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1、近代物理期末考试模拟试卷 1（共 100 分） 姓名: 学号: 成绩:一选择题（共10 题, 共有28分 ）1. 碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生:A. 相对论效应;B. 原子实极化;C. 价电子的轨道贯穿 ;D. 价电子自旋与轨道角动量相互作用。2当氦离子至少处于如下温度时，其巴耳末系才会在吸收谱中有相当的份量（当T=300K时，k T- l/40eV）B A. 103K；B. 105K； C. 107K； D. 109K 。3对Cu （Z=29）原子，失去一个K壳层电子的原子能量比失去一个价电子的原子能量差不多大多少倍？ A. 100,000；B. 100；C. 1000；D.
2、 10,000。4某原子的两个等效d电子组成原子态1G、iD、iS、3F和3P ，则该原子基态为：4204, 3, 22, 1, 0A. iS ；B. iGC. 3F ；D. 3F 。04;245. 由状态2p3p 3P到2s2p 3P的辐射跃迁：A. 可产生9 条谱线；B. 可产生7 条谱线；C. 可产生 6 条谱线；D. 不能发生。6某原子中三个未满支壳层的电子分别处于s、p、d态，则该原子可能有的原子态数应是：A. 7；B. 8；C. i7；D. i8。7. 对氢原子,考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为:A. 2 条;B. 3 条;C. 5 条;D. 不分裂。8卢瑟福
3、由a粒子散射实验得出原子核式结构模型时，所依据的理论基础是：A. 普朗克能量子假设;B. 爱因斯坦的光量子假设;C. 狭义相对论;D. 经典理论。9. 原子中轨道磁矩岛和轨道角动量L的关系应为：e e e eA. m =L;B. g =L;C. =-L;D. g =-L.。L m L 2mL 2 m L me e e e10. 盖革和马斯登使能量为5MeV的a粒子束垂直射至厚度为1帆的金箔（Z=79），已知金箔的数密度为5.9 x 1022cm-3,他们测得散射角大于90的概率为：A. 10-2;B. 10-4;C. 10-6;D. 10-10。二填空题（共8 题, 共有30 分 ）1. 提
4、出 电 子 自 旋 概 念 的 主 要 实 验 事 实 是 和2已知He原子1P1 t 1S0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为A，则此磁场的磁感 应强度B=。今测得A = 0467cm-1，则B=特斯拉。3二次电离的碳离子（C+）按其能级和光谱的特点，应属于j离子；其基态原子态是；由2s3p 3P 态向2s3s 3S态跃迁可产生条光谱线。2,1,0 14. 在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在 n=2 的状态， 电子绕质心的轨道半径等于nm。5. 按照电子的壳层结构，原子中相同的电子构成一个壳层；同一壳层中相同的电子构成一个支壳层。第一
5、、三、五壳层分别用字母表示应依次是、。6. 钾原子的电离电势是4.34V，其主线系最短波长为nm。7分子物理中把电子相对于原子核的运动以及之间的相对运动分别加以讨论，这种方法叫近似。8斯托克斯线和反斯托克斯线总是对原谱线V作分布，附加波数V和波数无关，0i只与性质有关。三计算题（共4题, 共有42 分 ）1. 原子中设轨道角动量量子数 L=2, 问: (1) Lx2+Ly2 的极小值是什么? (2) Lx2+Ly2 的极大值是什么? (3) 设x y x y M=1, 则 L2+L2=? (4) 从这里能够确定 L 和 L 的值吗 ?L x y x y2钙原子(Z=20)基态的电子组态是4s4
6、s，若其中一个电子被激发到5s态(中间有3d和4p态)，当它 由 4s5s 组态向低能态直至基态跃迁时，可产生哪些光谱跃迁？画出能级跃迁图(钙原子能级属 LS 耦合，三重 态为正常次序)。3.个电子处于基态上，被禁闭在一个一维盒子中，盒宽为lO-i0m,电子的能量为38eV。试计算：(1)电 子在第一激发态的能量, (2) 当电子处在基态时盒壁所受的平均力。4毕克林系是在星球的He+光谱中发现的。它是当He+中的电子从较高能级跃迁到n = 4能级发射的。(1)列 出属于这一线系的谱线的波长的准确公式；(2) 求线系限的波长；(3) 这个线系在光谱的哪个区域？(4) 若 He+ 处于基态，求电离
