《【志鸿全优设计】2013-2014学年七年级数学上册 第一章 1生活中的立体图形例题与讲解 北师大版 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【志鸿全优设计】2013-2014学年七年级数学上册 第一章 1生活中的立体图形例题与讲解 北师大版 (2)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 生活中的立体图形1生活中常见的立体图形(1)常见的立体图形和对应的几何体图(1)是生活中几种常见的实物图形，其对应的几何体如图(2)所示图(1)图(2)生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体常见的几何体有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球和棱柱等注意：棱锥也是一种常见的几何体如上面的最后一图(2)几何体的组成几何体是由平面或曲面围成的立体图形如果围成的面都是平的，叫做多面体【例1】 下列图形中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些几何体，试用线连接几何体和类似的实物图形分析：对照实物图与几何体，从实物图形中抽象出数学几何体即可解：如图所示2几何图形的构成(1)几何图形
2、的构成几何图形包括立体图形和平面图形，几何图形是由点、线、面构成的面有平面和曲面，面不分厚薄；线有直线和曲线，线不分粗细面与面相交得到线，线与线相交得到点，点不分大小(2)点、线、面的关系从运动的角度看，点动成线，线动成面，面动成体例如，把笔尖看做一个点，笔尖在纸上移动就能形成一条线，即点动成线点动成线的实例还有：流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即线动成面线动成面的实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即面动成体面动成体的实例还有：以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等【例2】 如图所示的
3、立体图形，是由_个面组成的，其中有_个平面，有_个曲面；面与面相交成_条线，其中曲线有_条解析：该几何体的两个底面是平面；两个侧面中一个是平面，一个是曲面两个底面与曲侧面相交成两条曲线，两个底面与平侧面相交成两条直线，两个侧面相交成两条直线答案：4 3 1 6 2点技巧 线与面的数法对于几何体，面与面相交得到线，线与线相交得到点在数面时可先数底面，再数侧面；数线时，可先数底面与侧面相交成的线，再数侧面与侧面相交成的线3立体图形的识别几何图形的特征：(1)圆柱：两个底面是等圆，侧面是曲面如八宝粥盒、茶杯等(2)圆锥：底面是圆，侧面是曲面像锥子如烟囱帽、铅锤、漏斗等(3)长方体：有6个面，底面是长
4、方形，相对的两个面平行且完全相同如砖、文具盒等(4)正方体：6个面是大小完全相同的正方形如魔方等(5)棱柱：所有侧棱长都相等，底面是多边形，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形(6)球：由一个曲面组成，圆圆的如足球、乒乓球等(7)棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形多边形的面称为棱锥的底面，其余各面称为棱锥的侧面根据底面的边数可将棱锥分为三棱锥、四棱锥谈重点 从哪几个方面认识几何体的特征有几个面围成，是平面还是曲面；有无顶点，有几个顶点；侧面是平面还是曲面；底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等【例31】 请在每个几何体下面写出它们的名称解析：根据立体图形的定
5、义特征就可得出图形的名称答案：三棱柱 圆柱 长方体 圆锥 四棱柱 正方体 球【例32】 如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )解析：圆柱是“直”的，与弯管B有明显区别；D中的饮料瓶的盖确实可以看成是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱；A中烟囱上下粗细不同，不是圆柱，故应排除A，B，D；作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮(长、短)无关，C中玩具硬币尽管扁一些，但是最接近圆柱，所以应选C.答案：C4.几何体的分类(1)几何体按柱、锥、球的特征分为：(2)按围成的面分为：分类是数学中的基本方法，在分类时要统一标准，做到不重不漏_【例41】 在粉笔
6、盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有( )A1个 B2个C3个 D4个解析：粉笔盒、三棱镜、书本可以看成棱柱，乒乓球是球体，易拉罐瓶是圆柱，热水瓶胆既不是棱柱，也不是圆柱和球体故答案选C.答案：C【例42】 将下列几何体分类，并说明理由分析：分类时，先确定分类标准分类标准不同，所属类别也不同，同时应注意分类要不重不漏解：(1)按柱、锥、球划分：为一类，它们都是柱体；为一类，它们都是锥体；为一类，它是球体(2)按围成几何体的面是平面或曲面分：为一类，它们是多面体；为一类，它们是旋转体(3)按几何体有无顶点分：为一类，它们都有顶点；为一类，它们都无顶点5几何体的
7、形成(1)长方形绕其一边所在直线旋转一周得到圆柱；(2)直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到圆锥；(3)半圆绕其直径所在直线旋转一周得到球体释疑点 旋转体的形成平面图形旋转会形成几何体；平面图形绕某一直线旋转一周才可以形成几何体；由平面图形旋转而得到的几何体有：圆柱、圆锥、球以及它们的组合体_【例5】 我们曾学过圆柱的体积计算公式：VShR2h(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？分析：问题中的几何体可由两种方式旋转得到一种是绕这个长方形的长所在的直线旋转，另一种是绕这个长方形的宽所在的直线旋转，其结果不同，注意不要漏解解：(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图(1)所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm.所以，其体积是V12214(cm3)(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图(2)所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm.所以，其体积是V21222(cm3)所以，得到的几何体的体积是4 cm3或2 cm3.
