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1、2014年中考解决方案拔高1学生姓名:上课时间:【例7】 如图，4ABC中，ZB=6()。，ZACB=75。，点。是BC边上一个动点，以人。为直径作分别 交曲、AC于点E、F,若弦EF长度的最小值为1,则AB的长为.【答案】朴【例8】 如图，点A在半径为3的。内，OA邓,P为。上一点，当ZOPA取最大值时，PA的长等 于【答案】化 【例9】如图，在平面直角坐标系 枪，中，4(2,0),项(),2), 0C的圆心为点C(-l,0),半径为1.若。是。C上的一个动点，线段与y轴交于点五，则4ABE面积的最大值是【答幻2+手 【例10】以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作AOB和C
2、。，其中ZABO=ZDCO=30.如图，若BO=3后,点N在线段0。上，且NO=2.点是线段 恤上的一个动点，在将ZV1O8绕点。旋转的过程中，线段PN长度的最小值为,最大值为.【答案】最小值弘-2；最大值3足.老师可以从圆的角度来讲这道题，会为下面的作铺垫.【例11】定义：P, Q分别是两条线段和。上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段“与线段人的距 离.一己知0(。，0), 4(4, 0), B(m, )，C(m+4, )是平面直角坐标系中的四点.(1 )根据上述定义，当?=2, =2时，如图1,线段8C与线段OA的距离是；当知=5, =2时，如图2,线段与线段OA的距离是.【答案】(1
3、) 2, V5 :(2)当 2 m4 时，cl = n (-2/?2)：当 4匕20 . 联结OC,过点C作CD_Lx轴于点D,如图4, NAOC= NABC =30 ,在 RtAODC 中，tanZCOD=,即 tan30 =-,ODx.y与x的关系式是：y = x .自变量X的取值范围是瓯WxW30 .2（3） .由（2）中的结论可知，点C在与x轴夹角为30的射线上运动. .如图5,点C的运动路径为：GC2=OC2-OG=6-3=3;如图6,点C的运动路径为：C2C3=OG-OC3=6-3占；.总路径为：CiC2+C2C3=3 + 6-33 = 9-33 【例17】在ABC中，8A = B
4、C,业AC = a, M是AC的中点，P是线段上的动点，将线段24绕点 P顺时针旋转2a得到线段同。（1）若a = 60且点尸与点M重合（如图1）,线段G2的延长线交射线于点。，请补全图形, 并写出ZCQB的度数；图2图2(2)在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线所/交于点。，猜想ZCDB的大小（用含a的代数式表示），并加以证明:（3）对于适当大小的a,当点户在线段 湖上运动到某一位置（不与点3, M重合）时，能使得线 段G2的延长线与射线交于点。，且PQ = QD,请直接写出a的范围。【答案】（1） ZCDB = 3O。（2）连接AQ,取AQ的中点N,连接PN .A、R M
5、、N四点共圆，再利用中位线即可证明（3）60a90【巩固】如图1,在AABC中，AB=AC, ZABC = a.过点A作BC的平行线与ZABC的平分线交于点。, 连接CQ.（1）求证：AC = AD；（1）求证：AC = AD；（2）点G为线段CD延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转”，与射线BD交于点E.若/ = a, GD = 2AD,如图 2 所示，求证：SADG = 2SAfiCD ；S若0 = 2a,GD = kAD,请直接写出匚*的值 abcd（用含上的代数式表示）.【答案】（I）： 平分ZABC,. Z1 = Z2.AD/ BC, Z2 = Z3. Z1 = Z3.：AB
6、= AD.AB = ACfAC = AD .(2)证明：过A作AH 1BC于点H.ZAHB = 90 .V AB = AC, ZABC = at ZACB = ZABC = a. ZBAC = S0-2a.由(1)得 AB = AC=AD.点8、C、。在以A为圆心，AB为半径的圆上. BDC =、ZBAC.2 ZGDE = ZBDC = 90。一 a.G = C = a =ZABC,. ZG+ZGDE = 90.CLZDEG = ZAHB = 90。.:.mEGsOAHB.：GD = 2AD, AB=AD,.Sadeg GD.=4SsAHB BA2AD/ BC,S&BCD = SmBC = 2SmhB S&DEG = 2SxbcD .泸*.Xbcd圆拔高1例题精讲一、和圆心角和圆周角有关【例1】问题探究：（1）如图1,在边长为3的正方形ABCD内（含边）画出使ZBPO9。的一个点P,保留作图痕迹；（2）如图2,在边长为3的正方形ABCD内（含边）画出使ZBPC=6。的所有的点P,保留作图痕迹并简要说明作法；（3）如图3,已知矩形ABCD, AB=3, BC=4,在矩形ABCD内（含边）画出使ZBPC =60 ,且使ZiBPC的面积最大的所有点P,保留作图痕迹.【答案】（1）如图1,画出对角线AC与8。的交点即为点P.注：以BC为直径作上半圆
