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1、2010届高三物理一轮复习10大难点突破之卫星问题分析【审题】根据此题要求求解的四个“比”值，其给定的已知条件中的“m1：m2 ：”是无用的“干扰项”，只须运用已知条件“： ：”即可求解，但是必须注意所用公式。因为只是已知两颗卫星的轨道半径的比例关系，故而求解时也只能选用上面（1）中的“决定式”，而不能选用（2）中的公式。【解析】人造地球卫星在轨道上运行时，所需要的向心力等于地球的万有引力，由引向可得，GMm/r2 =m v2/r，则v =所以，。如果此处运用了v=，而认为v，则可得到，显然这是错误的。因为对于这两颗卫星而言其公式v=中的“g”是不同的。因为GMm/r2 =m2r，有=，故，；
2、如果此处运用公式=而认为/，则可得，显然也是错误的。其原因仍是忘掉了式中“g” 的不同。因为GMm/r2 =m42 r/T2，则，T=2，故有。如果此处运用了T=2而认为T，则得，显然也是错误的。其原因仍是忘掉了式中“g” 的不同。图GMm/r2ma向，则a向GM/r2故有，。如果此处运用了a向g而认为a向轨道半径无关，则得，必然错误，其原因仍是忘掉了式中“g”的不同。【总结】在求解天体（如，行星、卫星等）的圆周运动时，由于圆周运动的特点以及“黄金代换”关系（GMgo R2o）的存在，会使得圆周运动中的同一个物理量有多种不同形式的表达式。如，对于线速度就有v =、v=、r、2r等多种形式。在解
3、题时除了要明确这些公式的不同意义和不同条件之外，还必须依据题意有针对性的选取运用，同时还必须牢记“黄金代换”关系式GMgo R2o的重要性。7、必须区别赤道轨道卫星、极地轨道卫星与一般轨道卫星的不同人造地球卫星从轨道取向上一般分为三类：赤道轨道、极地轨道和一般轨道。所谓赤道轨道卫星，是指这种卫星的轨道处在地球赤道的平面之内，卫星距赤道地面具有特定的高度，其运行速度由公式 v =可求得。而在实际当中只有处在36000km高空的赤道轨道上，且只有与地球自转方向相同的卫星才能与地球相对静止，称之为“同步卫星”，如图4-7所示。如果其转向与地球自转反向，则就不能称之为“同步卫星”了。另外，发射地球同步
4、卫星时，为了节省能量，其发射地点应尽量靠近赤道，以借助地球的自转线速度。地球同步卫星具有“轨道不偏不倚”、“高度不高不低”、 “速度不快不慢”的六不特性。如图4-7所示 。所谓极地轨道卫星,是指卫星的轨道平面始终与太阳保持相对固定的取向.其轨道平面与地球赤道平面的夹角接近90度。卫星可在极地附近通过,故又称为近极地太阳同步卫星。如图4-7所示.这种卫星由于与地球之间有相对运动,可以观测,拍摄地球上任一部位的空中,地面的资料。1999年5月10日我国”一箭双星”发射的”风云一号”与”风云二号”气象卫星中的”风云一号”就是这种极地轨道卫星。 所谓一般轨道卫星是指轨道平面不与某一经线平面重合(赤道平
5、面除外)的人造地球卫星。 以上三种轨道卫星共同特点是轨道中心必须与地心重合,是以地心为圆心的”同心圆”.，没有与地球经线圈共面的轨道(赤道平面除外)。例10： (2000年全国春季高考)可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道( ) A 与地球表面上某一纬度线(赤道除外)是共面的同心圆 B 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面的 C 与地球表面上的赤道线是共面同心圆,而且相对地球表面是静止的 D与地球表面上的赤道线是共面同心圆, 但卫星相对地球表面是运动的【审题】此题重在判断人造地球卫星的轨道取向与地球的经度线平面,纬度线平面,赤道平面的关系.在辨析,判断时必须明确以下几点：1 作匀速圆周
