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1、初中/高中数学备课组教师 班级 学生 日期 上课时间学生情况：-主课题：专题函数的值域和最值 教学目标：1. 熟练掌握函数值域和最值的求法教学重点：1. 基本不等式与函数的结合，函数的单调性求值域 教学难点：1. 系数有变量时，分类讨论考点及考试要求：1. 分类讨论时，基本不等式和单调性法要灵活运用2. 运用基本不等式时要注意正负问题教学内容专题：函数的最值和值域复习目标：(1)进一步熟悉求函数最值中的常见函数类型和常用方法； (2)能将所要研究的值域(或最值)及其相关的问题合理转化为常见函数类型或选择合适的方法； (3)进一步提高知识的综合运用能力。例1 求函数的值域；例2 求关于的函数(常
2、数)，的最小值。例3求函数，的值域例4已知函数，,问方程是否有解？若有解，求出；若无解，说明理由。例5若函数对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围。例6 三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|ax在1，12上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路：甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”。乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最小值”。丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”。参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是_。课后练习1、若且，则的最大值为_2、定义在R上的函数满足，则= ，=
3、。3、对任意的x,y有，且，则= ，= 。4、函数的值域为 。5、二次函数的值域为 。6、已知函数，则的最小值是 。7、函数的值域是 。7、函数的值域是 。8、已知函数是偶函数，且它的值域为，则该函数解析式为_。9、设函数的定义域为，有下列三个命题：(1)若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值。 (2) 若存在，使得对任意且，有，则是函数的最大值；(3) 若存在，使得对任意，有，则是函数的最大值；其中正确的有( )（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个10、求下列函数的值域：(1),；(2)，；(3)()11、设函数是定义在上的减函数，并满足（1）求的值；（2）若存在实数m，使得，求m的值；（3）如果，求x的取值范围。12、若是定义在上的增函数，且。（1）求的值；（2）解不等式：；（3）若，解不等式13、二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）设函数，若在R上恒成立，求实数m的取值范围。
