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1、从问题到方程扬州教育学院附属中学 王昕一、教材内容分析从问题到方程是中小学应用题的衔接,让学生经历将实际问题转化为数学问题的过程,初步感受“数学建模”的思想，为下面的用方程解决实际问题作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。二、学生情况分析学生在此之前遇到应用题大都习惯用算术方法解决，碰到复杂的问题往往束手无策，进入初中阶段更多的是用方程解决，大部分学生有个适应过程。三、教学目标 （一）知识与能力目标探索实际问题中的等量关系，并学会用方程描述，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。（二）过程与方法目标1、经历将一些实际问题抽象为方程问题的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的
2、过程。（三）情感态度与价值观目标体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。四、教学重难点重点：使学生理解问题情境，探究问题中包含的数量关系 。难点：引导学生自主探索实际问题中的等量关系，学会用方程描述。 五、教学准备 PowerPoint课件、天平实践操作相关用品 六、教学过程 （一）实践操作，引入新课 天平实践操作 教师展示天平并提问：这是什么？ 生：天平。 师：天平有什么用处？ 生：测量物体的质量。 师：我这里有一只玩具鲸鱼，哪位同学能用天平测出它的的质量？ 在学生测量的同时，指导学生正确的使用天平（包括游码）师：玩具鲸鱼的质量多少？生：45克。师：为什么可以用天平测出物体的质
3、量？引导学生将天平看成一个等式：物体的质量=砝码的质量（读数）师：我再加上两只玩具鲨鱼，哪位同学能用天平测出它们的的质量？生操作后报：120克。师：在这种情况下，哪位同学能求出一只鲨鱼的的质量？生：（112-41）2=30.5师：还有其它方法吗?提示:利用天平可以看成一个等式去想生:利用方程做.设一只鲨鱼的的质量为x克,可得:2x+41=112,x=30.5教师在右托盘中再加20克的砝码,使天平不平衡。师：这时我们可以求出一只鲨鱼的的质量吗？生：不行。师：为什么？生：缺少相等关系。师：这说明找到问题中的相等关系是用方程解决应用题的关键。【设计意图】：通过实践操作体会方程是表达数量之间相等关系的
4、“天平”，在活动中引入新课 （二）创设情境，共同探究在雅典奥运会上，中国女子排球队参加排球比赛(最终荣获冠军，为祖国赢得了荣誉）,共赛了 12场, 总得分为20分, 如果设她们胜了x场(胜一场得两分,负一场得一分),请列出方程。 解决方法：设置问题，提供阶梯。(1)你能用语言表达出题中隐藏的相等关系吗? 胜场得分+负场得分=20(2)她们胜了x场,那么负了多少场? 12-x(3)你能用方程表达刚才找到的相等关系吗? 2x+(12-x)=20课堂反馈：你来试一试中国篮球巨星姚明（NBA超级球星）在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？（罚球投中一个一分
5、） 相等关系：三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得分解：设姚明两分球投中x球根据题意可得方程：33+2x+(14-3-x)1=28（三）知识运用，提高能力例1军军今年5岁,爸爸今年32岁,几年后军军的年龄是爸爸的1/4?错解：X 爸爸的年龄不增长正确答案：X （ X ）利用表格分析，找到相等关系今年X年后军军55+x爸爸3232+x学生活动.一辆汽车从A驶向B，前面一段是普通公路，其余路段是高速公路，高速公路比普通公路长60km，已知汽车在普通公路行驶的速度是60km/h,在高速公路行驶速度为100 km/h，汽车从A到B一共用了3h请你根据以上信息，就汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用
6、一元一次方程解决的问题，并列出方程。同桌的两人为一组，互相点评，在老师的指导下改正不足。【设计意图】通过开放式的自主活动让学生感受现实生活与数学的联系，体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。 课堂反馈: 你来试一试 书P98.习题1、2、3、4补充习题：据资料，海拔每升高100米，气温下降0.6c，现测得某山山脚下的气温为15.2 c,山顶的气温为12.4 c。如果设这座山高x米，请你列出方程。错解：0.6x=15.2-12.4正确答案：x/1000.6=15.2-12.4例2学校春游，王平负责给同学们购买饮料.现在要选购的矿泉水比茶饮料多瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2元
7、一瓶.王平计划恰好花费6元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢？解法1解：设茶饮料买x瓶，则矿泉水买（x+5）瓶 根据题意可得方程：2x+1.5（x+5）=60解法2 解：设矿泉水买x瓶，则买茶饮料（x-5）瓶 根据题意可得方程：1.5x+2（x-5）=60(四）课堂小结,自我归纳由实际问题抽象到方程要经历那些过程？1.读懂题意,找出相等关系;(审)2.恰当地设未知数;(设), (若题目已设好,就不必再设) 3.根据相等关系列出方程.(列)（五）作业布置,拓展思考1、作业纸2、思考题：根据方程2x+3(x-4)=28编一道符合现实生活的应用题 (六)板书设计投影幕课题例题 习题解答小结教
8、学设计说明（一）教学目标的确定本节课的教学目标是从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个方面，根据全日制义务教育数学课程标准中关于“从问题到方程”的教学要求，结合学生的实际情况确定的。学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题，列出的算式只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数通过比较，让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，明确列方程的关键就是根据题意找到“相等关系”，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系。通过对实际问题的研究，学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程。
9、（二）教学过程的设计通过实践操作体会方程是表达数量之间相等关系的“天平”，在活动中引入新课。设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境，以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同的角度分析问题，根据不同的设法，列出不同的方程在学习数学知识的同时，还渗透了对学生的人文教育。通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，思考题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间。4.主要采用了启发式讲授的教学方法，以生活中的实际问题为例来创设情境，引导学生关注身边的事.在课堂上努力营造一种学生自主探究和合作交流的氛围，引导学生去分析思考和归纳总结，进而达到对知识的“发现”和接受的目的有意识地给学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台, 渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想。
