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1、二0一0年中考模拟考试数学一、选择题(本大题共10小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共30分)AOB(第2题图)1如图,在ABC中,C=90,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若O的圆心在线段BP上,且O与AB、AC都相切,则O的半径是 ( )A1 B C D 2(陕西省)如图,可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的若点在上,则旋转角的大小可以是( )A B C D3在平面直角坐标系中,已知线段的两个端点分别是,将线段平移后得到线段,若点的坐标为,则点的坐标为( )ABCD 4(辽宁省铁岭市)将一等腰直角三角形纸片对折后再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部
2、分展开后的平面图形是( )垂直ABCD第4题图5:如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( )A24m B22m C20 m D18 m6(台州市)若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列三个代数式:;其中是完全对称式的是( )A B C DMNP图(1)第7题图图(2)7(宁德市)图(1)
3、表示一个正五棱柱形状的高大建筑物,图(2)是它的俯视图小健站在地面观察该建筑物,当他在图(2)中的阴影部分所表示的区域活动时,能同时看到建筑物的三个侧面,图中MPN的度数为( )A30 B36 C45 D72 8(北京市) 如图,C为O直径AB上一动点,过点C的直线交O于D、E两点, 且ACD=45,DFAB于点F,EGAB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=,DE=,下列中图象中,能表示与的函数关系式的图象大致是( )第9题图ABCDsOt9(鄂尔多斯市)如图是小王早晨出门散步时,离家的距离与时间之间的函数图象若用黑点表示小王家的位置,则小王散步行走的路线可能是( )10(大连市)将一张等
4、边三角形纸片按图1所示的方式对折,再按图1所示的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是 ( )ABCDNM(第13题图)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)11如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 _(结果保留)。第11题图12抛物线的部分图象如图所示,请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论:,(对称轴方程,图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)。13(陕西省)如图,在锐角中,的平分线交于点分别是和上的动点,则的最小值是_ 14(天津市)如图,有一个边长为5的正方形纸片,要将其剪拼成边长分别为的两个小正方形,使得的值可以是_(写出一
5、组即可);请你设计一种具有一般性的裁剪方法,在图中画出裁剪线,并拼接成两个小正方形,同时说明DCBAE23123第(14)题DCBA该裁剪方法具有一般性:_15. (河南省)动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A处,折痕为PQ,当点A在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A在BC边上可移动的最大距离为 。16. (河南省)如图,在半径为,圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在上,则阴影部分的面积为(结果保留) .17(辽宁抚顺)将一
6、个含30角的三角板和一个含45角的三角板如图摆放,与完全重合,则 。18(辽宁抚顺)如图所示,已知圆锥的高为,底面圆的直径长为,则此圆锥的侧面展开图的圆心角为 度。19(辽宁省铁岭市)如图所示,为的直径,点为其半圆上一点,为另一半圆上任意一点(不含),则 度。CBAPO40第19题图ABBBCBOB(第18题图)EBCBDBAB(第17题图)Oyx第20题图20(辽宁省铁岭市)已知抛物线()经过点,且顶点在第一象限有下列三个结论: 把正确结论的序号填在横线上 。三、解答题(本大题共6个小题,满分60分)21(8分)(黄石市)先化简,再求值:(),共中a=2。22(10分)(北京市)已知:如图,
7、在ABC中,ACB=,于点D,点E 在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F 。求证:AB=FC23(10分)(长沙市)AEDOBCF在中,是边上一点,以为直径的与边相切于点,连结并延长,与的延长线交于点(1)求证:;(2)若,求的面积24(10分)(辽宁抚顺)某食品加工厂,准备研制加工两种口味的核桃巧克力,即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉410克,核桃粉520克计划利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共50块加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克,需核桃粉4克;加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克,需核桃粉14克加工一块原味核桃巧克力的成本是1
8、.2元,加工一块益智核桃巧克力的成本是2元设这次研制加工的原味核桃巧克力块(1)求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案?(2)设加工两种巧克力的总成本为元,求与的函数关系式,并说明哪种加工方案使总成本最低?总成本最低是多少元?25(10分)(赤峰市)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是ABC的平分线,AFDC,连接AC、CF,求证:CA是DCF的平分线。26(12分)(天津市)已知函数为方程的两个根,点在函数的图象上。()若,求函数的解析式;()在()的条件下,若函数与的图象的两个交点为,当的面积为时,求的值;()若,当时,试确定三者之间的大小关系,并说明理由。二0一0年中考模拟考
9、试数学答案一、选择题题号12345678910答案ACBAAABADA二、填空题11: ; 12:答案不惟一 ; 13:4 ; 14:3,4(提示:答案不惟一);裁剪线及拼接方法如图所示:图中的点可以是以为直径的半圆上的任意一点(点除外).的长分别为两个小正方形的边长。15:2 ; 16: ; 17: ; 18:216 ; 19:70 ; 20: 三、解答题21:解:原式= = = 当a=2时,原式=。 22:证明:于点,。又于点,。在和中, 。 。AEDOBCF23:(1)证明:连结。切于,又即,。又, 。(2)设半径为,由得,即,解之得(舍)。24:解:(1)根据题意,得 解得 为整数,。
10、当时,当时,当时,一共有三种方案:加工原味核桃巧克力18块,加工益智巧克力32块;加工原味核桃巧克力19块,加工益智巧克力31块,加工原味核桃巧克力20块,加工益智巧克力30块。(2)= ,随的增大而减小当时,有最小值,的最小值为84。 当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时,总成本最低总成本最低是84元。25:证明AB=BC,BF是ABC的平分线, ABF=CBF,又BF=BF, ABFCBF。AF=CF。ACF=CAF。又AFDC,ACF=ACD。CA是DCF的平分线。26:解(),。将分别代入,得,解得。函数的解析式为。()由已知,得,设的高为,即。根据题意,由,得。当时,解得;当时,解得。的值为。()由已知,得。,化简得。,得,。有。又,。当时,;当时,;当时,。