7、能。(计算时取 Rhc = 13.60eV)He常数表普朗克常数h =6.626 x10-34j*s= 4.136x10-15eV-s里德堡常数R 厌=1.097 x107m-1基本电荷e =1.602 x 10-19C阿伏伽德罗常数N = 6.022x1023mol-1A复合常数hc =:1240eV *nm玻耳兹曼常数k = 1.380x10-23J-K-1 = 8.617x10-5eV-K-1电子质量m =e9.11 x10-31kg =0.511Mev/c2质子质量mp= 1.67x10-27kg = 938MeV/c2质子质量m =p1.67x10-27kg =938MeV/c2玻尔
8、磁子卩=B9.274x10-24J-T-1 = 5.788x10-5eV-T-1玻尔半径a =0e 20.529x10-10m原子质量单位u = 1.66x10-27kg = 931MeV/c2复合常数4ne=1.44eV -nm0近代物理期末考试模拟试卷 1 答案（共 100 分） 一选择题（共10 题, 共有28分 ）1.D（2 分）2. B（3 分）3. C（3 分）4. C （由洪德定则可得）（3 分）5. C （由 AL = 0,1 ； AJ = 0,1, 0 t 0 除外可得）。（3 分）6. C（3 分）7. A（3 分）8. D（2 分）9. C（3 分）10. B（3 分）
9、二填空题（共8题, 共有30 分 ）1. 碱金属光谱的精细结构；斯特恩 - 盖拉赫实验 . 。（各 1.5 分）（3 分）2. 色竺 A 或-hc A （3 分）；1.00 （2 分）。e卩B（5 分） 3氦；岭。（或2s2s % ） ； 3。（每空1分）（3 分） 4.0.212（5 分）5. （主量子数）n （1分）；角量子数（或轨道量子数） l （1分）；K； M； 0 （各1分）。 注：（括号 内的文字可不填）。（5 分）6. 2.86 x 102（3 分）7. 原子核（ 1 分）；玻恩奥本海默（ 2 分）。（3 分）8. 对称；入射光谱线；散射物。（每空一分）（3 分） 三计算题（共
10、4题, 共有42分 ）1.解:：L=2, M= 2,10L = 2九,九,0Lz|L2二L（L+1）方 2=6 方 2 L =2 方 L =0.zmax zmin又： |L|2=L2+L2+L2. L2+L2=|L|2-L2（ 2 分）z y x x y z(1) (L 2+L2)=| L12_L 2= (6-4) h2 = 2h2x y minzmax(2) (L2+L2) =|L|2-L 2=(6-0) h2 =6 h2x y maxzmin(3) L=2 ,M=1 ,即 L= hLz则 L 2+L 2=| L12_L 2= (6-1) h2 =5 h2z y z(4) 从这里只能确定L
11、2+L2的值,而不能确定L和L的值.x y x y(2 分)( 2 分 )( 2 分)( 2 分) (10分)2. 解:：可能的原子态：（4分） 4s4s： 1S ；04s3d：1D 、3D；23,2,14s4p：1P 、 3P ；12,1,04s5s： 1S 、 3S 。01能级跃迁图： （6分） (10分)3. 解 : ：（1） 在盒内, 薛定谔方程为h2-V 2 u = Eu.2m在盒外，V= ,所以有u=0,在x=0处的边界条件导致A=0,u=Bsinkx.在x=a处，Bsinka=O,因此有ka = n冗,=h 2 冗 2 n 22 ma 2n = 1,2,3,第一激发态 n=2,
12、其能量为E = 4 E = 4 x 38 = 152eV.21(2)当电子处在基态时，盒壁所受到的平均力为曲:dE h2 兀2 n22F = = n = E da ；d ama 3 a 12 x 38 x 1.6 x 10-1910-10N = 1.2 x 10 7 N(2分)(2分)(2分)(2分)(2分) (10分)4. 解:：(1) 丄=R Z2(1/42-1/n2), n = 5,6,7, . Z = 2 入 He丄=4R (1/42-1/n2), n = 5,6,7, .(2 分)入He(2) = 4R /42 ,九 =4hc/(R he) = 4 x 1240/13.60 = 364.7nm(3 分)九HegHeg(3) 九 =-h=1240 = 10131nmmax1144R hc x 4 1360 x ()He 42 5216 25属近红外到可见光区。(4分)(4) E = |E| = RhcZ2 = 13.60x22 = 54.4eV(3分)g1He (12分)