6、运动的卫星必定是无动力飞行,其轨道中心必然在地球中心。2 人造地球卫星的轨道有三种:赤道轨道,极地轨道,一般轨道。3 地球同步卫星的运行轨道与位置高度等方面的特点。只要依据以上几方面的特点即可辨析选择出正确答案。【解析】对A选项，人造地球卫星运行时,是地球对它的万有引力提供向心力,而此向心力的方向必定指向地心,即所有无动力飞行的卫星轨道的圆心一定与地球中心重合,不能是地轴上(除地心之外)的某一点。故A项错误. 对B项，由于地球绕地轴在自转,所以卫星的轨道平面不可能与经度线所决定的平面共面.故B项是错误的。 对C项，相对地球表面静止的卫星就是”同步卫星”,它必须处在赤道圈平面,且距离赤道地面有确
7、定的高度,高度H=36000千米,其运行速度必须是V=3.1km/s.运行周期与地球自转周期相同.故C项正确。对D选项，如果卫星所在的高度低于或高于h=36000km时,便不再是地球同步卫星。虽然还可以使轨道处于地球赤道平面之内,但由于运转的周期与地球自转的周期不会相同,也就会相对地面运动.这种卫星就是地球赤道轨道卫星,但不是地球同步卫星,故D项正确。【总结】这是一个关于人造地球卫星运行轨道的问题,也是一个“高起点”、“低落点”的题目,符合高考能力考察的命题思想.但是现行高中物理教科书中不会介绍的很具体,对于这一类卫星轨道问题,也只能从卫星的向心力来源、运行轨道的取向以及同步卫星的特点规律等方
8、面分析判断.此处必须明确只有万有引力提供向心力.8、必须区别“赤道物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的运动规律不同 地球同步卫星运行在赤道上空的“天上”,与地球保持相对静止，总是位于赤道的正上空，其轨道叫地球静止轨道通信卫星、广播卫星、气象卫星、预警卫星等采用这样的轨道极为有利一颗静止卫星可以覆盖地球大约40的面积，若在此轨道上均匀分布3颗卫星，即可实现全球通信或预警为了卫星之间不互相千扰，大约30左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗可见，空间位置也是一种资源。其绕地球做匀速圆周运动所需的向心力完全由万有引力提供.即。此同步卫星与其内部的物体均处于完全失重状态。地球同步卫星具有
9、以下特点： 轨道取向一定: 运行轨道平面与地球赤道平面共面. 运行方向一定: 运行方向一定与地球的自转方向相同. 运行周期一定: 与地球的自转周期相同,T=86400s， 位置高度一定: 所在地球赤道正上方高h=36000km处运行速率一定: v=3.1km/s,约为第一宇宙速度的0.39倍.运行角速度一定: 与地球自转角速度相同，=7.3 105rad/s。地球同步卫星相对地面来说是静止的。地球赤道上的物体,静止在地球赤道的”地上”与地球相对静止,随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动.地球赤道上的物体所受地球的万有引力,其中的一个力提供随地球自转所做圆周运动的向心力,产生向心加速度，引力产生的另
10、一效果分力为重力,有-mg=m (其中R为地球半径)。近地卫星的轨道高度、运行速度、角速度、周期等，均与同步卫星不同，更与“赤道上的物体”不可相提并论。“赤道上的物体”与“地球同步卫星”的相同之处是：二者具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度,始终与地球保持相对静止状态,共同绕地轴做匀速圆周运动；“近地卫星”与“地球同步卫星”的相同之处是：二者所需要量的向心力均是完全由地球的万有引力提供。 例11： (200年北京模拟) 设地球半径为R,地球自转周期为T,地球同步卫星距赤道地面的高度为h,质量为m,试求此卫星处在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时的：线速度之比， 向心加速度之比，所需向心
