《都安瑶族自治县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考模拟数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《都安瑶族自治县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考模拟数学试卷(含答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、都安瑶族自治县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考模拟数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1设，则( )A.0B.C.1D.2函数的单调递增区间是( )A.B.C.D.3在中，为边上的中线，E为的中点，则( )A.B.C.D.4如图，在正方体中，E、F、G、H分别为、的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于( )A.45B.60C.90D.1205某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800，1000，800(单位:人)，现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本了解网课学习情况，样本中高一学生的人数为48人，那么此样本量n为( )A.108B.96C.156D.
2、2086已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截，该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( )A.B.C.D.7对某自行车赛手在相同条件下进行了12次测试，测得其最大速度(单位:)的数据如下:27，38，30，36，35，31，33，29，38，34，28，36，则他的最大速度的第一四分位数是( )A.29B.36C.30D.29.58如图所示，正四棱锥中，O为底面正方形的中心，E是PB的中点，侧面与底面所成的二面角的大小( )A.45B.30C.90D.60二、多项选择题9在空间中，设m、n是不同的直线，、表示不同的平面，则下列命题错误的是( )A.若，则B.若，则C
3、.若，则D.若，则10已知函数，则下列说法错误的是( )A.函数的最小正周期为B.函数的图像关于对称C.函数的图像关于对称D.函数在上单调递减11三棱锥的各棱长都相等，D，E，F分别是、的中点，下列四个结论中成立的是( )A.平面B.平面C.平面平面D.平面平面三、填空题12已知_.13的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则的面积为_.14设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为_.四、解答题15已知，.（1）求与的夹角；（2）求与.16如图，在中，点P在边上，.（1）求；（2）若的面积是，求.17已知函数的图象的一部分如图所示.（1
4、）求的解析式；（2）当时，求函数的值域.18如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，.(1)证明：；(2)求点C到平面的距离.19如图，在三棱锥中，底面.(1)求证：平面平面；(2)若，M是的中点，求与平面所成角的正切值.参考答案1答案：C解析：详解则，故选C.2答案：C解析：根据余弦函数的性质,令可得：函数的单调递增区间是：，故选：C.3答案：A解析：如图所示，在中，为边上的中线，E为的中点，故故选：A.4答案：B解析：连结、，则，且，所以异两直线与所成的角等于.5答案：C解析：高一、高二、高三学生的数量之比依次为800：，现用分层抽样的方法抽出的样本中高一学生有48人，由分层抽样性质
5、，得：，解得.故选：C.6答案：A解析：设圆柱的底面直径为，则高为，圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，可得:，解得，则该圆柱的表面积为:故选:A.7答案：D解析：12次测试测得最大速度（单位：)的数据从小到大为:，故选：D.8答案：D解析：取AD的中点F，连接OF，PF，如图所示，因为为正四棱锥，所以底面，且底面$为正方形，因为底面，底面，所以，因为，F为的中点，所以，所以为侧面与底面所成的二面角的平面角，因为O，F分别为$BD，AD$的中点，所以，因为，所以，因为为锐角，所以，即侧面与底面所成的二面角的大小为.9答案：ABC解析：由题意知，A选项
6、中，若，则或，故A错误;B选项中，若，则或，故B错误;C选项中，若，则m与的位置关系不确定，故C错误;D选项中，若，则，故D正确.故选ABC.10答案：BC解析：11答案：ABD解析：对于A，D、F分别是AB、CA的中点平面PDF，所以A对；对于B，平面平面PAE，所以B对；对于C，反证法，假设平面平面ABC，平面PAE，又平面平面，平面ABC，与已知矛盾，所以C错；对于D，平面PAE，又平面平面ABC，所以D对.故选：ABD.12答案：解析：13答案：解析：因为，结合正弦定理可得，可得，因为，结合余弦定理，可得，所以A为锐角，且，从而求得，所以的面积为，故答案是.14答案：解析：A，B，C，
7、D是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，解得，设球心为O，的外心为，显然D为的延长线与球的交点，如图:，则三棱锥高的最大值为6，则三棱锥体积的最大值为故答案为.15答案：（1）；（2）；解析：（1）由，得，即，求得，再由，可得.（2）；.16答案：（1）；（2）解析：（1）在中，因为，由余弦定理得，即，整理得，解得.因为，所以，所以是等边三角形，所以.（2）因为，所以.因为的面积是，所以，所以，因为，所以17答案：（1）；（2）解析：（1）由图可知，又可得，代入最高点，可知，又，故.（2）由可得，故正弦函数.18答案：(1)证明见解析；(2)解析：(1)证明:取CD的中点H
8、，连接PH，因为，所以.又因为平面平面，平面平面，所以平面.又因为平面，所以.又因为长方形中，所以平面.又因为平面，所以.(2)连接.由(2)知为三棱锥的高.因为，所以由(2)知，又因为，所以，所以.设点C到平面的距离为h.因为VPADC所以所以.19答案：(1)证明见解析；(2)解析：(1)证明:在三棱锥中，因为底面，平面，所以，又因为，即，因为，所以平面，因为平面，所以平面平面(2)在平面内，过点A作，连接DM，因为平面，平面，所以，因为，所以平面，所以AMD是直线AM与平面所成的角.因为平面，平面，所以，在中，因为，所以，因为，所以D为的中点，且，又因为M是的中点，在中，因为平面，平面，所以，在中，.所以AM与平面PBC所成角的正切值为
