当数到*个数时，和是1000。在验算时发现重复加了一个数，这个数是。【拓展】小明把自己的书页码相加，从1开场加到最后一页，总共为1050，不过他发现他重复加了一页，请问是页。作业题 1、 2、39148483、 有一串
3、数它的前1996个数的和是多少.5、将右式写成分数第二讲 几何篇一一、 小升初考试热点及命题方向几何问题是小升初考试的重要容，分值一般在12-14分包含1道大题和2道左右的小题。尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何沉着方面，可以简单的分为直线形面积三角形四边形为主，圆的面积以及二者的综合。其中直线形面积近年来考的比拟多，值得我们重点学习。从解题方法上来看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有关包含与排除的知识。二、 典型例题解析1 等积变换在三角形中的运用首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2底高因此我们有【结论1】等底的三角形面积之比等于对应高的比【
4、结论2】等高的三角形面积之比等于对应底的比【例1】如图，四边形ABCD中，AC和BD相交于O点，三角形ADO的面积=5，三角形DOC的面积=4，三角形AOB的面积=15，求三角形BOC的面积是多少.【例2】将以下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。右图中3个阴影的三角形面积之和为1，则重叠局部的面积为多少.燕尾定理在三角形中的运用 下面我们再介绍一个非常有用的结论:【燕尾定理】:在三角形ABC中，AD,BE,CF相交于同一点O,则SABO:SACO=BD:DC【例3】在ABC中=2:1, =1:3，求=2 差不变原理的运用【例4】左以下图所示的A
5、BCD的边BC长10cm，直角三角形BCE的直角边EC长8cm，两块阴影局部的面积和比EFG的面积大10cm2，求CF的长。【例5】如图,圆的直径为20,S1-S2=12,求BD的长度3 利用中间桥梁联系两块图形的面积关系【例6】如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米.【例7】如以下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。4 其他常考题型【例8】用同样大小的22个小纸片摆成以下图所示的图形，小纸片的长是18厘米，求图中阴影局部的面积和。拓展提高：以下图中，五角星的五个顶角的度数和是多少.作业题1、如右
6、图所示，三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。2、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB,四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积. 3、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影局部的面积是多少.4、图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是多少平方厘米5、三角形ABC中，C是直角，AC2，CD2,CB=3,AM=BM，则三角形AMN阴影局部的面积为多少
7、.第三讲 几何篇二一、小升初考试热点及命题方向圆和立体几何近两年虽然不是考试热点，但在小升初考试中也会时常露面。因为立体图形考察学生的空间想象能力，可以反映学生的本身潜能；而另一方面，初中很多知识点都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识性好的学生。二、典型例题解析1 与圆和扇形有关的题型【例1】如以下图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影局部甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。【例2】草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊见左以下图。问：这只羊能够活动的围有多大.【例3】如图，
8、ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影局部的面积。取3与立体几何有关的题型小学阶段，我们除了学习平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体立方体、直圆柱体，直圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、外表积的计算公式，归纳如下。见以下图。2 求不规则立体图形的外表积与体积【例4】用棱长是1厘米的正方块拼成如以下图所示的立体图形，问该图形的外表积是多少平方厘米.【例5】如图是一个边长为2厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个一样，边长为1/4厘米。则最后得到的立体图
9、形的外表积是多少平方厘米. 3 水位问题【例6】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形不包括瓶颈，如以下图它的容积为26.4立方厘米当瓶子正放时，瓶的酒精的液面高为6厘米瓶子倒放时，空余局部的高为2厘米问：瓶酒精的体积是多少立方厘米.合多少升.【例7】一个高为30厘米，底面为边长是10厘米的正方形的长方体水桶，其中装有容积的水，现在向桶中投入边长为2厘米2厘米3厘米的长方体石块，问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐.4 计数问题【例8】右图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体.由两个小正方体组成的长方体有多少个.拓展提高：有甲、乙、丙3种大小的正方体，棱长比是1：2
10、：3。如果用这三种正方体拼成尽量小的一个正方体，且每种都至少用一个，则最少需要这三种正方体共多少.作业题1、右上图中每个小圆的半径是1厘米，阴影局部的周长是_厘米.3.142、求以下图中阴影局部的面积： 3、如右图，将直径AB为3的半圆绕A逆时针旋转60，此时AB到达AC的位置，求阴影局部的面积取=3.4、有一个正方体，边长是5.如果它的左上方截去一个边长分别是5、3、2的长方体如以下图，求它的外表积减少的百分比是多少.5、如以下图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，求所得形体的外表积是多少.第四讲 行程篇一一、小升初考试热点及命题方
11、向行程问题是历年小升初的考试重点，各学校都把行程当压轴题处理，可见学校对行程的重视程度，由于行程题本身题干就很长，模型多样，变化众多，所以对学生来说处理起来很头疼，而这也是学校考察的重点，这可以充分表达学生对题目的分析能力。二、根本公式【根本公式】：路程速度时间【根本类型】相遇问题：速度和相遇时间相遇路程； 追及问题：速度差追及时间路程差；流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；顺水速度船速水速逆水速度船速水速静水速度顺水速度逆水速度2水速顺水速度逆水速度2 也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个 其他问题：利用相应知识解决，比方和差分倍和盈亏；【复
12、杂的行程】1、屡次相遇问题；2、环形行程问题；3、运用比例、方程等解复杂的题；三、典型例题解析1 典型的相遇问题【例1】甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米秒，乙比原来速度减少2米秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。【例2】小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。假设小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米.【例3】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多
13、行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米，如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米。甲车原来每小时向多少千米. 2 典型的追及问题【例4】在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米。甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。则甲追上乙需要时间是多少秒.3 屡次折返的行程问题【例5】甲、乙两人同时从山脚开场爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。两人出发后1小时，甲与乙在离
14、山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰。则甲回到出发点共用多少小时.4 流水行船问题关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；顺水速度船速水速逆水速度船速水速静水速度顺水速度逆水速度2水速顺水速度逆水速度2必须熟练运用：水速顺度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个量求另外2个量公式推导：【例6】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。求水流的速度。【例7】*河有相距45千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速一样的客轮分别从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇。【例8】一只小船从甲地到乙地往返一次共用2时，回来时顺水，比去时每时多行驶8千米，因此第2时比第1时多行驶6千米。求甲、乙两地的距离。作业题1、在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟
