《2020届高考数学二轮复习 限时练(三)理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考数学二轮复习 限时练(三)理(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、限时练(三)(限时:40分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2019天津卷)设集合A1,1,2,3,5,B2,3,4,CxR|1x3,则(AC)B()A2B2,3C1,2,3 D1,2,3,4解析:因为AC1,1,2,3,5xR|1x31,2,所以(AC)B1,22,3,41,2,3,4答案:D2若复数(aR)的实部和虚部相等,则实数a的值为()A1 B1C. D解析:i.依题意,得,解得a.答案:C3若l,m是两条不同的直线,是一个平面,m,则“lm”是“l”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不
2、充分也不必要条件解析:当直线l时,若m l.当l时,则在内一定存在直线nl.又m,则mn,所以ml.故“lm”是“l”的必要不充分条件答案:B4.在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点,则落在阴影部分(曲线C的方程为x2y0)的点的个数约为()A3 333B6 667C7 500D7 854解析:题图中阴影部分的面积为(1x2)dx,正方形的面积为1,设落在阴影部分的点的个数为n,由几何概型的概率计算公式可知,n6 667.答案:B5函数f(x)若实数a满足f(a)f(a1),则f ()A2 B4C6 D8解析:易知f(x)的定义域为(1,),因此a0.(1)当0a1时,f(a)f(a1
3、),则2a,所以a,故f f(4)8.(2)当a1时,f(a)f(a1),则2a2(a1)不成立,综上可知,f 8.答案:D6设,且cos tan (1sin ),则()A BC2 D2解析:由题设得,cos cos sin (1sin ),所以cos()sin cos.因为,所以0,0.因此,则2.答案:D7已知抛物线C:x22py(p0)的焦点为F,点P在C上,且|PF|,则p()A. B.C. D1解析:抛物线的准线方程为y.又P,且|PF|.所以点P到准线的距离d|PF|,则p.答案:B8设f(x)6sin cos 2cos2,若x1,x2,且x1x2,满足f(x1)f(x2),则f(
4、x1x2)()A3 B2C D0解析:f(x)3sin x(1cos x)2sin.令tx,t(,2),则g(t)2sin t.由f(x1)f(x2),得g(t1)g(t2)则t1t223,则x1x23.所以f(x1x2)f2sin2.答案:B9已知数列an为等差数列,且a11,a25,a58,设数列an的前n项和为Sn,S15的最大值为M,最小值为m,则Mm()A500 B600C700 D800解析:由题意,可知公差最大时,S15最大;公差最小时,S15最小,可得当a11,a25,此时公差d4是最大值,MS151154435.当a25,a58,此时d1是最小值,a14,mS15415116
5、5.故Mm435165600.答案:B10椭圆1的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若F1PF260,则F1PF2的面积是()A. B.C16 D32解析:在椭圆1,知|F1F2|2c6.不妨设|PF1|m,|PF2|n,则|PF1|PF2|mn2a10.在PF1F2中,由余弦定理得|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 60(mn)23mn.所以621023mn,则mn.故SF1PF2|PF1|PF2|sin 60.答案:A11在三棱锥PABC中,已知PA底面ABC,BAC60,PA2,ABAC,若该三棱锥的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为()A. B.C8
6、D12解析:由题意可得,ABC为等边三角形,边长为,PA底面ABC,则该三棱锥的外接球就是以ABC为底面,PA为高的三棱柱的外接球外接圆的半径为sin 601.PA2,球心到ABC外接圆圆心的距离为1,外接球的半径为r,外接球的表面积S4r28.答案:C12已知函数yf(x)对任意的x(0,)满足f(x)sin xf(x)cos x(其中f(x)为函数f(x)的导函数),则下列不等式成立的是()Af f Bf f Cf f Df f 解析:设g(x),则g(x)0.所以g(x)在x(0,)上是增函数,则gg,即,故f f .答案:B二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分请把正确的答
7、案填写在各小题的横线上)13已知函数f(x)ln x2x24x,则f(x)的图象在x1处的切线方程是_解析:因为f(1)ln 1242,所以切点(1,2)又f(x)4x4,所以切线斜率kf(1)1.因此切线方程为y2x1,即xy30.答案:xy3014已知点A(1,0),B(1,),点C在第二象限,且AOC150,4,则_解析:设|r,则,由已知,(1,0),(1,),又4,所以4(1,0)(1,)(4,),所以解得1.答案:115为了响应国家发展足球的战略,某校在秋季运动会中,安排了足球射门比赛现有10名同学参加足球射门比赛,已知每名同学踢进的概率均为0.6,每名同学有2次射门机会,且各同学
8、射门之间没有影响现规定:踢进两个得10分,踢进一个得5分,一个未进得0分,记X为10个同学的得分总和,则X的数学期望为_解析:每位同学的进球个数B(2,0.6),得E()20.61.2,所以E(X)105E()501.260.答案:6016已知函数f(x),g(x)f(x1)1,angggg(nN*),则数列an的通项公式为_解析:由f(x),得f(x)f(x),所以函数yf(x)为奇函数因为g(x)f(x1)1,所以g(x)的图象关于点(1,1)对称若x1x22,则有g(x1)g(x2)2.所以angggg2(n1)g(1)2n2f(0)12n1.故数列an的通项公式为an2n1.答案:an2n1(nN*)- 1 -