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1、 数学教学中创新意识与创新能力的培养 童 一 明 21世纪，高科技的迅猛发展，激烈竞争的焦点无疑是创造型人材的竞争。江泽民同志指出“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达不竭的动力，没有科学创新，总是步人后尘，经济只能受制于人，更不能缩短差距。”“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进民族之林。”长期以来，由于受“应试教育”思想的影响，我国基础教育过于重视对学生知识的传授，而忽视对学生能力的培养。著名科学家杨振宁教授在对中、外留学生进行评价时，指出中国留学生最大的遗憾就是不善于提出问题，缺乏创新精神。为此，培养创新人材将成为21世纪中国中小学教育肩负的历史重任。现在的中学生是21世纪知识
2、经济时代的主人。面向未来，开展创新教育，努力把学生潜在的创新意识激发出来，逐步培养创新能力，提高学生素质，塑造创造性人格是每位教师都要研究的重大课题。本人结合教学实践，谈点粗浅的认识。一、 鼓励标新立异，增强创新意识现代脑生理学和少年儿童发展心理学研究表明，少年儿童有一种与生俱来的自我探索和好奇心，有无限的创造潜能，较为注重个人发展。这表明对中小学生进行创新意识与能力的培养符合少年儿童的身心发展规律。教师要培养学生的创新欲望，实现其创造性的追求。在这方面心理学研究表明：榜样的示范作用是不可忽视的。教师可向学生介绍一些科学家创新的事例。如：刻不勒的老师是著名的天文观察家，掌握了大量的天文学知识，
3、但他不敢提出问题冲破旧观念的束缚，结果将重大的发现留给了他的学生刻不勒。1609年刻不勒在大量观测的基础上，设想出了行星运动可能采取的各种形式，然后他将每一种行星运动的形式同所观测到的事实材料进行比较，发现只有椭圆形轨道的行星运动与观测事实最符合，因而发现了行星运动的第一规律，推翻了自古以来所流行的认为天体都是沿正圆形轨道运动的旧观念。又如数学家亚鲍耶经过坚持不懈的努力，在前人的基础上突破常规，另辟路径，终于发现了除去欧几里得的第五公设就可以建立一门新的几何学，这个创新意识极强的青年人，才二十二岁就创立了一门新的几何学非欧几何学。古语云：“学起于思，思起于疑。”在教学中教师要积极引导学生不墨守
4、成规，敢于挑战。我在教学中经常出一些隐含错误的过程或结论的习题，运用参考书中一些错误的观点和答案，让学生向老师挑战，向权威挑战。例如；化简a教师给出解答：a让学生在思考争论中发现教师解法的疏漏，忽略了a0的隐含条件。又如：已知关于x的方程:8x-(k+1)x+k+7=0的两根为互为相反数，求k的值，参考书的答案是k=-1学生通过验证k=-1时方程的根不存在，答案是在觖略了大前提0的情况下产生的。正确的答案是K不存在。教师要发现班集体中有创新精神的苗子，颂扬敢于标新立异的学生，树立创新榜样，从而增强学生的创新意识。二、 优化教法学法，营造创新环境传统数学教学中，学生解决数学问题是由教师和教材事先
5、给定的，这些问题都是延续几十年、几百年、甚至上千年的常规性问题，学生对于这一类问题，大多是在模仿中进行，再加上“应试教育”的思想禁锢尚未冲破，教师以讲授法教学为主，专注知识灌输，难以产生创新活动，抑止了学生数学学习的创造性。AB叶圣陶说过：“教是为了不教。”教师要转变观念，充分认识到“应试教育”不仅仅是片面追求升学率，造成学生课业负担过重等危害，而是造成压抑创新精神，阻碍创新能力发展的致命伤。因此，在教学中要形成以学生为中心。能够以学生替代的都要由学生来做。提问题、做总结，教师不能越位。例如，在等腰三角形的性质定理一课中，请学生任意画一个CD等腰三角形ABC，观察这个等腰三角形，除两腰相等之外
6、你还会发现什么结论呢？学生积极思考，教师适当鼓励，他们提出了自己的见解，得到了如下结论：沿着它的顶角平分线AD对折时，直线两旁的部分能够互相重合，得到B=CBD=CDADB=ADC=Rt学生把上面的结论表述成等腰三角形的两条性质。创新始于问题的提出，“问题是数学的心脏”（数学家哈尔莫斯语）。“提出一个问题比解决一个问题更重要”（爱因斯坦语）。给学生尽可能多的自己提问题、想问题、解决问题的机会。让学生自我学习、自我管理、自我修正、自我完善。教师应当设法营造一个活泼、热烈、宽松的课堂氛围，让学生有争议、有发现、有创新，克服“教师问，学生答”的教学弊端。例如，上面等腰三角形的性质得出以后，在教师的启
7、发下完成了书上例1的证明：等腰三角形两底角的平分线相等。进一步请学生思考还有什么结论:两腰上的中线相等吗？两腰上的高线呢？然后学生自己证明结论的正确性。这节课基本上以学生自己提问题，自己总结为主。思维始终处在积极兴奋、探索求新的最佳状态。要改输血型教育为造血型教育。加强学法指导，学会学习，这不仅是当前我国素质教育的目标之一，也是为受教育者终身发展奠定基础的需要。在当今知识经济时代，科技发展日新月异，知识更新速度加快。学生今后只有不断学习、不断更新知识，才能跟上时代发展的步伐。所以要培养学生主动学习，主动发展。在学法指导中要培养学生良好的学习习惯，根据各阶段数学的不同要求，培养学生良好的观察、阅
