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1、看结构 找特征 巧解题解一元一次不等式，不但要熟练掌握一般解法，还必须根据不等式的不同题型的结构特 征，找出规律，灵活处理，以便达到以简驭繁，避难就易的目的现举例说明一、巧乘因数例1解不等式0.25xW7.5.解：两边同乘以一4,得x230.说明：这里计算7.5X(4),显然要比计算7.5宁(一0.25 )容易得多.故在不等式两边同乘以 4，把未知数的系数化为1，避免了繁冗的运算.二、巧约因数例2 解不等式25X13%X75%|黑 不等式两边同约去2% 得13 -3- (x-4).解：移项并将 3 拆成 1+1+1，得(x-2X -3 1fx-4+ 1+ 1+ 1456.X三一2.说明：本例移
2、项后巧妙地将3拆成1+1+1，与其余三项结合化简，可得到一个结构简单 的不等式，从而达到迅速解题的目的.四、巧去括号例4解不等式黑（卜-护扌冷0解：两边连续3次同乘以2,得x3.说明：如不等式要一次次去分母、去括号，次数较多就容易出差错在解本题时两边反复乘以因数2,这样,既达到去分母、去括号的目的,又能简捷获解.五、巧用消项伽解不等式訐竽晋 解=原不等式可变形为彳+手* +竽 即|,故瓦4.说明：观察本例的结构特征，不要急于去分母，而要注意到-9 - 6 x12,不等式两边可同时消去，这样，就避免了去分母带来的麻烦。六、巧用整体性例6解不等式-号乎B=原不等式可变形为 4-弓=专 即号-宁-专
3、故 ylW2,即 yW3.说明：这道题从整体思想着眼，注重问题的整体结构的特殊性，把握整体运算，从而迅 速获解.七、25 用分数的基本性质.解：由分数的基本性质，得2（4x - 1.5）35x - 0.8）、10（1.5-x）0.5X 20.2 X 50.1 X 10即 8x 3 25x+415 10x，故一7x14, xV2.使化小数为整数和说明：观察本题的结构特征，利用分数的基本性质，适当选择因数 去分母同时完成，这样就避免了繁杂的运算.八、巧用分数的运算法则例父解不等式学-1更二解：逆用分数的运算法则，得既减少了运算量江苏 刘顿说明：本题避开去分母可能带来的麻烦，采用逆用分数运算的法则 又节省了时间.
