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1、山西省榆社中学2018届高三一轮月考调研(新五校联考)理数试卷第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,则 ( )A B C D3.函数的定义域为( )A B C D3.( )A B C D4.已知函数,(且).若,则( )A B C. 3 D25.已知函数,给出下列两个命题:命题:若,则;命题:,.则下列叙述错误的是( )A是假命题 B的否命题是:若,则 C:, D是真命题6.设偶函数的定义域为,且时,的图象如图所示,则不等式的解集是( )A B C. D7.已知函数的零点为,设,则的大小关系为( )A
2、 B C. D8.设函数在区间内有极值点,则实数的取值范围是( )A B C. D9.已知函数满足:时,且.若函数恰有5个零点,则( )A B C.0 D110.函数的部分图象大致是( )11.已知函数(且),则“函数在上单调递增”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件12.设函数,若,使得直线的斜率为0,则的最小值为( )A B C. D2第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若函数,则 14.已知“”是“”的充分不必要条件,且,则的最小值是 . 15.函数在上的最大值是 16.设函数,集合,若,则实数的
3、取值构成的集合是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.设函数的定义域为集合,集合.(1)若,求;(2)若,且,求.18.已知,函数,设:若函数在的值域为,则,:函数的图象不经过第四象限.(1)若,判断的真假;(2)若为真,为假,求实数的取值范围.19.已知是奇函数.(1)求的值;(2)若函数的图象关于点对称,求的值.20.函数,其中,且.(1)若,求不等式的解集.(2)若对任意都有,求实数的取值范围.21.已知函数.(1)若函数在区间上单调递增,求的取值范围;(2)设函数,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.22.已知函数的图象在处的切
4、线过点,.(1)若时,求函数的极值点; (2)设是函数的两个极值点,若,证明:.(提示)试卷答案一、选择题1-5:ADCBD 6-10:BCBDB 11、12:BC二、填空题133 14 15 16三、解答题17.(1)由,得,.(2),且,即,或.18、解:(1)若,对应的值域为,为真.若,当时,为真.(2),若为真,则,即.若为真,则当时,即,又,.因为为真,为假,所以一真一假.若真假,则有;若假真,则有.综上所述,实数的取值范围是.19、解:(1)因为是奇函数,所以,即,整理得,又,所以.(2)因为,所以函数的图象关于点对称,即.因为的图象关于点对称,所以,又函数的图象关于点对称,所以,所以.20、解:(1),的定义域为,由,得,解得,即所求不等式的解集为.(2),得,对任意都有,对任意都有,设函数,则函数的对称轴为,函数在上单调递增,即,又,.故实数的取值范围是.21、(1)由得,在上单调递增,的取值范围是.(2)存在,使不等式成立,存在,使成立,令,从而,在上单调递增,.实数的取值范围为.22、解:,由,曲线在处的切线过点,得.(1),令,得,解得或2,的极值点为或2.(2)是方程的两个根,所以,是函数的极大值,是函数的极小值,要证,只需,令,则,设,则,函数在上单调递减,.