8、读、记忆、计算能力。指导他们掌握分析、归纳、综合、演绎的方法。未来教师不再是一般知识的传播者，而应成为学生“学习方法方面的专家”，“教育诊断的专家”。我在课堂教学中学法指导采取以下五条措施：1、教学生读一读。在课前事先为学生编好阅读提要，提出阅读要求。2、让学生讲一讲，在课堂上积极引导学生大胆发言，提倡学生去比、去议。对那些容易混淆的概念、较难理解的内容可通过相互讨论，进行类比，加深理解。3、积极引导学生想一想，培养学生动脑的习惯，如学习扇形面积公式时，引导学生思考弧长公式是从圆周长公式中推导出来的，那么扇形面积公式可从什么公式中推导出来呢？4、带领学生做一做。引导学生比较哪种解法最佳，能否一
9、题多解，一题多变，充分发挥学生的主体作用。5、培养学生解完题后再思考的习惯，反思自己的解题过程，反思知识技能、各种方法的纵横联系，使所学知识得到提炼、总结、升华，形成能力，达到举一反三，融会贯通的目的。三、 重视开放题教学，培养创新思维现行中学数学教材中，习题基本上是为了学生了解和牢记数学结论而设计的，在这种情况下，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替主动参与，以机械操作代替探究创新，没有形成探究问题的习惯。一旦学生离开了老师的扶助，离开了章节知识所形成的思维情境，学生就束手无策。例如一道几何试题：CA 如图（1）O的弦AB与弦CD交圆内一点P,O。P(1)BD求证：APD=（） 如果将点P向
10、O外运动（图2），那么结论将如何变化？证明你的结论。A全班同学做对第一小题有54人占88.5%,而做对DCPB。OOOO(2)第二小题的仅有12人,占19.7%。很多同学无从着手。又如一道代数应用题：用9米长的铝合金条制成如图形状的长方形窗框，要求窗户的透光面积是3平方米，那么窗户的宽和高各是多少米（窗户的高不超过2米）？学生对于这道并不复杂的周长面积问题的应用题也有许多人做不出来，事后经过调查，他们对“透光面积”的意思不理解。数学题型的改革是实行创新教育的突破口。教师应从平时的教学中（包括概念的归纳，定理、公式的证明，例题的讲解，习题的配置，练习与测验等）加入开放性内容，培养学生探索性的思维
11、模式。例如，在学了连结四边形四边中点得到的四边形是平行四边形之后，提出连结矩形、菱形、正方形四边中点所得到的四边形是什么四边形呢？你能发现得到的中点四边形与原四边形的对角线有什么规律吗？ABC又如，如图ABC和A，B，C，都是Rt,CA=A,=Rt,BB, 能否在两个三角形中各画一条线，把它们分成两个三角形，使所AB得的两个三角形分别相似。如不能请说明理由。如能，请画出这条线，并给予证明。再如，我县有一养鸡专业户需要扩大经营规模，现有一堆砖能砌12米的围墙，一边靠墙（墙长7米）围成一个面积为20平方米的鸡圈，与墙相对的一边还要开一个一米宽的门，问他能否建成这样大的鸡圈？如能，请设计一个施工方案
12、，如果不能，请说明理由。这种不把现成的结论告诉学生，不象传统题那样条件完备、情境熟悉，结论确定的探索题、开放题，需要学生通过观察、联想、类比、分析、综合等方法，寻找事物发生发展的原委，探讨与事物之间的内存联系，总结规律，联系实际。不但提高了课堂教学质量，而且增强学生的判断能力，发现问题和解决问题的能力，启迪学生的探索灵感，培养学生的创新能力。四、 丰富课外活动，拓宽创新途径当前，教学特别是数学教学存在着诸多弊端。教学方法封闭，“题海战术”盛行，教学资料泛滥,考试频繁(一周一小考，两周一大考)，作业负担过重（书本作业中午交，同步练习放学交，习题精选明早交）。学生成为解题机器。一天上课还不够，课外
13、活动占来凑。过重的课业负担造成学生沉重的身心压力，精神长期处于紧张之中，甚至睡眠不足，大脑昏昏沉沉。这样培养创新思维的温床被题海淹没。教师要摒弃题海，精选习题，控制作业量，把空余时间还给学生，开展丰富多彩的数学实践活动。1、开设选修课，让学生自己到图书室阅读。2、开设专题讲座，提供学生相互交流答辩的机会，让学生质疑提问，发表见解。3、指导学生编写数学报，撰写小论文，进行中学生小课题研究。4、搞社会调查，让学生去接触社会，接触市场经济，学与用相结合（如方程与利润的计算，函数图象与统计图表，股票走势的分析，简易概率与有奖销售等）。我在教学中把班级学生分成八个小组，每组68人，开学制订计划，期中进行
14、交流，学期结束进行总结，开展各种形式的数学活动。丰富多彩的课外活动，有利于学生学会合作、学会交流、学会研究、学会创造。有利于培养他们的特殊兴趣和特殊才能，培养他们独立观察、独立思考、独立创新的能力，并借此发展他们的理想，扩大他们的知识面，培养他们实事求是的科学态度和坚忍不拔的顽强意志，真正是数学成为对整个人生发展的有用工具。冲破传统教育模式的羁绊，探索教育改革、创新之路是时代赋予每位教师的重任，中学数学教师应时我不待，转变教育观念，增强教改意识，为营造创新环境培养创新人材作出应有的努力。 参 考 文 献1、 徐根海数学教材处理中的创新能力目标定位中学教研2000（11）。2、 王岳庭主编数学教师的素质与中学数学教师的培养北京海洋出版社2004年4月。3、 韩家渠数学教学中如何培养能力科学普及出版社1982年5月。本文获淳安县十三届中学教学论文评选二等奖
