液体柱封闭气体问题

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1、知识点解决理想气体的基本思路1. 选择某一段气体为研究对象2. 分析这段气体初、末状态的压强、体积、温度p1、P2、V1、 T1V2、 T23. 对这段气体列理想气体状态方程：2.通常情况下列受力平衡方程（有加速度的情况时，列牛顿第二定律方程：）4. 若有多段气体，需要分别分析出各段气体的初、末状态的压强、体积、温度，并分别列理想气体状态方程。5. 通过对连接气体的液体柱受力分析来找出各段气体之间的压强关系。 如何分析某段气体的压强1. 对研究对象（某段液体或者某个液面）进行受力分析尸合二ma其中A、B、C、D、E中水银柱的长度为L。对A中液体柱受力分析有：PS=P0S+mg,而m=PgsL,

2、故封闭气体压强：P=P0+PgL。结论：液体柱封闭气体的压强与玻璃管的横截面积S无关，只与液体柱的高度有关；当液体柱为水银柱（汞柱）时, 有 P gL=LcmHg。对B中液体柱受力分析有：P+ P gL=P0对C中液体柱受力分析有：P=P对 D 中液体柱受力分析有：PS=P0S+mgsin e，有:PTS=P0S+P gSLsin 9，故:PS=P0S+mgh 结论：液体柱对封闭气体的压强只与液体柱在竖直方向上的高度差有关。对E,当斜面光滑时，求封闭气体的压强叮为多少？ 以试管和水银为研究 对象就是以整体为研究对象，得 a=gsin9 以水银为研究对象，有一个向下的重力和两侧的压强，沿管方向有

3、：mgsin 9+P0S-PS=ma，解得：PT=P0结论：如果斜面光滑，不管9为多大，L为多长，封闭气体的压强都等于外界气体的压强。连通器模型F连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。对A有: 对B有: 对C 有: 对D有: 对E 有: 对F 有:EP + P gh =P1 1 0P + P gh =P01 1P + P gh =P02 1P1+ P gh+P0 P0+Pgh=P P + P gh =P0 2 2P1+Pgh1=P2随堂练+作业1.(2015全国高考真题)如图，一粗细均匀的 U 形管竖直放置， A 侧上端封闭， B 侧上侧与大气相通，下端开口 处开关K关闭，A

4、侧空气柱的长度为l=10.0cm, B侧水银面比A侧的高h=3.0cm,现将开关K打开，从U形管中放 出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.OcmHg.ASn乩(1) 求放出部分水银后A侧空气柱的长度；(2) 此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度.2. （2020全国高考真题）如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0= 4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l= 12cm。管底水平段的体积可忽略。环 境温度为T283K。大气压强p0=76

5、cmHg。（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度 为多少？（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？3. （2017全国高考真题）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管Ki和K2。Ki长为1，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与K相通；逐渐提升R直到K中水银面与K顶端等高，此时水银已进入K，且K中水银面比顶2 2 1 1 1端低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与K相通的待测气体

6、的压强均保持不变。已知K和K的内径均为d，2 1 2M的容积为V0，水银的密度为P，重力加速度大小为g。求:（1）待测气体的压强；（2）该仪器能够测量的最大压强。橡曲轶管f j与徘测代休淮通与徘測吒休理適4. （2017海南高考真题）一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭，D端与大气相通。用水银将一定质量的理想气 体封闭在U形管的AB 一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示。此时AB侧的气体柱长度=25cm。管中AB、 CD两侧的水银面高度差*二5cm。现将U形管缓慢旋转180，使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出。O已知大气压强P0 = 76cmHg。求旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差

7、。5. （2016 全国高考真题）一 U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强P0=75.0 cmHg.环境温度不变（保留三位有效数字）水银空江4.0() cmcm6. （2018全国高考真题）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两 部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸内

8、上下两部分气体V的压强均为p0.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为w时，将K关闭，活塞平衡时其08V下方气体的体积减小了三不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的6质量.7.（2019全国高考真题）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm .若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同.已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K.（1）求细管的长度；（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气

9、体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温 度8. （2014上海高考真题）如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中.当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强匚：=76cmHg.（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？（2）封闭气体的温度重新回到280K后，为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？9. （2018全国高考真题）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空 气.当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的

10、长度分别为1产18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边.求U形管平放时两边空气 柱的长度.在整个过程中，气体温度不变.10. （2008海南高考真题）如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔.管 内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为片.开始时，活塞上方的气体的压强为p0,活塞 上方玻璃管的容积为2.6，活塞下方气体的体积为V,活塞因重力而产生的压强为0.5p0.缓慢将活塞上方抽成真 空并密封.整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变.然后将密

11、封的气体缓慢加热.求：（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；（2）当气体温度达到1.8片时气体的压强.11. （2016上海高考真题）如图，两端封闭的直玻璃管竖直放置，一段水银将管内气体分隔为上下两部分A和B, 上下两部分气体初始温度相等，且体积vAvB.（1）若 A、B 两部分气体同时升高相同的温度，水银柱将如何移动？某同学解答如下：设两部分气体压强不变,所以水银柱将向下移动.上述解答是否正确？若正确，请写出完整的解答；若不正确，请说明理由并给出正确的解答.（2）在上下两部分气体升高相同温度的过程中，水银柱位置发生变化，最后稳定在新的平衡位置,A、B两部分气 体始末状态压强的变化量分别为A

12、pA和ApB，分析并比较二者的大小关系.12. （2016海南高考真题）如图，密闭汽缸两侧与一 U形管的两端相连，汽缸壁导热；U形管内盛有密度为 p=7.5x102kg/m3的液体.一活塞将汽缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体 的压强均为p0=4.5x103Pa.外界温度保持不变.缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h=40 cm,求此时左、 右两气室的体积之比.取重力加速度大小g=10 m/s2, U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计.13. （2011海南高考真题）如图，容积为的容器内充有压缩空气.容器与水银压强计相连，压强计左右两管下 部由软胶管

13、相连.气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为/2打开气阀，左 管中水银下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h.已知 水银的密度为p,大气压强为P。，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变.求气阀打开前容器中压缩空气的压强14. （2013 全国高考真题）如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有lx=25.0cm 的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm。已知大气压强为Po=75.OcmHg。现 将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推

14、，使管下部空气柱长度变为li=20.0cm。假设活塞下推过程 中没有漏气，求活塞下推的距离。缸与竖直管的横截面面积之比为3 : 1,初始时，该装置的底部盛有水银；活塞与水银面之间有一定量的气体，气柱311高度为l （以cm为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出1。现使活塞缓慢向上移动石l，这时气缸832和竖直管内的水银面位于同一水平面上，求初始时气缸内气体的压强（以cmHg为单位）16. （2012全国高考真题）如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0C的水槽中，B的容 积是A的3倍.阀门S将A和B两部分隔开.A内为真空，B和C内都充有气体.U形管内左边水银柱比右边的

15、低 60mm.打开阀门S,整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等.假设U形管和细管中的气体体积远小于玻 璃泡的容积.（i）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）17. （2010 全国高考真题）如图所示，一开口气缸内盛有密度为P的某种液体；一长为1的粗细均匀的小平底朝 上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为1。现用活塞将气缸封闭（图中未画出），4使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为12，求此时气缸内气体的压强。大气压强为p0，重力加速度为g。18. （2009宁夏高考真题）图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成.左容器足够高，上 端敞开.右容器上端由导热材料封闭.两容器的下端由可忽略容积的细管连通.容器内两个绝热的活塞A、B下方 封有氮气，B上方封有氢气大气的压