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1、一、选择题1、有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是A.棱柱 B棱锥 C棱台 D可能是棱台，也可能不是，但一定不是棱柱、棱锥2、下列说法正确的是棱锥的侧面不一定是三角形；棱锥的各侧棱长一定相等；棱台的各侧棱的延长线交于一点；用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台A B C D3、四棱柱有 条体对角线A 6 B 7 C 4 D 3二、填空题4、圆台有 个面，这些面相交于 条线5、以两条直角边为3cm和4cm的直角三角形旋转而形成的圆锥，其地面积为 母线长为 三、解答题6把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长10cm。求圆锥的母线长。答案 一 D
2、B C 二 3 、2. 9、 16、 5 . 三、40/3cm 1.空间几何体的三视图是指 正视图 、 侧视图 、 俯视图 。2三视图的排列规则是 俯视图 放在正视图的下方，长度与正视图一样，侧视图 放在正视图右边，宽度与俯视图的宽度一样。3三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 前 、 右 、 上 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。1直线的平行投影可能是（ ）A点B线段C射线D曲线2如图所示，空心圆柱体的正视图是（ ）3如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）ABCD4三棱柱，如图所示，以的前面为正前方画出的三视图正确的是（ ）5如图所示是一个几何体，则其几何体
3、俯视图是（ ）6下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是（ ）课后练习与提高1下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）ABCD2用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（ ）A8B7C6D53下列各图，是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是（ ）4如图，图（1）、（2）、（3）是图（4）所表示的几何体的三视图，其中图（1）是 ，图（2）是 ，图（3）是 。（说出视图名称）5如图，E、F分别是正方体的面和面的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影（投射线垂直于投影面的投影）可能是图中 （把所有可能图形的序号都填上）。6根据
4、图中的三视图想象物体原形，并分别画出物体的实物图。参考答案: 1.D 2.C 3.B 4.正视图 侧视图 俯视图 5.(2)、(3)6.略 课后练习与提高1已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ）A16B64C16或64D都不对2一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（ ）ABCD都不对3若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（ ）A倍B倍C倍D倍4利用斜二测画法画直观图时：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形。 以
5、上结论中，正确的是。5斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点的直观图中对应点是，则点的找法是。圆柱：侧面展开图是矩形，长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱的高（母线）， S=2，S=2，其中为圆柱底面半径，为母线长。圆锥：侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面展开图扇形中心角为，S=， S=，其中为圆锥底面半径，为母线长。圆台：侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，侧面展开图扇环中心角为，S=，S=. 变式训练:若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）ABCD分析：该正三棱柱的直观图如图所示，且底面等边三角形的高为，正三棱柱
6、的高为2，则底面等边三角形的边长为4，所以该正三棱柱的表面积为公式记忆： 变式训练: 如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A1BCD活动：让学生将三视图还原为实物图，讨论和交流该几何体的结构特征。分析：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，图中所示为该三棱锥的直观图，并且侧棱则该三棱锥的高是PA，底面三角形是直角三角形，所以这个几何体的体积为答案：D反馈测评三棱锥的中截面是，则三棱锥与三棱锥的体积之比是（ ）A1:2B1:4C1:6D1:8分析：中截面将三棱锥的高分成相等的两部分，所以截面与原底面的面积之
7、比为1:4，将三棱锥转化为三棱锥，这样三棱锥与三棱锥的高相等，底面积之比为1:4，于是其体积之比为1:4。答案：B右图是一个正方体，H、G、F分别是棱AB、AD、的中点。现在沿所在平面锯掉正方体的一个角，问锯掉部分的体积是原正方体体积的几分之几？解：设正方体的棱长淡，则正方体的体积为三棱锥的底面是，即为，G、F又分别为AD、AA1的中点，所以所以的面积为又因AH是三棱锥的高，H又是AB的中点，所以所以锯掉的部分的体积为又因，所以锯掉的那块的体积是原正方体体积的球的体积和面积公式：半径是的球的体积，表面积R2 一选择题1 将气球的半径扩大1倍，它的体积增大到原来的（）倍A2 B4 C8 D162
8、.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）A.16 B.20 C.24 D.323.三个球的半径之比为123，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（ ）A.1倍 B.2倍 C.倍 D.倍.二填空题4.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_.5.一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积为_. 公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。此公理可以判断直线是否在平面内。AB点动成线、线动成面。直线、平面都可以看成点的集合。点P在直线l上，记作Pl，点P在直线l外，记作Pl。如果直线l上
9、的所有点都在平面内，就说直线l在平面内，或者说平面经过直线l，记作l；否则，就说直线l在平面外，记作l。公理1也可以表示：Al，Bl，且A，Bl公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。（补充3个推论）：推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条平行直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条相交直线，有且只有一个平面。公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设a、b、c是三条直线公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行
10、的依据。Pl，且Pl例1、用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。Plab解析：结合元素与集合间的关系表示点线面间的关系解：左边的图中，l，aA，aB。右边的图中，l，a，b，ABalal=P，bl=P。一选择题1. 空间中ABCDE五点中，ABCD在同一平面内，BCDE在同一平面内，那么这五点（）A共面 B不一定共面C不共面D以上都不对2. 若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c的位置关系是（）A相交、平行或异面 B相交或平行C异面D平行或异面3.空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点是PQR，PQ=3，QR=4，PR=5，那么异面直线AC、BD所成的角是（） A900
11、B600 C450 D300二填空题4.在空间四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD,ACBD,则四边形EFGH为_5.直线a、b不在平面内，a、b在平面内的射影是两条平行线，则a、b的位置关系是_三解答题6. 完成下列证明，已知直线a、b、c不共面，它们相交于点P，Aa，Da，Bb，Ec求证：BD和AE是异面直线证明：假设_ 共面于g，则点A、E、B、D都在平面_内 QAa，Da，_. QPa，P_.QPb，Bb，Pc，Ec _g，_g，这与_矛盾 BD、AE_异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。异面直线： 不同在任何一个平
12、面内，没有公共点。等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来。课后练习与提高一选择题1.垂直于两条异面直线的直线有（ ）条A 1 B2 C无数 D以上都不对EAFBCMND2.两线段AB、CD不在同一平面内，如果AC=BD，AD=BC，则AB与CD（ ） A 垂直 B平行 C相交 D以上都不对3右图是正方体平面展开图，在这个正方体中BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）（A）（B）（C）（D）二填空题4.在正方体中，相邻两侧面的一对异面的对角线所成的角为_5. 空间四边形中，分别是的中点，求异面直线所成的角为_三解答题6. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,求(1)A1B与B1D1所成角;(2)AC与BD1所成角.翰林汇翰林汇课后练习与提高1、.直线，那么直线与平面的位置关系（ ） A平行 B在平面内 C平行或在平面内 D相交或平行2、以下命题中错误的是（ ） A. 如果两直线没有公共点，那么这两直线平行 B. 若直线与平面没有公共点，则它们平行 w.w.w.zxxk.c.o.m C. 若两平面没有公共点，则它们平行 D. 若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直3、
