《浙教版九年级上册数学第一章-二次函数-单元检测二(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九年级上册数学第一章-二次函数-单元检测二(附答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙教版九年级上册数学第一章 二次函数 单元检测二（附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.下列函数中，不是二次函数的是( )A.y=1-x2B.y=2(x-1)2+4C.y=(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x22.已知点（2，4）在抛物线y=ax2上，则a的值是（ ） A.1B.1C.1D.3.已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（ ） A.2B.2C.2D.04.抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）A.y=(x+1)2+3B.y=(x+1)2-3C.y=(x-1)2-3D.y=(x-1)2+35.如图，抛物
2、线y=x22x+3与x轴交于点A，B，把抛物线与线段AB围成的图形记为C1 ， 将Cl绕点B中心对称变换得C2 ， C2与x轴交于另一点C，将C2绕点C中心对称变换得C3 ， 连接C，与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为（ ） A.32B.24C.36D.486.二次函数 的图象如图所示， ，则下列四个选项正确的是（ ） A.， ， B.， ， C.， ， D.， ， 7.设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+3上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y3y1y28.二次函数 （ ）的图像如图
3、所示，下列结论： ；当 时，y随x的增大而减小； ； ； ，其中正确的个数是（ ） 9题图A.1B.2C.3D.4 9.已知抛物线的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是( )A.1x4B.1x3C.x1或x4D.x1或x310.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为（） A.75m2B.C.48m2D.二、填空题（共6题；共16分）11.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过A（0，3），B（2，3）两点请你写出一组满足条件的a，b的对
4、应值a=_b=_ 12.如果二次函数y=（m1）x2+5x+m21的图象经过原点，那么m=_ 13.二次函数yax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b0；a-b+c0；当x1时，a+bax2+bx：4acb2.其中正确的有_（只填序号）. 14.对于二次函数 ，有下列说法：它的图象与 轴有两个公共点；如果当 时 随 的增大而减小，则 ；如果将它的图象向左平移 个单位后过原点，则 ；如果当 时的函数值与 时的函数值相等，则当 时的函数值为 其中正确的说法是_ 15.如图，抛物线 （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.抛物线 与直线 有且只有一个交
5、点；若点 、点 、点 在该函数图象上，则 ；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 ；点A关于直线 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 时，四边形BCDE周长的最小值为 .其中正确判断的序号是_ 16.如图，抛物线与两坐标轴的交点坐标分别为（1，0），（2，0），（0，2），则抛物线的对称轴是_；若y2，则自变量x的取值范围是_ 三、解答题（共7题；共84分）17.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,
6、才能在半个月内获得最大利润？ 18.今年以来，国务院连续发布了关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见等一系列支持性政策，各地政府高度重视、积极响应，中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮某创新公司生产营销A、B两种新产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx，当x=1时，y=7；当x=2时，y=12信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=2x根据以上信息，解答下列问题：（1）求a，b的值；（2）该公司准备生产营销A、B两种产品共10吨，请设计一个生产方案，使销售A、
7、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？19.已知二次函数 （1）请你将函数解析式化成 的形式，并在直角坐标系中画出 的图像 （2）利用（ ）中的图像结合图像变换表示出方程 的根，要求保留画图痕迹，指出方程根的图形意义 20.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），点A的坐标是（2，0），P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x1. （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点P在第二象限内，且PE OD，求PBE的面积. （3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使BDM是以BD为腰的等腰三
8、角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 21.已知抛物线 (b ， c为常数) （1）若抛物线的顶点坐标为(1，1)，求b ， c的值； （2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围； （3）在（1）的条件下，存在正实数m ， n( mn)，当mxn时，恰好有 ，求m ， n的值 22.在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面1米的 处飞出（ 在 轴上），运动员孙可在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实
9、验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半 （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式 （2）足球第一次落地点 距守门员多少米？（取 ） （3）孙可要抢到足球第二个落地点 ，他应从第一次落地点 再向前跑多少米？（取 ） 23.嘉兴某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品该产品销售量y(万件)与售价x(元件)之间存在图1(一条线段)所示的变化趋势，总成本P(万元)与销售量y(万件)之间存在图2所示的变化趋势，当6y10时可看成一条线段，当10y18时可看成抛物线P=- y2+8y+m （1）写出y与x之间的函数关系式；
10、 （2）若销售量不超过10万件时，利润为45万元，求此时的售价为多少元件? （3）当售价为多少元时，利润最大，最大值是多少万元?(利润=销售总额-总成本) 答案一、单选题1. D 2. B 3. B 4. D 5.A 6. A 7. A 8. B 9. B 10. A 二、填空题11.1；-2 12. 1 13. 14. 15. 16. ；0x1 三、解答题17. 解：设销售单价为x元，销售利润为y元根据题意，得y=（x-20）400-20（x-30）=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000当x= =35时，才能在半月内获得最大利润.18. 解：（1）将x=1，y=7；x=2，y=12代入y=ax2+bx得：， 解得： 答：a=1，b=8；（2）设购进A产品m吨，购进B产品（10m）吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，则W=m2+8m+2（10m）=m2+6m+20=（m3）2+29，10，当m=2时，W有最大值29万，购进A产品3吨，购进B产品7吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是29万元19. （1）解：y=x22x3=（x1）24，函数图象如图所示（2）解：y=2时，x22x3=2，x22x1=0，方程x22x1=0的根如图
