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1、三角形的内角和教学设计 容城县贾光乡 贾光小学 杨海峰教学内容：人教版义务教科书四年级数学下册第67页教学目标： 1、经历探索三角形内角和的过程，感受数学的研究方法。 2、掌握探究新知的学习方法，了解转化迁移的数学思想。 3、培养学生的创新意识、探究能力和推理能力。教学重难点：通过操作和推理，推导出三角形内角和等于180。教具准备：多媒体课件、探究记录单、三角形卡片。教学过程：一、提出问题猜测180同学们，前边我们初步学习了三角形角、边、三角形的分类等内容，这节课我们继续研究三角形的角的知识，今天我给大家带来了三位朋友，请看（课件出示）我的三个内角都差不多，所以我的三个内角和最大我有一个角是钝
2、角，所以三个内角的和比你们的大 你有一个角比我们的大，但三个内角的和不一定比我们大 师生交流（略）1、提出问题 什么是三角形的内角?（用短弧线画一画）三角形有几个内角？（用数字标出来）（ ）什么是三角形的内角和？它的内角和又是多少度呢？这节课我们就来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和） 2、猜一猜 根据刚才三个三角形的对话，谁能猜一猜三角形的内角和是多少度？（180）谁有不同的意见，说一说？赞成的举手示意一下。 既然有这么多同学都同意三角形的内角和是180，那么你是怎么知道的？（猜的）三角形的内角和真的像你们猜的那样一定都是180吗？（补充课题：三角形内角和是180？）二、动手操作探究
3、180 1、三角形的内角和到底是多少度？有什么办法可以知道？请同学们打开书，翻到67页看看书上能给我们什么提示？ （1）量出三个角的度数再加起来。（板书：量）（2）可以把三个角剪下来，拼在一起，看一看是不是平角。（板书：拼） ( 3 )折一折，折在一起看看是不是平角。（板书：折） 根据刚才同学们说的，三角形的形状不同，大小不一样，你觉得要量多少个三角形才能确定三角形的内角和呢？ （3）三角形按角可分三类，每类量一个。（板书：钝角、直角、锐角） 好，有了想法，我们就用实践来验证我们的想法吧。1、议：组内四人商量，选择一种方法研究三角形内角和。2、做：每人拿一三角形，用此方法得到它的内角和，记录下
4、来。3、说：组内先说一说然后各自汇总探究 的结果，填写探究单。课件出示探究要求：小组按要求进行实践探究，填写完成记录单。选择一种方法，每人用一个三角形，探究它的内角和。1、量角计算三角形三个角的度数内角和（1）、（ ）三角形（2）、（ ）三角形（3）、（ ）三角形（4）、（ ）三角形我们发现：三角形内角和是（ ）2、三个内角拼一拼：我们发现：三角形内角和是（ ）拼角区3、三个内角折一折：我们发现：三角形内角和是（ ）2、汇报发现（师生交流）哪个小组汇报探究结果。（投影展示记录单） 师：和他们小组结论一样的举手示意一下。（若有不一样或有涂改现象）（师要组织谈话）（在量之前就认定是180度，得不到
5、就要改，是吗？）三角形内角和一定是180度吗？（师要寻找不是180度的信息，然后组织交流）生：我们组是用拼的方法，得到了三角形内角和是180度生：我们组是用折的方法、得到了三角形内角和是180度师：量有误差，刚才多数小组用量的方法得到的结果怎样？生：有误差，结果接近180度。（板书：大约180度）但是我们用拼和折的方法得到的结果怎样，生：比较准确。现在我们就可以得出三角形的内角和是180度。（在拼、折后边板书是180度），师生交流，有没有更科学的办法来计算推理出三角形的内角和呢？从而进一步验证我们量、拼、折所得到的结果。三、计算推理求证1801、从特殊入手，推算直角三角形的内角和请大家认真观察
6、长方形（课件出示），它的4个角各是多少度？（ ）内角和是（ ）度，拿出我们的长方形卡片，试着剪一剪、拼一拼，看看你发现了什么，（师生交流）。接着观察（课件出示）这个长方形可以分成两个完全一样的直角三角形，那么一个直角三角形的内角和是多少度？（180度 ）直角三角形的内角和是180度，而且其中一个角是90度，另外两个内角的和是多少？同学们，想一想，是不是两个完全一样的直角三角形都可以拼成一个长方形？（是）那么我们就可以说：任意直角三角形的内角和都是180度。（板书：任意直角三角形的内角和都是180度）我们根据长方形的内角和计算出直角三角形的内角和（板书：计算推理）这种方法和“量”“拼”“折”比较
7、并怎么样？（不会有偏差）. 2、从特殊到一般，推算锐角三角形、钝角三角形的内角和课件出示锐角三角形：怎样求它的内角和，（师生交流）指名让学生在黑板上画出高，其他学生在下边三角形卡片上画。师生交流，引导学生通过做高的办法把一个锐角三角形转化成两个直角三角形。（课件演示）这个锐角三角形的内角是哪三个？怎么求和？同桌讨论一下。师：（1）锐角三角形的内角和等于两个直角三角形的内角和减去合并在一起的两个直角。（指名让生前边说，课件再出示） （2）锐角三角形的内角和正好是这两个直角三角形的4个锐角的和。（引导学生说）同学们，真厉害，用两种不同的方法推算出了这个锐角三角形的内角和是180度，那么，其它的锐角
8、三角形、钝角三角形怎么办？（学生交流） 现在可以肯定的说：师生齐说（任意三角形的内角和都是180） 通过推理计算，现在你想对三位朋友说些什么？那么，还有疑问吗？没有了，这个问号可以去掉了吗？四、课堂练习巩固1801判断。(对的打“”，错的打“”) （1）一个直角三角形中的一个锐角为40度，则另一个角为50度。（ ） （2）一个等腰三角形的顶角为120度，则它的底角为25度。（ ） （3）内角分别是50度、60度和70度的三角形不存在。（ ） （4）三角形越大，它的内角和就越大。（ ） （5）一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度（ ） 2、在右图中， 1140， 325。 求 2的度数。五、活动总结感悟180这节课你有什么收获？（师生交流） 生：知道了三角形内角和是180。师：这个知识点你在课前都知道呀？（这节课才知道180是怎么来的） 课堂中哪个活动让你确信“三角形内角和是180”？生：“量”与“拼”让我知道了三角形内角和大约是180，计算推理让我们确信三角形内角和是180。其实，拼角的方法也是有科学依据的，到了中学，我们不用把角撕下来，而是利用平行的知识来推理证明。六、课后作业 练习十六 第1题、第2题、第3题。