11、力之比。【审题】 此题的求解关键在于明确地球同步卫星与地球赤道上物体的不同特点及其各自遵守的规律.必须明确一个在“天上”,一个在“地上”,其所受万有引力产生的效果不同,必须依据万有引力定律与匀速圆周运动的规律求解。【解析】由于卫星在同步轨道运行时与处在赤道平面上静止时，具有相同的运转角速度,则可得 二者的线速度之比为=。二者的向心速度之比为2（R+h）/2.R=。二者所需要的向心力之比m2（R+h）/m2.R=。显然，由以上解答可知，此三个比值均为，又由于地球同步距地面高度为h=3。6106m，地球半径为R=6.4106m.故此比值为=。【总结】运用万有引力定律解题时,必须明确地区分研究对象是
12、静止在”地面上”的物体还是运行在轨道上(天上)的卫星？是地球的万有引力是完全提供向心力还是同时又使物体产生了重力？这一点就是此类题目的求解关键。此外，还要特别注意到同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的运行角速度和运行周期。例12：设同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为al，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，下列关系中正确的有( )。A、= B、= C、= D、=R/r【审题】 此题的研究对象有三个：一是地球同步卫星；二是静止在赤道地面上的物体；三是与第一宇宙速度相对应的近地卫星；题中需要解析对比的物理量有两组：一是同步卫星的向心加速度和
13、赤道上的静止物体的自转向心加速度；二是同步卫星的运行速度和第一宇宙速度。必须明确求解卫星向心加速度的公式有多个，如，a=、a=、a=等等；求解卫星运行速度的公式也有多个，如，v =、V=、V=等等。只要明确同步卫星与赤道地面上的物体产生向心加速度的原因，区别同步卫星的运行速度与第一宇宙速度的不同，依据题中给定的已知条件，（卫星的轨道半径r和地球的半径R），再正确选择公式解答，即可得到正确答案。 【解析】 对选项A，由于同步卫星的向心加速度与赤道地面上的物体向心加速度的产生原因不同，对同步卫星是万有引力提供了向心力，则： =m,- -对于赤道物体： -N=m-(式中的N是地面对物体的支持力)此处
14、讨论的就是地球的自转，故，mg,而是= mg+m.显然正确，但无法用来求得的比值。又因为，同步卫星与赤道地面上的物体具有相同的角速度，则： 对同步卫星，=；对赤道地面上的物体，=，由此二式可得=，故选项A正确。对选项B，常见这样的解法：因同步卫星在高空轨道，则=m得，=；对赤道地面上的物体，= m得，=。以上二式相比得=。其实，这是错误的，-这是一种典型的、常见的错误。其原因是错误的对“赤道地面上的物体”运用了= m的关系。实际上，“赤道地面上的物体”是在地上，其随地球自转而需要的向心力并非完全由万有引力提供，而是由万有引力与地面的支持力的合力提供，即= m不成立，只有= mg+m才是正确的。
15、同步卫星是在“天”上，其需要的向心力完全由万有引力提供，式=m是成立的。显然，=是完全错误的，故选项B错误。 对选项C，同步卫星需要的向心力完全由万有引力提供，则，=，所以，=。 对于第一宇宙速度，有，则 = 二式相比得：=。故选项C正确。对选项D，因为第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，也是卫星的环绕速度，但不是“赤道地面上的物体”的自转速度。如果忽视了此点而误认为“同步卫星”与“赤道地面上的物体”具有相同的角速度，则必然会由公式V=得出：对同步卫星，V1=对赤道地面上的物体=二式相比可得：=。此比值=的结论对于“同步卫星”和“赤道地面上的物体”的速度之比无疑是正确的，但是选项D中的是第一宇宙速度而不是“赤道地面上的物体”的自转速度。故选项D错误。【总结】 求解此题的关键有三点：、在求解“同步卫星”与“赤道地面上的物体”的向心加速度的比例关系时应依据二者角速度相同的特点，运用公式a=而不能运用公式a=。
