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1、2014年上海市高考数学试卷（理科）解析一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1 函数的最小正周期是.【答案】【解析】由题意，2. 若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则=_.【答案】6【解析】由题意3. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为_.5. 若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为_.【答案】【解析】，当且仅当时等号成立.6. 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.【答案】.【解析】设圆锥的底面半径为，母线长为，由题
2、意，即，母线与底面夹角为，则为，.7. 已知曲线C的极坐标方程为，则C与极轴的交点到极点的距离是 .8. 设无穷等比数列的公比为q，若，则q= .10. 为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率 是 （结构用最简分数表示）.【答案】【解析】任意选择3天共有种方法，其中3天是连续3天的选法有8种，故所求概率为11. 已知互异的复数a,b满足ab0，集合a,b=,则= .【答案】13. 某游戏的得分为1,2,3,4,5，随机变量表示小白玩游戏的得分.若=4.2，则小白得5分的概率至少为 .【答案】【解析】设1,2,3,4,5的概率分
3、别为，则由题意有，对于，解得14. 已知曲线C：，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为 .【答案】【解析】由知是的中点，设，则， ，解得二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.15. 设,则“”是“”的（ ）（A） 充分条件 （B）必要条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件【答案】B【解析】若，则，但当时也有，故本题就选B16. 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（ ）（A）1 (B)2 (C)4 (D)8【答案】A【解析】如图，与上底面垂直， 17. 已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（ ）（A） 无论k，如何，总是无解 （B)无论k，如何，总有唯一解 （C）存在k，使之恰有两解 （D）存在k，使之有无穷多解【解析】由于当时，在时取得最小值，由题意当时，应该是递减的， ，解得，选D
